Detelina Staneva в 13:01, 25 март 2014

2014-03-25T13:01:52Z

Detelina Staneva: Нова страница: ==Методът на най-малките квадрати (МНМК)== Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при коят...

2014-03-25T12:42:07Z

Нова страница: ==Методът на най-малките квадрати (МНМК)== Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при коят...

Нова страница

==Методът на най-малките квадрати (МНМК)==

Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която ''β'' се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:

* Между възвръщаемостта на собствения капитал на компанията и общата възвръщаемост на пазара на акции;
* Между изменението в пазарната цена на акциите (с или без отчитане на изплатените дивиденти) и измененията в общата пазарна капитализация.

Самата идея на метода е много проста. Приема се, че връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез [[функционална зависимост]], да е минимална. В случай на една независима променлива това означава:

2 = ''min''

''xi''- стойностите на контролната величина;

''yi''- съответните измерени стойности на резултатната величина;

''f(x)-'' избраната подходяща функционална зависимост

Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: ''y=ax+ b''.

===Коефициенти на линейна регресия===

Коефициентите имат геометричен смисъл. Коефициентът на пропорционалност ''a ''е наклонът, а свободният член ''b'' е стойността на наблюдаемата величина при нулева стойност на контролната величина, т.е. точката, в която регресионната права пресича абцисната ос.
==Вижте още==

* [[Дърво на решенията]]
* [[Регресионен анализ]]
* [[Екстраполация]]
*[[Интерполация]]
*[[Методи за приблизителна оценка на линейната регресия]]

==Източници==

* Берк, Ричард А.:. регресионен анализ конструктивна критика. Sage. DOI : 10.1177/0734016807304871
* Kaw, Autar; Калу, Egwu (2008 г.). "Числени методи с приложения", Глава 6 се занимава с линейна и нелинейна регресия.
* Дрейпър, НП "и Смит, Х. Приложни Анализ Уайли Серия регресия в Вероятности и статистика (1998 г.)
* Pedhazur, Elazar J (1982). Множествена регресия в поведението изследвания Обяснение и прогнозиране (2-ро изд.). Ню Йорк: Холт, Rinehart и Уинстън. ISBN 0-03-041760-0

==Външни препратки==

* [http://www.gnu.org/software/gsl/ GSL е за изпълнение на най-слабо Обикновени регресия площади алгоритъм (C / C + +). Онлайн уроци и симулатори]
* [http://www.dtreg.com/linreg.htm съдържа информация за т-статистика и изходна линейна регресия]
* [http://www.curvefit.com/linear_regression.htm има примери свързани с линейната регресия, както и допълнителни изчисления извършвани след намиране на линейната регресия]
* [http://www.jerrydallal.com/LHSP/slr.htmвъведение в простата линейна регресия]
* [http://www.e-dnrs.org/wp-content/uploads/2008/10/uor_2008_8_9.pdf Дърво на решенията]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Nonlinear_regression Нелинейна регресия]
* [http://rosoft.org/MitakaLectures/Statistica/SPSSlecture9999.pdf Регресионен анализ]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Segmented_regression Сегментирана линейна регресия]

[[category:Статистика]][[category:Моделиране и прогнозиране в управлението]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-==Методът на най-малките квадрати (МНМК)==
+При метода се приема, че '''връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез функционална зависимост, да е минимална.'''
 Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която ''β'' се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:
@@ Ред 18: / Ред 19: @@
 Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: ''y=ax+ b''.
 ==Вижте още==

Метод на най-малките квадрати - Редакционна история

Detelina Staneva в 13:01, 25 март 2014

Detelina Staneva: Нова страница: ==Методът на най-малките квадрати (МНМК)== Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при коят...