Формули за изчисляване на дисперсия - Редакционна история

Detelina Staneva в 07:36, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:36:10Z

Detelina Staneva в 07:36, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:36:00Z

Detelina Staneva в 07:35, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:35:43Z

Detelina Staneva в 07:35, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:35:35Z

Detelina Staneva в 07:35, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:35:15Z

Detelina Staneva в 07:34, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:34:56Z

Detelina Staneva: /* Формули за изчисляване на дисперсия */

2014-02-26T07:32:49Z

Формули за изчисляване на дисперсия

Detelina Staneva: /* Формули за изчисляване на дисперсия */

2014-02-26T07:32:23Z

Формули за изчисляване на дисперсия

Detelina Staneva: /* Формули за изчисляване на дисперсия */

2014-02-26T07:32:10Z

Формули за изчисляване на дисперсия

Detelina Staneva в 07:29, 26 февруари 2014

2014-02-26T07:29:30Z

← По-стара версия		Версия от 07:36, 26 февруари 2014
Ред 1:		Ред 1:
−	~~[[Image:Dispersion1.png\|right\|thumb\|200px\|Знак, с които се бележи дисперсия]]~~
−
−	~~[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]~~
−
	'''Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение\|стандартното (средноквадратно) отклонение]].'''		'''Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение\|стандартното (средноквадратно) отклонение]].'''

← По-стара версия		Версия от 07:36, 26 февруари 2014
Ред 1:		Ред 1:
−	[[Image:Dispersion1.png\|right\|200px~~\|thumb~~\|Знак, с които се бележи дисперсия]]	+	[[Image:Dispersion1.png\|right\|thumb\|200px\|Знак, с които се бележи дисперсия]]

	[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]		[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]

← По-стара версия		Версия от 07:35, 26 февруари 2014
Ред 1:		Ред 1:
−	[[Image:Dispersion1.png\|right\|~~100px~~\|thumb\|Знак, с които се бележи дисперсия]]	+	[[Image:Dispersion1.png\|right\|200px\|thumb\|Знак, с които се бележи дисперсия]]

	[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]		[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]

← По-стара версия		Версия от 07:35, 26 февруари 2014
Ред 1:		Ред 1:
−	[[Image:Dispersion1.png\|right\|\|thumb\|Знак, с които се бележи дисперсия]]	+	[[Image:Dispersion1.png\|right\|100px\|thumb\|Знак, с които се бележи дисперсия]]

	[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]		[[Image:Dispersion2.png\|right\|thumb\|Дисперсия на числото Х]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-[[Image:Dispersion1.png|right|Знак, с които се бележи дисперсия]]
+[[Image:Dispersion1.png|right||thumb|Знак, с които се бележи дисперсия]]
-[[Image:Dispersion2.png|right|Дисперсия на числото Х]]
+[[Image:Dispersion2.png|right|thumb|Дисперсия на числото Х]]
 '''Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение|стандартното (средноквадратно) отклонение]].'''

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-==Формули за изчисляване на дисперсия==
+[[Image:Dispersion1.png|right|Знак, с които се бележи дисперсия]]
-[[Image:Dispersion1.png|right]]
+[[Image:Dispersion2.png|right|Дисперсия на числото Х]]
-[[Image:Dispersion2.png|right]]
+'''Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение|стандартното (средноквадратно) отклонение]].'''
-Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение|стандартното (средноквадратно) отклонение]].
+==Същност==
-Например  дисперсията в [[статистически ред]]  от разстояния в метри  би била в метри на квадрат,  на количества в килограми – килограми на квадрат,  на доходи  в лева – лева на квадрат. Като за да се избегне усложняване в мерните единици, често се извлича квадратен корен от дисперсията , с което се възстановяват първоначалните мерни единици.  По този начин се получава  [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]].
+Дисперсията в [[статистически ред]]  от разстояния в метри  би била в метри на квадрат,  на количества в килограми – килограми на квадрат,  на доходи  в лева – лева на квадрат. Като за да се избегне усложняване в мерните единици, често се извлича квадратен корен от дисперсията , с което се възстановяват първоначалните мерни единици.  По този начин се получава  [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]].
 [[ Image:Dispersion14.jpg|200px]]

@@ Ред 37: / Ред 37: @@
 * Дисперсията е равна на разликата между средния квадрат на осредняваните величини и квадрата на средната аритметична.
-[[Image:Dispersion10.jpg|200px]]
+[[Image:Dispersion10.jpg|280px]]
 Това  е [[формула]]та  за изчисляване на дисперсията, която се използва в статистическите програмни продукти.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 ==Формули за изчисляване на дисперсия==
-[[Image:Dispersion1.png|right]]
+[[Image:Dispersion1.png|right|200px]]
-[[Image:Dispersion2.png|right]]
+Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение|стандартното (средноквадратно) отклонение]].
 Например  дисперсията в [[статистически ред]]  от разстояния в метри  би била в метри на квадрат,  на количества в килограми – килограми на квадрат,  на доходи  в лева – лева на квадрат. Като за да се избегне усложняване в мерните единици, често се извлича квадратен корен от дисперсията , с което се възстановяват първоначалните мерни единици.  По този начин се получава  [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]].
+[[ Image:Dispersion14.jpg|200px]]
 Величината на дисперсията се получава, като  първо се пресметнат отклоненията на отделните случаи от [[средна аритметична|средната аритметична]] и по този начин се образува производен [[статистически ред]].
+[[Image:Dispersion12.jpg|200px]]
 Сборът на тези отклонения трябва да бъде равен на нула.
+[[Image:Dispersion13.jpg|200px]]
 Дисперсията е винаги [[положителна величина]] според своето построение  и може да бъде равна на 0 единствено, ако всички случаи в изходния статистически ред  са еднакви (няма никаква вариaция). Разбира се, колкото по-голямо е многообразието и различието в статистическите редове, толкова по-висока е [[величина]]та на дисперсията.
 Благодарение на математическите си [[свойство|свойства]] дисперсията се намира в основата на много статистически методи. Свойствата й са:
@@ Ред 43: / Ред 25: @@
 * Дисперсията на постоянното число А е равна на 0.
+[[Image:Dispersion7.jpg|200px]]
 * Дисперсията на произведенията на постоянното число А и значенията на признака x1, x2, …, xn е равна на произведението от дисперсията по признака и квадрата на числото А.
+[[Image:Dispersion8.jpg|200px]]
 * Ако към значенията на признака x1, x2, …, xn  се прибави или извади постоянно число А, дисперсията на се променя.
+[[Image:Dispersion9.jpg|200px]]
 * Дисперсията е равна на разликата между средния квадрат на осредняваните величини и квадрата на средната аритметична.
+[[Image:Dispersion10.jpg|200px]]
 Това  е [[формула]]та  за изчисляване на дисперсията, която се използва в статистическите програмни продукти.
@@ Ред 70: / Ред 43: @@
 * Ако статистическата съвкупност  е разделена на групи (подсъвкупности), общата й дисперсия  се получава  като сбор от две дисперсии. Първата се нарича вътрешногрупова и е дисперсия около груповите средни. Втората се нарича междугрупова  и е дисперсията  на груповите средни около общата средна.
-[[Image:Dispersion11.jpg]]
+Това е свойството  за събиране на дисперсии и е в основата на [[дисперсионeн анализ|дисперсионния анализ]].
 ==Вижте още==
 *[[Дисперсия]]