Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-04-01T07:18:17Z

Вижте още

Detelina Staneva в 11:50, 15 юли 2012

2012-07-15T11:50:22Z

Detelina Staneva: Нова страница: Самата дума '''променлива''' в тълковния речник се определя като: '''нещо или някой, който често с...

2012-07-15T11:49:53Z

Нова страница: Самата дума '''променлива''' в тълковния речник се определя като: '''нещо или някой, който често с...

Нова страница

Самата дума '''променлива''' в тълковния речник се определя като: '''нещо или някой, който често се променя; променчив'''. Синоними на думата променлив, които се свързват с [[математика]]та са: вариращ, изменяем, непостоянен, относителен, неизясенен, изменчив и др.
В областта на математиката, променлива или променлива величина е абстрактно понятие, използувано за означение на математическа същност, обикновено чрез даден символ.
==Същност==

[[Променливата величина]] е абстрактно понятие в математиката. Използва се за означение на дадена търсена математичска числова [[стойност]]. Най-срещаното обозначение за неизвестната променлива е „х”. Самото име подсказва, че тази същност дефакто може да приема различни стойности, да се мени. Тя притежава противополжната същност на [[константа]]та, която се използва за означвние на конкретна, фиксирана стойност. Поради липсата на гъвкавост, каквата променливите притежават, константите се използват по-често, отколкото тях. Притежава свойството, търсената стойност, да се мени. Променливите играят важна роля не само в математиката, но и в други точни науки ([[Статистика]], [[Финанси]], [[програмиране]]), т.к. дава възможност да се създават гъвкави формули (прогами) за пресмятане на различни математически [[равенства]], [[неравенство|неравенства]], [[функции]] и др. Например в дадена задача, използваш дадената [[формула]] и в нея променливите се заменят с реални [[числа]]. Така тази формула може да бъде използвана многоратно пъти за различни набори числа.

Търсените стойности се обонзачават чрез букви от [[гръцката]] или [[латинската азбука]].

Променливата може да бъде всякакво число, т.е. може да приема както положителни, така и отрицателни cтойности. Също така може да са комплексни или нецели числа.

==История==

Като погледнем назад във времето за първи път променливите се използват от арабите в началото на [[IX век]]. [[Математици]], като [[Мохамед ал Хорезми]], [[Абу’л Хасан Ахмед ал Уклидиси]] и др., наричат променливата с арабската дума за „нещо”. След това испанците започват да я използват, като я наричат ''xei. Оттам идва и самото съкращение „х”.''

==Примери==

* Променливи за означение на неизвестни в уравнения и неравенства: x, y, z;
* Променливи за означение на функции: f, g, h;
* Променливи за означение на [[ъгли]]: α, β, γ, δ, θ ;
* Променливи за означение на търсени стойност в [[Геометрия]]та или [[Стереометрия]]та: a, b, c;
* Безкрайно малка величина в математичския [[анализ]]: ε.

Видове числови функции на една независима променлива – дефиниционни и функционни множества:

Променливата y=f(x), наричаме числова функция на аргумента х, ако по някакво правило f, на всяко число х ϵ Х, съпоставяме точно едно число у ϵ У. Променливата х, наричаме [[независима променлива]], а функцията у – [[зависима променлива]]. Множеството Х, наричаме [[дефиниционно множество]], а У – [[функционно множество]]. Тези две множества са числови интервали. [[Функция]]та може да бъде зададен по различни начини: аналитично, чрез математическа формула: у=х² ; таблично, чрез стойностите на наредени двойки от стойности (х, у), където y=f(x) ; графично, като [[графика]] на функцията y=f(x), наричаме множеството от точки в ранината с [[координати]] (х, у), определени при зададена [[Декартова (правоъгълна) координатна система]] Оху.

Променливата стои в началото на цялата математическа същност. Тя участва в [[тригонометрия]]та, [[планиметрия]]та, [[стереометрия]]та, [[анализ]]ът, [[алгебра]]та. [[независима променлива|Независимата променлива]] се свързва с (участва в): числови функции ([[граница|граници]], [[непрекъснатост]], [[асимптоти]]); производни на функции ([[монотонност]], [[локален екстремум|локални екстремуми]], изпъкналост, вдлъбнатост, [[инфлексна точка|инфлексни точки]], най-голяма и най-малка стойност на функцията); линейни, дробно-линейни и квадратни функции, уравнения и неравеснтва; функции, съдържащи [[модул]]и и ирационални функции, уравнения и неравенства; показателни и логаритмични функции, уравнения и неравенства; тригонометрични функции, тъждества, [[уравнение|уравнения]] и [[неравенство|неравенства]]; [[система|системи]]; аритметични и геометрични [[прогресия|прогресии]]; [[комбинаторика]]

==Вижте още==

*[[Интеграл]]
*[[Константа]]
*[[Корен квадратен]]
*[[Аксиома]]
*[[Теорема]]
*[[Питагорова теорема]]
*[[Теория на вероятностите]]
*[[Комбинаторика]]
*[[Корелация]]
*[[Оптимизация]]
*[[Количествен подход в управлението]]
*[[Функция]]
*[[Случайно число]]
==Източници==

*Цоньо Димитров Екимов, Математически модели и методи
*Цоню Екимов, Сборник с решени задачи по висша математика
*Цоню Димитров Екимов, Висша математика: В 2 ч.
*Цоню Димитров Екимов, Висша математика
*Р. Я. и др. Бери, Елементи на изчислителната математика
*Томас Хиланд Ериксен, Фин Сиверт Нилсен, История на антропологията
*Иван Желязков, Трептения и вълни
*Яков Борисович Зелдович, Анатолий Д. Мишкис, Елементи на приложната математика
*Никола Зяпков, Математика : В 2 ч.

==Външни препратки==

*[http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f=19&t=3101 Допустими стойности за променливи]
*[http://www.math10.com/bg/visha-matematika/red-na-teilor/red.html Ред на Тейлор]
*[http://stancho.roncho.net/HighMath2/Ini/Ini.html Висша математика (Втора част)]
*[http://www.kaminata.net/topic-t17313.html Интеграл от функция на комплексна прменлива]

[[Категория: Математика]]

← По-стара версия		Версия от 11:50, 15 юли 2012
Ред 1:		Ред 1:
−	~~Самата дума~~ '''променлива''' ~~в тълковния речник се определя като:~~ '''~~нещо или някой, който често се променя; променчив~~'''. Синоними на думата променлив, които се свързват с [[математика]]та са: вариращ, изменяем, непостоянен, относителен, неизясенен, изменчив и др.	+	В областта на математиката, '''променлива''' или '''променлива величина''' е абстрактно '''понятие, използувано за означение на математическа същност, обикновено чрез даден символ'''.
−	~~В областта на математиката, променлива или променлива величина~~ е абстрактно понятие, използувано за означение на математическа същност, обикновено чрез даден символ.
	==Същност==		==Същност==

@@ Ред 27: / Ред 27: @@
 ==Вижте още==
 *[[Питагорова теорема]]
 *[[Теория на вероятностите]]
@@ Ред 41: / Ред 35: @@
 *[[Функция]]
 *[[Случайно число]]
 ==Източници==

Променлива в математиката - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Вижте още */

Detelina Staneva в 11:50, 15 юли 2012

Detelina Staneva: Нова страница: Самата дума '''променлива''' в тълковния речник се определя като: '''нещо или някой, който често с...