Разлика между версии на „Фрактална геометрия на Манделброт“
(Нова страница: thumb|right|Беноа Манделброт '''Фракталната геометрия''' е формулирана от Беноа Манделбр...) |
|||
| Ред 5: | Ред 5: | ||
==Фракталната геометрия == | ==Фракталната геометрия == | ||
| − | |||
През 1977 г. Манделброт публикува труда си "Фракталната геометрия на природата", според който случайни на пръв поглед форми фактически са сложни геометрични фигури, състоящи се от по-малки фигури точно повтарящи по-големите. С помощта на откритието на Манделброт стана възможно изчисляването на предмети и явления, смятани преди това за неподдаващи се на измерване като облаците, бреговата линия, рисунъка на релефа на дадена местност. Теорията за фракталите има приложение във физиката, химията, астрономията и други области на знанието. | През 1977 г. Манделброт публикува труда си "Фракталната геометрия на природата", според който случайни на пръв поглед форми фактически са сложни геометрични фигури, състоящи се от по-малки фигури точно повтарящи по-големите. С помощта на откритието на Манделброт стана възможно изчисляването на предмети и явления, смятани преди това за неподдаващи се на измерване като облаците, бреговата линия, рисунъка на релефа на дадена местност. Теорията за фракталите има приложение във физиката, химията, астрономията и други области на знанието. | ||
[[Фрактал|Фракталът]] е геометричен обект, който е радикално „начупен“. Терминът фрактал (от латинското fractus, счупен) е въведен през 1975 от Беноа Манделброт, за да привлече вниманието към тези [[обект]]и. В много отношения те се отличават от обикновените „гладки“ обекти в традиционната [[геометрия]]. Това е и съвсем лесно забележимо. | [[Фрактал|Фракталът]] е геометричен обект, който е радикално „начупен“. Терминът фрактал (от латинското fractus, счупен) е въведен през 1975 от Беноа Манделброт, за да привлече вниманието към тези [[обект]]и. В много отношения те се отличават от обикновените „гладки“ обекти в традиционната [[геометрия]]. Това е и съвсем лесно забележимо. | ||
| + | |||
| + | [[Image:mandelbrot2.jpg|thumb|right|Фрактал]] | ||
Най-често фракталът се генерира (например на компютърен екран) от повтаряща се схема, обикновено рекурсивен или [[итерация|итеративен]] процес. Това му придава множество интересни характеристики, най-важните от които са самоподобността и безкрайната подробност независимо от увеличението. Фракталите обединяват структура и неправилност. | Най-често фракталът се генерира (например на компютърен екран) от повтаряща се схема, обикновено рекурсивен или [[итерация|итеративен]] процес. Това му придава множество интересни характеристики, най-важните от които са самоподобността и безкрайната подробност независимо от увеличението. Фракталите обединяват структура и неправилност. | ||
Версия от 10:00, 6 януари 2014
Фракталната геометрия е формулирана от Беноа Манделброт. Тя е наука, основаваща се на фракталите, според която, случайни на пръв поглед форми фактически са сложни геометрични фигури, състоящи се от по-малки фигури точно повтарящи по-големите.
Фракталната геометрия
През 1977 г. Манделброт публикува труда си "Фракталната геометрия на природата", според който случайни на пръв поглед форми фактически са сложни геометрични фигури, състоящи се от по-малки фигури точно повтарящи по-големите. С помощта на откритието на Манделброт стана възможно изчисляването на предмети и явления, смятани преди това за неподдаващи се на измерване като облаците, бреговата линия, рисунъка на релефа на дадена местност. Теорията за фракталите има приложение във физиката, химията, астрономията и други области на знанието.
Фракталът е геометричен обект, който е радикално „начупен“. Терминът фрактал (от латинското fractus, счупен) е въведен през 1975 от Беноа Манделброт, за да привлече вниманието към тези обекти. В много отношения те се отличават от обикновените „гладки“ обекти в традиционната геометрия. Това е и съвсем лесно забележимо.
Най-често фракталът се генерира (например на компютърен екран) от повтаряща се схема, обикновено рекурсивен или итеративен процес. Това му придава множество интересни характеристики, най-важните от които са самоподобността и безкрайната подробност независимо от увеличението. Фракталите обединяват структура и неправилност.
Различни видове фрактали са първоначално изучавани като математически обекти и терминът „фрактал“ е получил различни точни дефиниции. Фракталната геометрия е клон от математиката, който изучава фракталите и особеното им поведение. Тя намира приложение в науката, техниката и компютърното изкуство.
Корените на теорията за фракталите могат да се проследят до опитите за измерване на периметъра (или площта, или обема) на фрактали в случаи в които традиционният анализ е неприложим. Традиционните математически методи „се приближават“, с цел да опростят локалната картина. Съществуването на фракталите показва неприложимостта на този подход при появата не неограничено количество все по-дребни подробности.
Вижте още
- Едуард Лоренц
- Теория на хаоса
- Фрактал
- Набиране и подбор на пероснал
- Юджийн Фама
- Обект (управление)
- САЩ
- Персонал
- Търговия
Източници
- Mathematical pioneer: Benoit Mandelbrot
- Benoit B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature
- Mandelbrot, "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", 1967
- Yurij Baryshev, Pekka Teerikorpi, Benoit B. Mandelbrot, Discovery of Cosmic Fractals