Фрактална размерност - Редакционна история

Detelina Staneva в 08:06, 6 януари 2014

2014-01-06T08:06:22Z

Detelina Staneva в 08:06, 6 януари 2014

2014-01-06T08:06:07Z

Detelina Staneva в 08:04, 6 януари 2014

2014-01-06T08:04:18Z

Detelina Staneva: Нова страница: '''Методът на подобие и геометричният метод за изчисляване на фракталната размерност''' изис...

2014-01-06T08:03:21Z

Нова страница: '''Методът на подобие и геометричният метод за изчисляване на фракталната размерност''' изис...

Нова страница

'''Методът на подобие и геометричният метод за изчисляване на фракталната размерност''' изискват измерване на размера. За много фрактали това не само е сложно, но и почти невъзможно.

[[Image:Fractal_Broccoli.jpg|thumb|right|Броколите представляват много фини природни фрактали]]
==Същност==

Вместо да използваме метод на подобие и геометричен метод, можем да използваме по-прост метод. Да поместим фрактала на лист карирана хартия, като страната на всеки квадрат има размер h. Нека преброим клетките, които не са празни. Броя им означаваме с променливата N. Намаляването на рармера на квадратчетата прави сметката по-точна, което е равносилно на увеличение. Фактически увеличението e равно на 1/h. В раздела за метода на подобието за изчисляване на фракталната размерност употребихме формулата D = log N / log e.

Сега можем да я заменим с: D = log N / log (1/h)

Намалявайки h ще определим размерността все по-точно. За 3-мерни фрактали ще се използват кубове вместо квадрати, а за едномерните – отсечки.

В първия случай 5 клетки не са празни. Във втория - 25. В първия случай: D = log 5 / log (1/ (1/3)) = 1.46.

Във втория случай отговора е същия, което означава, че изчислената размерност е точна.

Този метод е много ефективен за природни форми, които е сложно да се измерят, особено култури бактерии.

==Вижте още==
* [[Видове фрактали]]
*[[Теория на хаоса]]
*[[Странен атрактор]]
*[[Беноа Манделброт]]
*[[Карл Вайерщрас]]
*[[Едуард Лоренц]]
*[[Компютърна графика]]
*[[Растерна графика]]
*[[Фрактална графика]]
*[[Формула]]
*[[Обект (управление)]]
*[[Фрактална геометрия на Манделброт]]

==Източници==

* Lenny Smith - Chaos: A Very Short Introduction (Very Short Introductions)
* Uri Merry - Coping with Uncertainty: Insights from the New Sciences of Chaos, Self-Organization, and Complexity
* Stephen H. Kellert - In the Wake of Chaos: Unpredictable Order in Dynamical Systems (Science and Its Conceptual Foundations series)
* Heinz-Otto Peitgen - Chaos and Fractals: New Frontiers of Science
* Stephen H. Kellert - Borrowed Knowledge: Chaos Theory and the Challenge of Learning across Disciplines
*Benoit B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature
*Mandelbrot, "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension", 1967
*Yurij Baryshev, Pekka Teerikorpi, Benoit B. Mandelbrot, Discovery of Cosmic Fractals

==Външни препратки==

* [http://zheleva-martins.com/2010/10/30/%D0%BE%D1%82-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%B8%D1%82%D0%B5-%D0%BD%D0%B0-%D0%BF%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BE-%D0%BA%D1%8A%D0%BC-%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE/ От пропорциите на Паладио към атрактора на Лоренц]
* [http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:Q5e2joVb8G4J:www.dnes.bg/world/2010/09/28/biala-peperuda-predpazila-dvama-miniori-pri-srutvaneto.99840+%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4+%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86&cd=23&hl=bg&ct=clnk&gl=bg Бяла пеперуда предпазила двама миньори при срутване]
* [http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:3rmkN0aDl8AJ:forum.optitroyan.net/index.php%3Fshowtopic%3D16578+%D0%B5%D0%B4%D1%83%D0%B0%D1%80%D0%B4+%D0%BB%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86&cd=21&hl=bg&ct=clnk&gl=bg Теория на хаоса]

[[category:Кибернетика]]

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 ==Същност==
-Вместо да използваме метод на подобие и геометричен [[метод]], можем да използваме по-прост метод. Да поместим фрактала на лист карирана хартия, като страната на всеки квадрат има размер h. Нека преброим клетките, които не са празни. Броя им означаваме с п[[роменлива]]та N. Намаляването на рармера на квадратчетата прави сметката по-точна, което е равносилно на увеличение. Фактически увеличението e равно на 1/h. В раздела за метода на подобието за изчисляване на фракталната размерност употребихме формулата D = log N / log e.
+Вместо да използваме метод на подобие и геометричен [[метод]], можем да използваме по-прост метод. Да поместим фрактала на лист карирана хартия, като страната на всеки квадрат има размер h. Нека преброим клетките, които не са празни. Броя им означаваме с [[променлива]]та N. Намаляването на рармера на квадратчетата прави сметката по-точна, което е равносилно на увеличение. Фактически увеличението e равно на 1/h. В раздела за метода на подобието за изчисляване на фракталната размерност употребихме формулата D = log N / log e.
 Сега можем да я заменим с: D = log N / log (1/h)

← По-стара версия		Версия от 08:04, 6 януари 2014
Ред 1:		Ред 1:
		+	[[Image:Fractal_Broccoli.jpg\|thumb\|right\|Броколите представляват много фини природни фрактали]]
	'''Методът на подобие и геометричният метод за изчисляване на фракталната размерност''' изискват измерване на размера. За много фрактали това не само е сложно, но и почти невъзможно.		'''Методът на подобие и геометричният метод за изчисляване на фракталната размерност''' изискват измерване на размера. За много фрактали това не само е сложно, но и почти невъзможно.

−	~~[[Image:Fractal_Broccoli.jpg\|thumb\|right\|Броколите представляват много фини природни фрактали]]~~
	==Същност==		==Същност==