Разлика между версии на „Бейс формула“
| Ред 1: | Ред 1: | ||
[[Image:thomas_bayes_1.jpg|thumb|right|alt=Thomas Bayes.|Томас Бейс]] | [[Image:thomas_bayes_1.jpg|thumb|right|alt=Thomas Bayes.|Томас Бейс]] | ||
| + | '''Формулата на Бейс е основополагащ елемент за всякакви вероятностни пресмятания.''' | ||
| + | ==Същност== | ||
| + | Нека H 1 , H 2 , H 3 , …. H n са хипотези и A е случайно събитие. От формулата за умножение на вероятности следва, че: | ||
| + | [[file:beis1.gif]] | ||
| + | Тази формула се нарича "Формула на Бейс". | ||
| + | |||
| + | Вероятностите P( H i ) и условните вероятности P( A / Hi ) обикновено са известни от условието на задачата. | ||
| + | Вероятностите P( H i ) се наричат "преди опитни" или "априарни". След появяването на събитието A те трябва да бъдат заменени с P(H i / A ). Тези вероятности се наричат "след опитни" или "апостериорни". | ||
| + | |||
| + | Използвайки формулата за пълната вероятност: | ||
| + | |||
| + | [[file:beis2.gif]] | ||
| + | |||
| + | преди прилагането на формулата на Бейс, трябва да изчислим P( A ). Данните и резултатите от изчисленията е удобно да бъдат представени в таблица, както при изчисляването на пълната вероятност. | ||
| + | |||
| + | [[file:beis3.gif]] | ||
| + | |||
| + | Числата от колоната P(H i / A ) се получават, като се разделят тези от P(A / H i ) P( H i ) на P(A). Единиците, получени от събирането на съответните вероятности служат за контрол. | ||
| + | |||
==Вижте още== | ==Вижте още== | ||
* [[Бейсова теорема]] | * [[Бейсова теорема]] | ||
Версия от 17:28, 3 януари 2014
Формулата на Бейс е основополагащ елемент за всякакви вероятностни пресмятания.
Същност
Нека H 1 , H 2 , H 3 , …. H n са хипотези и A е случайно събитие. От формулата за умножение на вероятности следва, че:
Тази формула се нарича "Формула на Бейс".
Вероятностите P( H i ) и условните вероятности P( A / Hi ) обикновено са известни от условието на задачата. Вероятностите P( H i ) се наричат "преди опитни" или "априарни". След появяването на събитието A те трябва да бъдат заменени с P(H i / A ). Тези вероятности се наричат "след опитни" или "апостериорни".
Използвайки формулата за пълната вероятност:
преди прилагането на формулата на Бейс, трябва да изчислим P( A ). Данните и резултатите от изчисленията е удобно да бъдат представени в таблица, както при изчисляването на пълната вероятност.
Числата от колоната P(H i / A ) се получават, като се разделят тези от P(A / H i ) P( H i ) на P(A). Единиците, получени от събирането на съответните вероятности служат за контрол.
Вижте още
- Бейсова теорема
- Якоб Бернули
- Бейсова вероятност
- Томас Бейс
- Бейсова проверка на хипотези
- Бейсови области на достоверност
- Бейсов анализ при повече от една извадка с данни
- Точкови оценки на параметри при бейсовия подход