Случайно число - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-04-03T09:05:58Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Формули */

2014-04-03T09:05:44Z

Формули

Detelina Staneva: /* Генериране на случайни числа */

2014-04-03T09:05:36Z

Генериране на случайни числа

Detelina Staneva в 09:05, 3 април 2014

2014-04-03T09:05:18Z

Detelina Staneva: /* Методи */

2012-07-06T20:23:05Z

Методи

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2012-07-06T20:15:30Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Пример */

2012-07-06T20:14:31Z

Пример

Detelina Staneva в 20:13, 6 юли 2012

2012-07-06T20:13:44Z

Detelina Staneva в 18:47, 5 юли 2012

2012-07-05T18:47:36Z

Detelina Staneva: /* Случайни числа с равномерно разпределение */

2012-07-05T18:28:46Z

Случайни числа с равномерно разпределение

@@ Ред 9: / Ред 9: @@
 ===Методи===
 Съществуват редица общи  методи, използвани за генериране на псевдослучайни числа, най-простият от които е [[линеен метод на тъждествеността]]. Друг прост и елегантен метод е елементарният клетъчен автомат правило 30, чиято централна колона е съставена от 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, ... , и който предоставя генератор на случайни числа, използвани за големи цели числа в математиката. Повечето генератори на случайни числа изискват уточняване на начален число, използван като отправна точка, която е известна като "seed". Дали стават случайните числа, генерирани по даден [[алгоритъм]], може да се анализира чрез изследване на неговата шумо сфера.
 ==Вижте още==
 *[[Генериране на случайно число]]

@@ Ред 9: / Ред 9: @@
 ===Методи===
 Съществуват редица общи  методи, използвани за генериране на псевдослучайни числа, най-простият от които е [[линеен метод на тъждествеността]]. Друг прост и елегантен метод е елементарният клетъчен автомат правило 30, чиято централна колона е съставена от 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, ... , и който предоставя генератор на случайни числа, използвани за големи цели числа в математиката. Повечето генератори на случайни числа изискват уточняване на начален число, използван като отправна точка, която е известна като "seed". Дали стават случайните числа, генерирани по даден [[алгоритъм]], може да се анализира чрез изследване на неговата шумо сфера.
 ==Вижте още==
 *[[Генериране на случайно число]]

@@ Ред 34: / Ред 34: @@
 е разпределено като P(x).
 ==Вижте още==
 *[[Генериране на случайно число]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 Понятието '''„случайна величина”''' се въвежда и ползва в математическата дисциплина теория на вероятностите и математическа статистика. Има величини (константи), за които сме сигурни каква е тяхната стойност. Например, всеки знае или може точно да узнае коя е неговата кръвна група и величината „кръвна група” в случая е константа, защото знаем (или може да узнаем) със сигурност нейната стойност. За разлика от константата, случайната величина '''може да приеме множество от стойности, които са например в даден интервал, който познаваме, но нямаме увереност коя точно стойност ще е бъдещата стойност на тази величина'''.
 ==Същност==
-Случайно число е число, избрано като по случайност от определено разпределение, така че изборът на голям набор от тези числа възпроизвежда основното разпределение. Почти винаги тези числа също се иска и да са независими, така че да няма корелация между две последователни числа. Компютърно генерирани случайни числа понякога се наричат псевдослучайни числа, а на терминът "случайно" е запазен за [[изход]] от непредвидими физически [[процес]]и. Когато се използва без друго уточнение, думата "случайни" обикновено означава "случаен принцип, с равномерно разпределение." Други [[разпределение]], разбира се, е възможно. Например, трансформацията Box-Muller позволява двойки на единни случайни числа да се трансформират в съответните случайни числа, които имат двуизмерно нормално разпределение.
+Случайно число е число, избрано като по случайност от определено разпределение, така че изборът на голям набор от тези числа възпроизвежда основното разпределение. Почти винаги тези числа също се иска и да са независими, така че да няма корелация между две последователни числа. Компютърно генерирани случайни числа понякога се наричат псевдослучайни числа, а на терминът "случайно" е запазен за [[изход]] от непредвидими физически [[процес]]и.
 Не е възможно да се получи произволно дълъг низ от случайни цифри и да се докаже, че е случаен. Странно е, че също така е много трудно за хората да измислят поредица от случайни цифри, и компютърни програми, които могат да бъдат написани, обикновено наистина предвиждат някои от цифрите, които хората ще пишат на основа на предишните.
-==Пример==
-Известно е, че за една конкретна фирма годишният оборот се променя между 150 000 и между 350 000 евро, постоянните годишни разходи приемат стойности между 18 500 и 24 000 евро, а променливите [[разход]]и са между 41% и 67% от оборота.
+===Методи===
 Съществуват редица общи  методи, използвани за генериране на псевдослучайни числа, най-простият от които е [[линеен метод на тъждествеността]]. Друг прост и елегантен метод е елементарният клетъчен автомат правило 30, чиято централна колона е съставена от 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, ... , и който предоставя генератор на случайни числа, използвани за големи цели числа в математиката. Повечето генератори на случайни числа изискват уточняване на начален число, използван като отправна точка, която е известна като "seed". Дали стават случайните числа, генерирани по даден [[алгоритъм]], може да се анализира чрез изследване на неговата шумо сфера.
 ==Формули==
@@ Ред 49: / Ред 49: @@
 Само за сведение споменаваме, че в приложението Excel в категорията Math&Trig са включени функции, които генерират случайни числа с нормално разпределение (NORMDIST), NORMINV, със стандартно [[нормално разпределение]] (NORMSDIST), NORMSINV, с биномно разпределение (BINOMDIST).
-==Приложение==
+===Приложение===
 Случайните числа намират приложение в [[теория на игрите]] и по-конкретно [[метод Монте Карло|метода Монте Карло]].
 ==Вижте още==
 *[[Комбинаторика]]
 *[[Теория на вероятностите]]

@@ Ред 9: / Ред 9: @@
 ==Методи==
 Съществуват редица общи  методи, използвани за генериране на псевдослучайни числа, най-простият от които е [[линеен метод на тъждествеността]]. Друг прост и елегантен метод е елементарният клетъчен автомат правило 30, чиято централна колона е съставена от 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, ... , и който предоставя генератор на случайни числа, използвани за големи цели числа в математиката. Повечето генератори на случайни числа изискват уточняване на начален число, използван като отправна точка, която е известна като "seed". Дали стават случайните числа, генерирани по даден [[алгоритъм]], може да се анализира чрез изследване на неговата шумо сфера.
 ==Генериране на случайни числа==

@@ Ред 25: / Ред 25: @@
 Само за сведение споменаваме, че в приложението Excel в категорията Math&Trig са включени функции, които генерират случайни числа с нормално разпределение (NORMDIST), NORMINV, със стандартно [[нормално разпределение]] (NORMSDIST), NORMSINV, с биномно разпределение (BINOMDIST).
 ==Вижте още==
 *[[Комбинаторика]]
@@ Ред 34: / Ред 36: @@
 *[[Извадков метод]]
 *[[Логнормално разпределение]]
 ==Източници==
 *Т. Андерсон ; Перев. с англ. И. Г. Журбенко, В. П. Носко, Статистический анализ временных рядов

@@ Ред 7: / Ред 7: @@
 Предварително не е известна, стойността на нито една от тези три величини. Всяка една от тях е променлива величина, която може да приеме всяка една стойност от цитираните по-горе интервали. Не може да се твърди със сигурност каква стойност ще приеме всяка една от тези три величини, а бихме желали да отгадаем по някакъв начин тези три стойности.
 Ако трябва да гадаем, кои са трите стойности с елемент „на случайност”, то тези три споменати величини може да се разглеждат като „случайни величини”. Случайните величини заемат „случайни” стойности. Ще ползваме тук понятията „случайна величина”, „случайни числа с равномерно разпределение”, „случайни числа с нормално разпределение”, които ще се въздържим да изясняваме по какъвто и да е начин тук по понятни причини. Ще се опитаме да покажем само практическото им използване за някои цели.
 ==Генериране на случайни числа==
 ===Случайни числа с равномерно разпределение===

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 Понятието '''„случайна величина”''' се въвежда и ползва в математическата дисциплина теория на вероятностите и математическа статистика. Има величини (константи), за които сме сигурни каква е тяхната стойност. Например, всеки знае или може точно да узнае коя е неговата кръвна група и величината „кръвна група” в случая е константа, защото знаем (или може да узнаем) със сигурност нейната стойност. За разлика от константата, случайната величина '''може да приеме множество от стойности, които са например в даден интервал, който познаваме, но нямаме увереност коя точно стойност ще е бъдещата стойност на тази величина'''.
 ==Пример==
-Известно е, че за една конкретна фирма годишният оборот се променя между 150 000 и между 350 000 евро, постоянните годишни разходи приемат стойности между 18 500 и 24 000 евро, а променливите разходи са между 41% и 67% от оборота.
+Известно е, че за една конкретна фирма годишният оборот се променя между 150 000 и между 350 000 евро, постоянните годишни разходи приемат стойности между 18 500 и 24 000 евро, а променливите [[разход]]и са между 41% и 67% от оборота.
 Предварително не е известна, стойността на нито една от тези три величини. Всяка една от тях е променлива величина, която може да приеме всяка една стойност от цитираните по-горе интервали. Не може да се твърди със сигурност каква стойност ще приеме всяка една от тези три величини, а бихме желали да отгадаем по някакъв начин тези три стойности.
 Ако трябва да гадаем, кои са трите стойности с елемент „на случайност”, то тези три споменати величини може да се разглеждат като „случайни величини”. Случайните величини заемат „случайни” стойности. Ще ползваме тук понятията „случайна величина”, „случайни числа с равномерно разпределение”, „случайни числа с нормално разпределение”, които ще се въздържим да изясняваме по какъвто и да е начин тук по понятни причини. Ще се опитаме да покажем само практическото им използване за някои цели.
 ==Генериране на случайни числа==
 ===Случайни числа с равномерно разпределение===
-*Случайни числа в интервала [0;1]. За генериране на случайни числа в интервала [0;1] се предлага вградената функция RAND() от категорията Math&Trig. Тя се ползва без аргументи, т.е. практи- чески не се въвежда нищо между скобите. В приложения тук пример във всяка една от клетките А4 до А20 е въведена формулата =RAND() и в резултат от действието на тази функция, във всяка една от тези клетки е генерирано случайно число в интервала [0;1]. Правилното е да се каже, че са генерирани случайни числа с равномерно разпределение в интервала [0;1]. Така се е получила таблица със случайни числа с равномерно разпределение. Така генерираните стойности не са постоянни. При въвеждане на стойност в коя да е друга клетка от работния лист или при операция Copy/Paste и др. в споменатите клетки (А4:А20)се генерират автоматично нови случайни стойности.
+*Случайни числа в интервала [0;1]. За генериране на случайни числа в [[интервал]]а [0;1] се предлага вградената функция RAND() от категорията Math&Trig. Тя се ползва без аргументи, т.е. практи- чески не се въвежда нищо между скобите. В приложения тук пример във всяка една от клетките А4 до А20 е въведена формулата =RAND() и в резултат от действието на тази функция, във всяка една от тези клетки е генерирано случайно число в интервала [0;1]. Правилното е да се каже, че са генерирани случайни числа с равномерно разпределение в интервала [0;1]. Така се е получила таблица със случайни числа с равномерно разпределение. Така генерираните стойности не са постоянни. При въвеждане на стойност в коя да е друга клетка от работния лист или при операция Copy/Paste и др. в споменатите клетки (А4:А20)се генерират автоматично нови случайни стойности.
 *Случайни числа в интервал [A;B]. За да се генерират случайни числа с равномерно разпределение в интервала [A;B] се ползва формула от вида = А + (В –А)* RAND().
 В приложения пример за левия край А на интервала е предназначена кл. D3, а за десния край – кл. Е3. В клетките D3 и E3 са въведени стойности за левия край и за десния край на интервала, съответно 5 и 17. Във всяка клетка от С4 до С20
@@ Ред 14: / Ред 14: @@
 е въведена формулата =$D$3+($E$3-$D$3)*RAND() В резултат, в тези клетки се генерират случайни числа в интервала [5;17].
-*Цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B]. За да се генерират цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B] се въвежда формула от вида = INT(А + (В –А)* RAND( )). Функцията INT() е също от категорията Math&Trig. В приложения по-горе пример, в клетките H3 и I3 са въведени съответно стойности - 5 за левия край на интервала и 17 за десния край, а във всяка клетка от G4 до G20 е въведена формулата = INT($H$3+($I$3-$H$3)*RAND( )). В резултат, в тези клетки се генерират случайни цели числа с равномерно разпределение в интервала [5;17]. Б.2.)
+*Цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B]. За да се генерират цели случайни числа с равномерно разпределение в интервал [A;B] се въвежда формула от вида = INT(А + (В –А)* RAND( )). [[Функция]]та INT() е също от категорията Math&Trig. В приложения по-горе пример, в клетките H3 и I3 са въведени съответно стойности - 5 за левия край на интервала и 17 за десния край, а във всяка клетка от G4 до G20 е въведена формулата = INT($H$3+($I$3-$H$3)*RAND( )). В резултат, в тези клетки се генерират случайни цели числа с равномерно разпределение в интервала [5;17]. Б.2.)
 ===Случайни числа с друго разпределение===
-Само за сведение споменаваме, че в приложението Excel в категорията Math&Trig са включени функции, които генерират случайни числа с нормално разпределение (NORMDIST), NORMINV, със стандартно нормално разпределение (NORMSDIST), NORMSINV, с биномно разпределение (BINOMDIST).
+Само за сведение споменаваме, че в приложението Excel в категорията Math&Trig са включени функции, които генерират случайни числа с нормално разпределение (NORMDIST), NORMINV, със стандартно [[нормално разпределение]] (NORMSDIST), NORMSINV, с биномно разпределение (BINOMDIST).
 ==Вижте още==