Основни понятия в корелацията

Корелацията може да се обуслови от няколко основни понятия.

Форми на връзка

• Функционална
• Корелационна – зависимата променлива не реагира винаги по еднакъв начин на промените в независимата. От този тип са връзките в биологията и медицината (живата природа). Корелационните връзки са в сила не за отделно взет случай, а за съвкупността като цяло.

Корелационна зависимост

• Права връзка (+) с увеличаване на явлението причина се увеличава и явлението следствие
• Обратна връзка (-) с увеличаване на явлението причина, явлението следствие намалява

Коефициент на корелация (r)

Число, което дава представа за направлението и силата на връзката между явленията:

• По величина този коефициент приема стойности от -1 до +1
• При стойност 1 – корелационната връзка преминава във функционална
• При стойност 0 – липсва връзка между изучаваните явления

Непараметрични методи за изчисляване на коефициента на корелация

• Коефициент на Пирсън (Pearson), Юл, Чупров, Фехнер и др
• Рангов коефициент на крелация на Спирман (Spearman)
• Коефициент на Крамeр (Cramer)

Параметрични методи за измерване на корелационната зависимост

• Коефициент на корелация на Пирсън – Браве

Анализ на диаграмата на разсейване на наблюдение

По-голяма яснота за посоката и формата на корелационната зависимост може да се постигне, ако събраните данни за X и Y се изобразят графично върху правоъгълна координатна система (XOY). За всяка двойка от коресподиращи си стойности (xi yj) т.е. за всяко съвместно наблюдение на фактора и следствието се маркира съответна точка. Диаграмата на разсейването съдържа толкова точки, колкото е броят на наблюдаваните двойки от стойности.

Проверка на статистическата значимост на коефициентите на корелация

Когато корелационният кофициент е получен по данни от репрезентативна извадка,той в една или друга степен е деформиран от влиянието на репрезентативната грешка.Това обуславя необходимостта от проверка на значимостта на получените коефициенти. В редица случаи е в сила правилото: Корелационният коефициент е значим, ако е 3 пъти по-голям от стандартната си грешка.

Оценка на коефициента на корелация

• Репрезентативна грешка
• Съпоставка на два коефициента на корелация
• Необходим брой случаи за оценка на коефициента на корелация

Производни коефициенти на коефициента на корелация

• Коефициент на определението – показва какъв % от изменението в явлението следствие се дължи на промени в явлението причина - D=r2*100
• Коефициент на акорелация – характеризира липсата на връзка между явленията - K=√1-r2
• Коефициент на неопределението – показва какъв % от промените в явлението следствие не се дължат на промени в явлението причина - N=100.K2

Вижте още

• Видове корелационни коефициенти
• Корелационен анализ
• Линейна корелация
• Регресионен анализ
• Алтернатива
• Дисперсия
• Ефективност
• Задача за решаване
• Комплексност
• Линейна регресия
• Нормално разпределение
• Променлива
• Равновесие
• Системен анализ
• Статистика
• Следствие

Източници

• Riccardo Rebonato - Volatility and Correlation
• A. D. McNaught and A. Wilkinson - Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book"); Blackwell Scientific Publications, Oxford (1997)
• Peter Y Chen (Colorado State University) and Paula M Popovich (Ohio University) - Correlation Parametric and Nonparametric Measures; 104 pages SAGE Publications, Inc © 2002
• Philip Bobko - Correlation And Regression: Applications For Industrial Organizational Psychology And Management (Hardcover)
• B.V.K. Vijaya Kumar, (Carnegie Mellon University); and Abhijit Mahalanobis, (Lockheed Martin);and Richard Juday - Correlation Pattern Recognition

Външни препратки

• Анализ на връзки и зависмости между явленията
• Примери за корелационен и регресионен анализ
• Корелационен и регресионен анализ - модели и примери
• Изследване на зависимости
• Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки
• Коефициент на корелация