Николас Бернули - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-03-28T11:31:42Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Научни награди */

2014-03-28T11:30:45Z

Научни награди

Detelina Staneva в 11:30, 28 март 2014

2014-03-28T11:30:12Z

Detelina Staneva: /* Научни постижения */

2014-03-28T11:29:41Z

Научни постижения

Detelina Staneva: /* Научни постижения */

2014-03-28T11:29:22Z

Научни постижения

Detelina Staneva: /* Научни постижения */

2014-03-28T11:29:14Z

Научни постижения

Detelina Staneva в 11:26, 28 март 2014

2014-03-28T11:26:13Z

Detelina Staneva: /* Родословно дърво на фамилията Бернули */

2014-03-28T11:24:54Z

Родословно дърво на фамилията Бернули

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-03-28T11:24:46Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Родословно дърво на фамилията Бернули */

2014-03-28T11:24:34Z

Родословно дърво на фамилията Бернули

@@ Ред 46: / Ред 46: @@
 *[[Вероятност]]
 *[[Шанс]]
 *[[Йохан Бернули]]
 *[[Даниел Бернули]]

@@ Ред 19: / Ред 19: @@
 *Николас Бернули пише предговора към излезлия посмъртно математически труд на [[Якоб Бернули]] "Изкуството на предположенията" ("Ars Conjectandi"). Работи върху проблемите на диференциалните уравнения. Изучава и проблемите  на ортогоналните траектории, правейки важни допълнения за тяхното построяване. Също така доказва  равенството на смесените частни производни от втори ред. Има забележителен принос за изучаването на уравнението на Рикати.
-==Научни награди==
+==Награди==
 *През 1713г. Николас Бернули е приет за член на Берлинската академия.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 [[Image:nber.jpg|thumb|right|alt=Bernoulli family tree.|Николас Бернули]]
-'''Николас Бернули''' (Nicholas Bernoulli, още срещан и като Nikolas, Nicolas, Nicolaus) е '''швейцарски [[математик]], член на математическата династия Бернули, племенник на [[Якоб Бернули|Якоб]] и [[Йохан Бернули]]'''. От кореспонеденцията му с [[Готфрид Лайбниц]], Леонард Ойлер и Пиер Ремон де Монмор става ясно, че има принос към формулирането на [[Санкт Петербургския Парадокс]].
+'''Николас Бернули''' (Nicholas Bernoulli, още срещан и като Nikolas, Nicolas, Nicolaus) е '''швейцарски математик, член на математическата династия Бернули, племенник на [[Якоб Бернули|Якоб]] и [[Йохан Бернули]]'''. От кореспонеденцията му с [[Готфрид Лайбниц]], Леонард Ойлер и Пиер Ремон де Монмор става ясно, че има принос към формулирането на [[Санктпетербургски парадокс]].
 ==Биография==

@@ Ред 13: / Ред 13: @@
 ===Научни постижения===
-[[Санктпетербургски парадокс]] - Санкт Петербургският парадокс (наречен е така, защото е бил отпечатан в годишника на Петербургската академия на науките през 1738г.) е свързан с [[теория на вероятностите]] и [[теория на решенията]].
+*[[Санктпетербургски парадокс]] - Санкт Петербургският парадокс (наречен е така, защото е бил отпечатан в годишника на Петербургската академия на науките през 1738г.) е свързан с [[теория на вероятностите]] и [[теория на решенията]].
-През 1742 – 1743г. Николас Бернули кореспондира с Леонард Ойлер, като критикува неговото безразборно използване на различи редици. В тази кореспонденция Николас също така разрешава проблема със сумата на реципрочните квадрати ∑ (1/n²) =  π.2/6, която затруднила [[Готфрид Лайбниц]] и [[Якоб Бернули]].
+*През 1742 – 1743г. Николас Бернули кореспондира с Леонард Ойлер, като критикува неговото безразборно използване на различи редици. В тази кореспонденция Николас също така разрешава проблема със сумата на реципрочните квадрати ∑ (1/n²) =  π.2/6, която затруднила [[Готфрид Лайбниц]] и [[Якоб Бернули]].
-Николас Бернули пише предговора към излезлия посмъртно математически труд на [[Якоб Бернули]] "Изкуството на предположенията" ("Ars Conjectandi"). Работи върху проблемите на диференциалните уравнения. Изучава и проблемите  на ортогоналните траектории, правейки важни допълнения за тяхното построяване. Също така доказва  равенството на смесените частни производни от втори ред. Има забележителен принос за изучаването на уравнението на Рикати.
+*Николас Бернули пише предговора към излезлия посмъртно математически труд на [[Якоб Бернули]] "Изкуството на предположенията" ("Ars Conjectandi"). Работи върху проблемите на диференциалните уравнения. Изучава и проблемите  на ортогоналните траектории, правейки важни допълнения за тяхното построяване. Също така доказва  равенството на смесените частни производни от втори ред. Има забележителен принос за изучаването на уравнението на Рикати.
 ==Научни награди==

@@ Ред 13: / Ред 13: @@
 ===Научни постижения===
-*[[Санктпетербургски парадокс]] - Санкт Петербургският парадокс (наречен е така, защото е бил отпечатан в годишника на Петербургската академия на науките през 1738г.) е свързан с [[теория на вероятностите]] и [[теория на решенията]].
+[[Санктпетербургски парадокс]] - Санкт Петербургският парадокс (наречен е така, защото е бил отпечатан в годишника на Петербургската академия на науките през 1738г.) е свързан с [[теория на вероятностите]] и [[теория на решенията]].
 През 1742 – 1743г. Николас Бернули кореспондира с Леонард Ойлер, като критикува неговото безразборно използване на различи редици. В тази кореспонденция Николас също така разрешава проблема със сумата на реципрочните квадрати ∑ (1/n²) =  π.2/6, която затруднила [[Готфрид Лайбниц]] и [[Якоб Бернули]].

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 ==Биография==
 Николас I Бернули е роден на 21 октомври 1687г. в Базел. Неговият баща – Николас Бернули – е художник и член на градския съвет на Базел.
 През 1704 г. Николас I Бернули завършва [[математика]] в Базелския университет, под ръководството на чичо си [[Якоб Бернули|Якоб]], а пет години по-късно получава докторска степен за труд по [[теория на вероятностите]] в правото.
@@ Ред 10: / Ред 11: @@
 Николас I Бернули умира на 29 ноември 1759г. в Базел.
-==Научни постижения==
+===Научни постижения===
 Постановка на играта:
 Играете хазартна игра, при която се плаща еднократна входна такса за начало. След това се хвърля монета, докато не се падне „тура“, с което играта приключва. Мизата започва от 1 лв. и се удвоява на всяко „ези“. Печелите натрупаната сума в края на играта. Например: Печелите 1 лв., ако още на първото хвърляне се падне „тура“, 2 лв. на второто, 4 лв. на третото и т.н. Т.е. ще спечелите 2k-1 лв., ако монетата е хвърлена k пъти преди да се падне „тура“. С вероятност ½  печелите 1 лв., с вероятност ¼ печелите 2 лв. и т.н. Каква би била справедливата входна такса?
-[[Image:petersburg_paradox.png|thumb|left|alt=Peterburgdki paradox.|Средна печалба при изиграни почти 20 000 игри.]]
+[[Image:petersburg_paradox.png|thumb|right|300px|alt=Peterburgdki paradox.|Средна печалба при изиграни почти 20 000 игри.]]
 E = 1.1/2 + 2.1/4 + 4.1/8 +... = ½ + ½ + ½ +  ...  =  ∞
@@ Ред 24: / Ред 23: @@
 Е = 1.1/2 + 2.1/4 + 4.1/8 + 8.1/16 + 16.0 + 32.0 +... = 2
 Но Бернули не приема своя аргумент за убедителен, затова се консултира с Монмор, Крамер, [[Даниел Бернули]] и др.
 През 1742 – 1743г. Николас Бернули кореспондира с Леонард Ойлер, като критикува неговото безразборно използване на различи редици. В тази кореспонденция Николас също така разрешава проблема със сумата на реципрочните квадрати ∑ (1/n²) =  π.2/6, която затруднила [[Готфрид Лайбниц]] и [[Якоб Бернули]].

← По-стара версия		Версия от 11:24, 28 март 2014
Ред 53:		Ред 53:

	[[Image:bernoulli_family_tree.png\|\|center\|alt=Bernoulli family tree.\| Родословно дърво на фамилията Бернули.]]		[[Image:bernoulli_family_tree.png\|\|center\|alt=Bernoulli family tree.\| Родословно дърво на фамилията Бернули.]]
		+
	==Вижте още==		==Вижте още==

← По-стара версия		Версия от 11:24, 28 март 2014
Ред 50:		Ред 50:
	*"Regula generalis inveniendi divisores rationales compositos quantitati algebraice a + bx + cxx + dx3 + ex4, etc.," in G.G. Leibnitii et Johanni Bernoulli commercium, philosophicum et mathematicum, Vols. 1 and 2, Lausannae et Genevae, 1745.		*"Regula generalis inveniendi divisores rationales compositos quantitati algebraice a + bx + cxx + dx3 + ex4, etc.," in G.G. Leibnitii et Johanni Bernoulli commercium, philosophicum et mathematicum, Vols. 1 and 2, Lausannae et Genevae, 1745.

		+	==Родословно дърво на фамилията Бернули==
		+
		+	[[Image:bernoulli_family_tree.png\|\|center\|alt=Bernoulli family tree.\| Родословно дърво на фамилията Бернули.]]
	==Вижте още==		==Вижте още==