Разлика между версии на „Геометрия“
| (Не са показани 2 междинни версии от същия потребител) | |||
| Ред 3: | Ред 3: | ||
Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. '''Геометрията''' e '''клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството''', както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата. | Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. '''Геометрията''' e '''клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството''', както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата. | ||
| − | == | + | ==Същност== |
Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. [[Архимед]] разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на [[координати]] от [[Рене Декарт]] и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от [[Ойлер]] и [[Карл Фридрих Гаус]], което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. | Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. [[Архимед]] разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на [[координати]] от [[Рене Декарт]] и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от [[Ойлер]] и [[Карл Фридрих Гаус]], което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. | ||
| Ред 21: | Ред 21: | ||
Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането. | Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==Вижте още== | ==Вижте още== | ||
*[[Аксиоми в геометрията]] | *[[Аксиоми в геометрията]] | ||
| − | *[[ | + | *[[Фрактална геометрия на Манделброт]] |
| − | + | *[[Комбинаторика]] | |
| − | + | *[[Джон Стюарт Мил]] | |
| − | + | *[[Теория на хаоса]] | |
| − | + | *[[Странен атрактор]] | |
| − | *[[ | + | *[[Блез Паскал]] |
| − | *[[ | + | *[[Абрахам Валд]] |
| − | *[[ | + | *[[Беноа Манделброт]] |
| − | *[[ | + | *[[Фрактал]] |
| − | *[[ | + | *[[Прости хаотични схеми]] |
| − | *[[ | ||
| − | *[[ | ||
| − | *[[ | ||
| − | *[[ | ||
==Източници== | ==Източници== | ||
Текуща версия към 10:12, 17 февруари 2014
Думата произлиза от старогръцки: γεωμετρία; geo - „земя“,metri - „измерване“. Геометрията e клон на математиката, първоначално изучаващ отношенията в пространството, както и формата, големината и позицията на различни фигури. Тя е една от най-старите научни области и една от двете сфери на традиционната математика, наред с изучаването на числата.
Същност
Отначало геометрията е практична наука, която изучава разстояния, площи и обеми, докато през III век пр.н.е. е създадена Евклидовата геометрия, която установява стандарти за следващите столетия. Архимед разработва техники за изчисляване на площи и обеми, които залягат в основата на интегралното смятане. Въвеждането на координати от Рене Декарт и развитието на Алгебрата бележи нов стадий на геометрията. Геометрията е обогатена по-нататък от Ойлер и Карл Фридрих Гаус, което води до създаването на топологията и диференциалната геометрия. По Евклидово време не се прави ясна разлика между физическо и геометрично пространство. От XIX век с откритието на неевклидовата геометрия понятието за пространство претърпява драстична и радикална трансформация, а през XX век изгубва интуитивното си съдържание и се превръща в абстрактно понятие.
Геометрията днес
Днес геометрията има близки връзки с физиката, най-вече между псевдоримановото многообразие и общата теория на относителността. Една от най-новите теории във физиката - теория на струните е също геометрична в основата си.
Основни задачи
Основните задачи на дескриптивната геометрия се свеждат до:
- Даване на методи за пълното и точното изобразяване на пространствените фигури в чертожната равнина;
- Даване на правилата за четенето на чертежа, така че от него да можем да съдим точно за вида, формата и размерите на фигурата, представена на чертежа.
Това се постига чрез различни проекционни методи, които съставят и предмета на дескриптивната геометрия. Изобразяването на пространствените фигури в чертожната равнина дескриптивната геометрия постига главно чрез проектирането.
Вижте още
- Аксиоми в геометрията
- Фрактална геометрия на Манделброт
- Комбинаторика
- Джон Стюарт Мил
- Теория на хаоса
- Странен атрактор
- Блез Паскал
- Абрахам Валд
- Беноа Манделброт
- Фрактал
- Прости хаотични схеми
Източници
- John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
- Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
- Michael Spivak, Calculus, 4th edition
- S. MacLane, Mathematics: Form and Function