Размита логика - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Приложение */

2014-04-01T11:53:10Z

Приложение

Detelina Staneva: /* Същност */

2014-04-01T11:52:59Z

Същност

Detelina Staneva: /* Теория */

2014-04-01T11:52:33Z

Теория

Detelina Staneva: /* Същност */

2014-04-01T11:51:43Z

Същност

Detelina Staneva: /* Блок-схема с използване на размита логика */

2014-04-01T11:50:20Z

Блок-схема с използване на размита логика

Detelina Staneva: /* Специфики */

2014-04-01T11:49:56Z

Специфики

Detelina Staneva в 11:49, 1 април 2014

2014-04-01T11:49:12Z

Показване на промените

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-04-01T11:47:20Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-04-01T11:47:11Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Теория на размитата логика */

2012-05-23T20:42:14Z

Теория на размитата логика

Показване на промените

← По-стара версия		Версия от 11:53, 1 април 2014
Ред 44:		Ред 44:
	==Приложение==		==Приложение==

		+	[[Image:razmitalogika5.png\|500px\|thumb\|right\|alt=A scheme.\|Обобщена [[блок-схема]] на размит контролер.]]
	Днес, размитата логика се използва както за целите на автоматизацията, така и за:		Днес, размитата логика се използва както за целите на автоматизацията, така и за:

← По-стара версия		Версия от 11:52, 1 април 2014
Ред 41:		Ред 41:

	С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.		С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.
−
−	~~[[Image:razmitalogika5.png\|500px\|thumb\|right\|alt=A scheme.\|Обобщена [[блок-схема]] на размит контролер.]]~~

	==Приложение==		==Приложение==

@@ Ред 10: / Ред 10: @@
 Прилагането на методите на размитата логика в тези случаи е твърде удачно. Неточните данни могат да се дефинират като многомерни размити множества с не твърдо фиксирани граници. Това позволява използването на вероятностни модели при частично липсваща информация за изследваните обекти или [[процес]]и. Например, при изследване на развитието на растително съобщество процентът на участие (членство) на растителните видове в съобществото е различен, в зависимост от етапа, възрастта или други фактори в съобществото. То би могло да се опише формално и по-нататък да се [[анализ]]ира като множество с размити граници, което по-точно съответства на реалността.
-[[Image:razmitalogika1.png|thumb|left|alt=A diagram.| Пример за размито множество от стойности, изразяващи понятията "млад", "средно възрастен" и "възрастен" човек.]]
+[[Image:razmitalogika1.png|thumb|left|300px|alt=A diagram.| Пример за размито множество от стойности, изразяващи понятията "млад", "средно възрастен" и "възрастен" човек.]]
 Терминът размита логика'' ''води началото си от работата и теорията, развита от Лофти Задех. През 1965 г. той предлага теорията на размитите множества и по-късно установява размитата логика на базата на тази теория. РЛ вече е намерила добро приложение в много области където е необходимо управление на сложни динамични системи, докато традиционните методи или не дават необходимите резултати или въобще са неприложими. Ето защо изучаването на размитото управление и неговата съпоставка с конвенционалното управление и типовите непрекъснати закони за регулиране са от съществено значение за съвременната теория на управление.
@@ Ред 28: / Ред 28: @@
 (2) μ''i = max''{''min[''μ''Aj, ''μ''Bk]''}'','' където ''μAj ''и ''μBk ''са степените на принадлежност, получени при операциите пресичане и обединение от размитите множества на входните величини. Блокът за деразмиване реализира прехода от размити към реални стойности. От известните в практиката методи, за целите на управлението най-разпространен е методът на центъра на тежестта или методът на средната претеглена стойност,
-[[File:razmitalogika7.png|right|300px]]
+[[File:razmitalogika7.png|right|]]
 където ''ui ''са центровете на активираните размити множества, а ''μ''(''ui'') са степените на принадлежност в тези множества. В алгоритъма на блока за размиване са моделирани функциите на принадлежност на отделните размити множества, чрез които се изчисляват степените на принадлежност на реалните стойности на входната величина към съответните размити множества.
@@ Ред 42: / Ред 42: @@
 С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.
-[[Image:razmitalogika5.png|400px|thumb|right|alt=A scheme.|Обобщена [[блок-схема]] на размит контролер.]]
+[[Image:razmitalogika5.png|500px|thumb|right|alt=A scheme.|Обобщена [[блок-схема]] на размит контролер.]]
 ==Приложение==

@@ Ред 6: / Ред 6: @@
 ===Теория ===
-Размитата логика (''Fuzzy logic'')  е раздел на математическата логика, занимаващ се с теорията на неточно определената информация, която се изразява с приблизителни стойности в интервал (напр. между 0 и 1) или с категории (напр., "топло", "горещо", "студено"). Има редица предимства за представяне и [[обработка]] на непълно дефинирани еко-данни. Като типични примери могат да се посочат приложенията в: системи за разпознаване на [[образ]]и, системи за разпознаване на говор, експертни системи за диагностика в медицината, размити алгоритми за управление на роботи и не на последно място по значимост могат да се посочат приложенията в системите за автоматично управление на различни процеси. В екоинформатиката съществува проблем с класификацията и обработката на данни с висока степен на неопределеност. Често тези данни са с непрекъснат характер и класическата им класификация е затруднена поради неясните (размитите) граници от стойностите им.  Прилагането на методите на размитата логика в тези случаи е твърде удачно. Неточните данни могат да се дефинират като многомерни размити множества с не твърдо фиксирани граници. Това позволява използването на вероятностни модели при частично липсваща информация за изследваните обекти или [[процес]]и. Например, при изследване на развитието на растително съобщество процентът на участие (членство) на растителните видове в съобществото е различен, в зависимост от етапа, възрастта или други фактори в съобществото. То би могло да се опише формално и по-нататък да се [[анализ]]ира като множество с размити граници, което по-точно съответства на реалността.
+Размитата логика (''Fuzzy logic'')  е раздел на математическата логика, занимаващ се с теорията на неточно определената информация, която се изразява с приблизителни стойности в интервал (напр. между 0 и 1) или с категории (напр., "топло", "горещо", "студено"). Има редица предимства за представяне и [[обработка]] на непълно дефинирани еко-данни. Като типични примери могат да се посочат приложенията в: системи за разпознаване на [[образ]]и, системи за разпознаване на говор, експертни системи за диагностика в медицината, размити алгоритми за управление на роботи и не на последно място по значимост могат да се посочат приложенията в системите за автоматично управление на различни процеси. В екоинформатиката съществува проблем с класификацията и обработката на данни с висока степен на неопределеност. Често тези данни са с непрекъснат характер и класическата им класификация е затруднена поради неясните (размитите) граници от стойностите им.
 [[Image:razmitalogika1.png|thumb|left|alt=A diagram.| Пример за размито множество от стойности, изразяващи понятията "млад", "средно възрастен" и "възрастен" човек.]]
-Терминът размита логика'' ''води началото си от работата и теорията, развита от Лофти Задех. През 1965 г. той предлага теорията на размитите множества и по-късно установява размитата логика на базата на тази теория. РЛ вече е намерила добро приложение в много области където е необходимо управление на сложни динамични системи, докато традиционните методи или не дават необходимите резултати или въобще са неприложими. Ето защо изучаването на размитото управление и неговата съпоставка с конвенционалното управление и типовите непрекъснати закони за регулиране са от съществено значение за съвременната теория на управление. В литературата са описани главно три типа структури на размито логическо управление. Основната структура е управление, при което управляващото въздействие ''u ''се извежда въз основа на логическата релация между системната грешка ''e ''и моментното й изменение Δ''e''. Това управление е от т.н. позиционен тип. Втората структура е размито пропорционално - интегрално (ПИ) управление, която структура е еквивалентна на първата с тази разлика, че изходната величина е моментното изменение на управляващото въздействие Δ''u'', а входните величини са както при размитото пропорционално - производно управление (ПП). Това управление според характера на изходната си величина е от т.н. скоростен тип. Третата структура е на размито пропорционално - интегрално - производно – (ПИП) (''proportional integral derivative'') управление. То има две разновидности. Първият вид генерира управляващо въздействие ''u, ''базирано на комбинация от три входни величини - [[системна грешка|системната грешка]] ''е,'' моментното й изменение Δ''е ''и акумулативната сума на грешката Σ''е. ''При втория вид изходната величина е моментното изменение на управляващото въздействие Δ''и ''въз основа на комбинация от други три величини - системната грешка ''е'', моментното й изменение Δ''е ''и ускорението на изменението на грешката Δ2''е. ''Затрудненията и при двата вида са, че при логическата релация те изискват три входни величини, които значително разширяват таблицата с логическите правила в реализацията им и правят проектирането им по-сложно, особено в случаите, когато броят на размитите множества на входно-изходните величини е по-голям. Ето защо, такъв тип размито ПИП управление с използване на механизъма на извеждане на Мамдани . По-рядко се използва в практиката. В този случай по-подходящ е механизмът на извеждане на Сугено''.'' На фигурата е показана структурната схема на система за размито управление, в която към обекта на управление е включен традиционен [[размит регулатор]] със своите основни три блока - блок за размиване, блок с логически правила и механизъм за извеждане (логически блок), и блок за деразмиване. Конвенционалният размит регулатор обикновено работи с входните сигнали на системната грешка е и моментното й изменение Δ''е'', така че има два блока за размиване на входа си.
+Терминът размита логика'' ''води началото си от работата и теорията, развита от Лофти Задех. През 1965 г. той предлага теорията на размитите множества и по-късно установява размитата логика на базата на тази теория. РЛ вече е намерила добро приложение в много области където е необходимо управление на сложни динамични системи, докато традиционните методи или не дават необходимите резултати или въобще са неприложими. Ето защо изучаването на размитото управление и неговата съпоставка с конвенционалното управление и типовите непрекъснати закони за регулиране са от съществено значение за съвременната теория на управление.
 [[Image:razmitalogika6.png||left|alt=A scheme.|Структура на система за размито управление.]]
@@ Ред 20: / Ред 28: @@
 (2) μ''i = max''{''min[''μ''Aj, ''μ''Bk]''}'','' където ''μAj ''и ''μBk ''са степените на принадлежност, получени при операциите пресичане и обединение от размитите множества на входните величини. Блокът за деразмиване реализира прехода от размити към реални стойности. От известните в практиката методи, за целите на управлението най-разпространен е методът на центъра на тежестта или методът на средната претеглена стойност,
-[[File:razmitalogika7.png]]
+[[File:razmitalogika7.png|right|300px]]
 където ''ui ''са центровете на активираните размити множества, а ''μ''(''ui'') са степените на принадлежност в тези множества. В алгоритъма на блока за размиване са моделирани функциите на принадлежност на отделните размити множества, чрез които се изчисляват степените на принадлежност на реалните стойности на входната величина към съответните размити множества.
-[[Image:razmitalogika8.png|thumb|left|alt=A diagram.|Функции на принадлежност на размитите множества на входно-изходните величини.]]
+[[Image:razmitalogika8.png|thumb|right|300px|alt=A diagram.|Функции на принадлежност на размитите множества на входно-изходните величини.]]
-системата във фазовата равнина, дефинирана от грешката ''е ''и нейната производна Δ''e.'' Формирането на управляващото въздействие се осъществява посредством разделянето на фазовата равнина на две части чрез т.н. линия на превключване. Правилата трябва да бъдат така подбрани, че системата да се стреми да поддържа стойностите на грешката и производната на линията на превключване. Управляващото въздействие ''u ''се определя в зависимост от линията на превключване:
+При избора на формата на функциите на принадлежност за предпочитане е триъгълната форма със симетрично разположени взаимно пресичащи се равнобедрени триъгълници. Това е така, защото от една страна описанието на размитите множества и изчисленията на степените на принадлежност с такива функции е най-икономично, а от друга страна тези функции засилват интегралните свойства на регулатора. Така например, установено е, че триъгълните функции на принадлежност със степен на принадлежност в пресечената им точка μ=0.5, способстват за най-малко пререгулиране в системата за управление. От своя страна стесняването на централните размити множества подобрява точността (намалява статичната [[грешка]]) в системата. Разширяването (отварянето) на периферните множества, засилва бързодействието в системата. Логиката на съставяне на [[таблица]]та с правилата произтича от използването на метода на хлъзгането при реализацията на размито управление. За целта се използват знанията за поведението на системата във фазовата равнина, дефинирана от грешката ''е ''и нейната производна Δ''e.'' Формирането на управляващото въздействие се осъществява посредством разделянето на фазовата равнина на две части чрез т.н. линия на превключване. Правилата трябва да бъдат така подбрани, че системата да се стреми да поддържа стойностите на грешката и производната на линията на превключване. Управляващото въздействие ''u ''се определя в зависимост от линията на превключване:
 * управлението ''u ''трябва да бъде отрицателно над линията на превключване, равно на нула върху нея и положително под нея;

@@ Ред 44: / Ред 44: @@
 С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.
-===Блок-схема с използване на размита логика===
+[[Image:razmitalogika5.png|400px|thumb|right|alt=A scheme.|Обобщена [[блок-схема]] на размит контролер.]]
 ==Приложение==

← По-стара версия		Версия от 11:49, 1 април 2014
Ред 43:		Ред 43:

	С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.		С развитието на програмируеми контролери и техните процесорни възможности все повече се засилва [[възможност]]та за вграждането на съвременни размити алгоритми за управление. Контролер, основан на принципите на РЛ, ползволява управлението на обекти да се основава само на така наречените базови правила, формулирани от експертите, т.е. за размит контролер (РК) отпада необходимостта от създаването на точен математичен модел на обекта на управление.
−
−	~~===Специфики ===~~
−
−	Преди да се спрем на основните понятия в размитата логика, нека да разгледаме един термин с фундаментално значение - лингвистична променлива (ЛП).
−
−	Както вече бе казано, при изследване на технологичните процеси като обект за управление, значителна част от информацията има "обективно-субективен" характер и се изразява в категории и понятия на естествения език. За нейното формализирано представяне е въведено понятието лингвистична (словесна) променлива. Под ЛП се разбира променлива, стойностите на която представляват думи и изрази на естествен или изкуствен език. Например, ако технологичен процес се разглежда като лингвистична променлива n, то множеството T(n) на лингвистичните величини (или това е т. нар. терм-множество) може да се представи по следния начин: T(технологичен процес) = добър + лош + много добър + удовлетворителен + неудовлетворителен + ..., където всеки терм в T(технологичен процес) е знак на размитото подмножество на разглежданото множество от възможни обекти. Така лингвистичната променлива представлява обобщена информация по приблизителен начин на естествения ни език, т.е. това са думи и фрази, терми (например "голямо", "малко" и др.) или терми с модификатор (напр. "много голямо", "много малко"...), отразяващи съдържателната страна на процесите. Лингвистичната променлива се задава с набора: (n, T(n), U, G, M), където: n е наименованието на ЛП; T(n) е терм-множеството на променливата n, т.е. множеството от названия на лингвистичните стойности на променливата n, като всяка от тези стойности представлява размита променлива със стойности от универсалното множество U; G е синтактично правило, което определя верността на формулираните изрази от T(n);
−
−	M е семантично правило, което за всяка променлива n определя смисъла й M(n), т.е. размитото подмножество M(n) на универсалното множество U. Ако се върнем на примера от фиг. 2, можем да кажем, че лингвистичната променлива с име u се дефинира еднозначно и пълно с - u, T(u), Uu, Gu, Mu За да се внесе повече яснота, нека отново разгледаме един пример. В него лингвистичната променлива (ЛП) "y" отново ще е температура, която може да се променя в интервала от 0 до 100 градуса Целзий. Следователно : y О Uy = [0, 100] °C. Нека са дефинирани три нива на ЛП, а именно "ниска", "средна" и "висока", които се определят на базата на експертните ни познания за процеса. Или: y = "температура" = "ниска", "средна", "висока". Целта е да бъдат съпоставени термите A1 = "ниска", A2 = "средна", A3 = "висока" и да бъдат представени в графичен, аналитичен и йерархичен вид. На фиг. 3, фиг. 4 и фиг. 5 са дадени съответните представяния.
−
−	Най-долу на фиг. 5 са нанесени стойностите на температурата или това е базовата променлива, а най-горе в йерархията се намира лингвистичната променлива "температура". Важно е да се отбележи, че терммножеството T(n) зависи от контекста на знанията, които операторът-експерт въвежда в системата за управление. Тогава синтактичното правило G, пораждащо елементите на терммножеството T(n), се обуславя от представите на експерта за предметната област, а семантичното правило M е един от елементите на знанието, въвеждано в системата. Казано по друг начин, синтактичните правила G генерират термите в T(n), докато семантичните (смисловите) правила M определят разположението на всеки терм в U. За примера от фиг. 3, фиг. 4 и фиг. 5 трябва да се напомни, че степените (функциите) на принадлежност се задават субективно от експерти с цел подреждане в зависимост от контекста и дават степени на увереност, че даден елемент притежава определено свойство.
−
−	~~[[File:razmitalogika2.png]]~~
−
−	~~[[File:razmitalogika3.png]]~~
−
−	~~[[File:razmitalogika4.png]]~~

	===Блок-схема с използване на размита логика===		===Блок-схема с използване на размита логика===

@@ Ред 119: / Ред 119: @@
 * [[Система]]
 * [[Променлива]]
 * [[Причинно-следствена връзка]]
 * [[Равновесие]]