Уравнение на Айнщайн за външния фотоефект - Редакционна история

Detelina Staneva: Пренасочване към Закон за фотоелектричния ефект

2013-07-04T09:57:25Z

Пренасочване към Закон за фотоелектричния ефект

Detelina Staneva: /* Източници */

2013-07-04T05:24:49Z

Източници

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2013-07-04T05:15:29Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Източници */

2013-07-03T21:25:09Z

Източници

Detelina Staneva: /* Източници */

2013-07-03T21:24:40Z

Източници

Detelina Staneva: /* Източници */

2013-07-03T21:24:22Z

Източници

Detelina Staneva: /* Източници */

2013-07-03T21:23:24Z

Източници

Detelina Staneva в 21:12, 3 юли 2013

2013-07-03T21:12:26Z

Detelina Staneva: Нова страница: Уравнение на Айнщайн и квантово обяснение на законите Опитно установените закони на фотоефе...

2013-07-03T21:11:09Z

Нова страница: Уравнение на Айнщайн и квантово обяснение на законите Опитно установените закони на фотоефе...

Нова страница

Уравнение на Айнщайн и квантово обяснение на законите
Опитно установените закони на фотоефекта не могли да бъдат обяснени с вълновите свойства на електромагнитните вълни. Енергията, която получават при осветяване електроните на метала, зависи от
амплитудата на вектора E на вълната. Следователно при всяка честота (или дължина на вълната), ако
лъчението има достатъчен интензитет, може да се очаква отделяне на електрони от метала и червена
граница не би трябвало да има. Освен това кинетичната енергия на фотоелектроните би трябвало да за-
виси от интензитета на лъчите, тъй като с неговото увеличаване на електроните се предава по-голяма
енергия.
Айнщайн предлага теория за обяснение на фотоефекта, на базата на предложената по-рано от Планк
квантова хипотеза за топлинното излъчване. Той предполага, че светлината не само се излъчва, но се и
поглъща и разпространява във вид на кванти, наречени фотони. В такъв случай интензитетът на светли-
ната може да се разглежда като брой фотони, попадащи върху единица площ за единица време. Енерги-
ята на всеки фотон се определя от формулата на Планк Е=hf. Падащите върху повърхността на катода
фотони взаимодействат с електроните на метала като частици с частици и им отдават енергията си. Все-
ки фотон се поглъща от един електрон и ако енергията му е равна или по-голяма от енергията на свърз-
ване на електроните в атома за съответния метал, от който е направен катодът, може да предизвика от-
деляне на електрона от атома. Неговата скорост е различна и зависи от взаимодействията му с други
електрони. Ако е отделен от горната повърхност на катода, той ще има определена максимална енергия
(тъй като не взаимодейства с други електрони), а ако е отделен от по-вътрешните слоеве на катода,
вследствие на взаимодействие с други електрони от атомите във вътрешността на метала той ще намали
скоростта си. В такъв случай, ако енергията, получена от електрона, е hf, част от нея се изразходва за
отделяне на електрона от атома и се нарича отделителна работа (А). (Енергията на свързване на елект-
роните в атомите за даден метал се нарича отделителна работа и е различна за различните метали.) Дру-
га част от енергията се губи при удари с други електрони (А1), а останалата част представлява кинетич-
ната енергия на отделения от повърхността на метала електрон. Съгласно закона за запазване на енерги-
ята
2
1
2
mv Е hf A A     .
Ако електронът не е претърпял удари във вътрешността на метала, е изпълнено A1=0 и тогава
(24) 2
max
2
mv E hf A    .Горната формула (24) е предложена от Айнщайн и се нарича уравнение на Айнщайн за външния
фотоефект. Съгласно това уравнение енергията на всеки падащ фотон се изразходва за отделяне на
един електрон от повърхността на даден метал и за придаването на някаква максимална скорост на този
електрон. Колкото повече фотони попадат върху метала, толкова повече фотоелектрони се отделят и
толкова по-голяма стойност на фототока във веригата се регистрира, което е в съгласие с първия закон
на фотоефекта. Останалите два закона следват непосредствено от уравнението на Айнщайн (24). Тъй
като отделителната работа е постоянна величина за всеки метал, с нарастването на честотата f на пада-
щото лъчение ще расте линейно и максималната кинетичната енергия на фотоелектроните. Обратно, ако
честотата на лъчението намалява, при някаква гранична стойност f0 енергията на фотона ще бъде по-
малка от отделителната работа A за даденото вещество и Tmax  0 Тогава
(25)
0 0 ;
A
E hf A f
h
   .
При тази честота няма да има движещи се към анода електрони, т.е. фототок не протича и явлението
фотоефект не се наблюдава. Това е червената граница на фотоефекта. В този случай енергията на пада-
щия фотон е равна на отделителната работа и е достатъчна само за отделяне на електрона от повърх-
ността, т.е. придадената скорост е vmax=0. Следователно, за да се наблюдава фотоефект за даден метал, е
необходимо да бъде изпълнено условието E>hf0. От (25) следва още, че червената граница зависи от
химичната природа на веществото, от което е направен катодът (отделителната работа е характерна ве-
личина за всяко вещество).
Уравнението на Айнщайн може да се запише и в следния вид , като се използва (23):
hf A eU hf eU     зад 0 зад h f f eU ( )   0 зад
.
Последният израз дава възможност да се определи експериментално константата на Планк, като се об-
лъчи даден метал с лъчения с известни честоти f0 и f и се измери задържащото напрежение във веригата.
Получената стойност се съгласува добре с тази, определена от Планк от законите на топлинното излъч-
ване. Този факт е още едно потвърждение за верността на хипотезата на Планк и квантовата теория на
Айнщайн.
Външният фотоефект намира многобройни приложения в науката и техниката. В основата им е въз-
можността даден светлинен сигнал да се преобразува в електричен чрез специални фотоелектронни
прибори, наречени фотоклетки. Получените електрични сигнали лесно могат да бъдат усилвани чрез
други прибори, наречени фотоелектронни умножители, в които заедно с фотоефекта се използва и явле-
нието вторична емисия на електроните.

← По-стара версия		Версия от 09:57, 4 юли 2013
Ред 1:		Ред 1:
−	~~Уравнение на Айнщайн и квантово обяснение на законите~~	+	#пренасочване [[Закон за фотоелектричния ефект]]
−	Опитно установените закони на фотоефекта не могли да бъдат обяснени с вълновите свойства на електромагнитните вълни. Енергията, която получават при осветяване електроните на метала, зависи от
−	~~амплитудата на вектора E на вълната. Следователно при всяка честота (или дължина на вълната), ако~~
−	~~лъчението има достатъчен интензитет, може да се очаква отделяне на електрони от метала и червена~~
−	~~граница не би трябвало да има. Освен това кинетичната енергия на фотоелектроните би трябвало да за-~~
−	~~виси от интензитета на лъчите, тъй като с неговото увеличаване на електроните се предава по-голяма~~
−	~~енергия.~~
−	~~Айнщайн предлага теория за обяснение на фотоефекта, на базата на предложената по-рано от Планк~~
−	~~квантова хипотеза за топлинното излъчване. Той предполага, че светлината не само се излъчва, но се и~~
−	~~поглъща и разпространява във вид на кванти, наречени фотони. В такъв случай интензитетът на светли-~~
−	~~ната може да се разглежда като брой фотони, попадащи върху единица площ за единица време. Енерги-~~
−	~~ята на всеки фотон се определя от формулата на Планк Е=hf. Падащите върху повърхността на катода~~
−	~~фотони взаимодействат с електроните на метала като частици с частици и им отдават енергията си. Все-~~
−	~~ки фотон се поглъща от един електрон и ако енергията му е равна или по-голяма от енергията на свърз-~~
−	~~ване на електроните в атома за съответния метал, от който е направен катодът, може да предизвика от-~~
−	~~деляне на електрона от атома. Неговата скорост е различна и зависи от взаимодействията му с други~~
−	~~електрони. Ако е отделен от горната повърхност на катода, той ще има определена максимална енергия~~
−	~~(тъй като не взаимодейства с други електрони), а ако е отделен от по-вътрешните слоеве на катода,~~
−	~~вследствие на взаимодействие с други електрони от атомите във вътрешността на метала той ще намали~~
−	~~скоростта си. В такъв случай, ако енергията, получена от електрона, е hf, част от нея се изразходва за~~
−	~~отделяне на електрона от атома и се нарича отделителна работа (А). (Енергията на свързване на елект-~~
−	~~роните в атомите за даден метал се нарича отделителна работа и е различна за различните метали.) Дру-~~
−	~~га част от енергията се губи при удари с други електрони (А1), а останалата част представлява кинетич-~~
−	~~ната енергия на отделения от повърхността на метала електрон. Съгласно закона за запазване на енерги-~~
−	~~ята~~
−	2
−	1
−	2
−	~~mv Е hf A A     .~~
−	~~Ако електронът не е претърпял удари във вътрешността на метала, е изпълнено A1=0 и тогава~~
−	~~(24) 2~~
−	~~max~~
−	2
−	~~mv E hf A    .Горната формула (24) е предложена от Айнщайн и се нарича уравнение на Айнщайн за външния~~
−	~~фотоефект. Съгласно това уравнение енергията на всеки падащ фотон се изразходва за отделяне на~~
−	~~един електрон от повърхността на даден метал и за придаването на някаква максимална скорост на този~~
−	~~електрон. Колкото повече фотони попадат върху метала, толкова повече фотоелектрони се отделят и~~
−	~~толкова по-голяма стойност на фототока във веригата се регистрира, което е в съгласие с първия закон~~
−	~~на фотоефекта. Останалите два закона следват непосредствено от уравнението на Айнщайн (24). Тъй~~
−	~~като отделителната работа е постоянна величина за всеки метал, с нарастването на честотата f на пада-~~
−	~~щото лъчение ще расте линейно и максималната кинетичната енергия на фотоелектроните. Обратно, ако~~
−	~~честотата на лъчението намалява, при някаква гранична стойност f0 енергията на фотона ще бъде по-~~
−	~~малка от отделителната работа A за даденото вещество и Tmax  0 Тогава~~
−	~~(25)~~
−	~~0 0 ;~~
−	A
−	~~E hf A f~~
−	h
−	~~   .~~
−	~~При тази честота няма да има движещи се към анода електрони, т.е. фототок не протича и явлението~~
−	~~фотоефект не се наблюдава. Това е червената граница на фотоефекта. В този случай енергията на пада-~~
−	~~щия фотон е равна на отделителната работа и е достатъчна само за отделяне на електрона от повърх-~~
−	~~ността, т.е. придадената скорост е vmax=0. Следователно, за да се наблюдава фотоефект за даден метал, е~~
−	~~необходимо да бъде изпълнено условието E>hf0. От (25) следва още, че червената граница зависи от~~
−	~~химичната природа на веществото, от което е направен катодът (отделителната работа е характерна ве-~~
−	~~личина за всяко вещество).~~
−	~~Уравнението на Айнщайн може да се запише и в следния вид , като се използва (23):~~
−	~~hf A eU hf eU     зад 0 зад h f f eU ( )   0 зад~~
−	.
−	~~Последният израз дава възможност да се определи експериментално константата на Планк, като се об-~~
−	~~лъчи даден метал с лъчения с известни честоти f0 и f и се измери задържащото напрежение във веригата.~~
−	~~Получената стойност се съгласува добре с тази, определена от Планк от законите на топлинното излъч-~~
−	~~ване. Този факт е още едно потвърждение за верността на хипотезата на Планк и квантовата теория на~~
−	~~Айнщайн.~~
−	~~Външният фотоефект намира многобройни приложения в науката и техниката. В основата им е въз-~~
−	~~можността даден светлинен сигнал да се преобразува в електричен чрез специални фотоелектронни~~
−	~~прибори, наречени фотоклетки. Получените електрични сигнали лесно могат да бъдат усилвани чрез~~
−	~~други прибори, наречени фотоелектронни умножители, в които заедно с фотоефекта се използва и явле-~~
−	~~нието вторична емисия на електроните.~~
−	~~==Вижте още==~~
−	*[[Алберт Айнщайн]]
−	*[[Закон за фотоелектричния ефект]]
−
−	~~==Източници==~~
−	*[http://physicstime.com/content/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD-%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82 Фотоелектричен ефект]
−	*[http://phys.tu-sofia.bg/ef/KEE/Lektzii/25%20vupros.pdf Външен фотоелектричен ефект. Закони при фотоефекта. Управнение на Айнщайн и квантово обяснение на законите]
−
−	~~==Външни препратки==~~
−	~~[[category:Математика]][[category:Управленски решения и риск~~]]

@@ Ред 73: / Ред 73: @@
 ==Източници==
 *[http://physicstime.com/content/%D1%84%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD-%D0%B5%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%82 Фотоелектричен ефект]
 ==Външни препратки==
 [[category:Математика]][[category:Управленски решения и риск]]

@@ Ред 69: / Ред 69: @@
 нието вторична емисия на електроните.
 ==Вижте още==
 ==Източници==
 *[http://.phys.tu-sofia.bg/ef/KEE/Lektzii/25%20vupros.pdf Външен фотоелектричен ефект. Закони при фотоефекта. Уравнение на Айнщайн и

@@ Ред 72: / Ред 72: @@
 *[http://.phys.tu-sofia.bg/ef/KEE/Lektzii/25%20vupros.pdf Външен фотоелектричен ефект. Закони при фотоефекта. Уравнение на Айнщайн и
 квантово обяснение на законите]
 ==Външни препратки==
 [[category:Математика]][[category:Управленски решения и риск]]

@@ Ред 70: / Ред 70: @@
 ==Вижте още==
 ==Източници==
-*[www.phys.tu-sofia.bg/ef/KEE/Lektzii/25%20vupros.pdf Външен фотоелектричен ефект. Закони при фотоефекта. Уравнение на Айнщайн и
+*[http://.phys.tu-sofia.bg/ef/KEE/Lektzii/25%20vupros.pdf Външен фотоелектричен ефект. Закони при фотоефекта. Уравнение на Айнщайн и
 квантово обяснение на законите]
 ==Външни препратки==
 [[category:Математика]][[category:Управленски решения и риск]]

← По-стара версия		Версия от 21:12, 3 юли 2013
Ред 68:		Ред 68:
	други прибори, наречени фотоелектронни умножители, в които заедно с фотоефекта се използва и явле-		други прибори, наречени фотоелектронни умножители, в които заедно с фотоефекта се използва и явле-
	нието вторична емисия на електроните.		нието вторична емисия на електроните.
		+	==Вижте още==
		+	==Източници==
		+	==Външни препратки==
		+	[[category:Математика]][[category:Управленски решения и риск]]