Марковска верига - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Същност */

2012-07-05T19:01:48Z

Същност

Detelina Staneva в 19:01, 5 юли 2012

2012-07-05T19:01:12Z

Detelina Staneva в 18:58, 5 юли 2012

2012-07-05T18:58:26Z

Detelina Staneva в 18:54, 5 юли 2012

2012-07-05T18:54:02Z

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2012-07-05T18:12:50Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Външни препратки */

2012-07-05T18:11:47Z

Външни препратки

Detelina Staneva: /* Външни препратки */

2012-07-05T18:11:26Z

Външни препратки

Detelina Staneva: /* Източници */

2012-07-05T18:00:55Z

Източници

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2012-07-05T17:57:38Z

Вижте още

Detelina Staneva: Нова страница: ==Вижте още== *Стохастичен процес

2012-07-05T16:34:42Z

Нова страница: ==Вижте още== *Стохастичен процес

Нова страница

==Вижте още==
*[[Стохастичен процес]]

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 Дефинираме
 [[file:mve.png]]
-като едностъпкова преходна вероятност за преминаване от състояние i в  tn-1 към j в tn  и приемаме, че тези вероятности са постоянни във времето. По този начин преходните вероятностите от състояние Ei в Ej могат да бъдат подредени по-удобно в матрична форма, както следва:
+като едностъпкова преходна вероятност за преминаване от състояние i в  tn-1 към j в tn  и приемаме, че тези вероятности са постоянни във [[време]]то. По този начин преходните [[вероятност]]ите от състояние Ei в Ej могат да бъдат подредени по-удобно в матрична форма, както следва:
 [[file:mve2.png]]
 Матрицата Р се нарича еднороден преход или стохастична матрица, защото всички преходни вероятности pij са фиксирани и независими от времето. Вероятностите pij трябва да изпълняват условията:
 Сумата на Pij =1 за всички i
 pij e po-golqmo ili rawno na 0  за всички i и j
-Следва определение на Марковска верига: Преходната матрица Р заедно с началните вероятности, свързани с етапите Ej напълно определят Марковска верига. Обикновено Марковските вериги описват преходите на системата през равни интервали от време. Съществуват случаи, когато времевите интервали са зависими от характеристиките на системата и следователно могат да не бъдат равни. Тези случаи се отнасят към включените Марковски вериги.
+Следва [[определение]] на Марковска верига: Преходната [[матрица]] Р заедно с началните вероятности, свързани с етапите Ej напълно определят Марковска верига. Обикновено Марковските вериги описват преходите на системата през равни интервали от време. Съществуват случаи, когато времевите интервали са зависими от [[характер]]истиките на системата и следователно могат да не бъдат равни. Тези случаи се отнасят към включените Марковски вериги.
 ==Абсолютни и преходни вероятности==
 [[file:untitled.png]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-Нека E1, E2,…, Ej, (j = 0, 1, 2, ...) представят изчерпателните и взаимно изключващи се състояния на една система по всяко време. В началото време  t0 системата може да бъде във всяко едно от тези състояния. Нека  aj (j=0, 1, 2, ...) бъде абсолютната вероятност, че системата е в състояние Ej в t0. По-нататък приемаме, че системата е Марковска. Дефинираме
+Нека E1, E2,…, Ej, (j = 0, 1, 2, ...) представят '''изчерпателните и взаимно изключващи се състояния на една система по всяко време'''. В началото време  t0 системата може да бъде във всяко едно от тези състояния. Нека  aj (j=0, 1, 2, ...) бъде абсолютната вероятност, че системата е в състояние Ej в t0. По-нататък приемаме, че '''системата е Марковска'''.
 [[file:mve.png]]
 като едностъпкова преходна вероятност за преминаване от състояние i в  tn-1 към j в tn  и приемаме, че тези вероятности са постоянни във времето. По този начин преходните вероятностите от състояние Ei в Ej могат да бъдат подредени по-удобно в матрична форма, както следва:

@@ Ред 7: / Ред 7: @@
 pij e po-golqmo ili rawno na 0  за всички i и j
 Следва определение на Марковска верига: Преходната матрица Р заедно с началните вероятности, свързани с етапите Ej напълно определят Марковска верига. Обикновено Марковските вериги описват преходите на системата през равни интервали от време. Съществуват случаи, когато времевите интервали са зависими от характеристиките на системата и следователно могат да не бъдат равни. Тези случаи се отнасят към включените Марковски вериги.
+==Абсолютни и преходни вероятности==
 ==Вижте още==
 *[[Стохастичен процес]]

← По-стара версия		Версия от 18:54, 5 юли 2012
Ред 1:		Ред 1:
		+	Нека E1, E2,…, Ej, (j = 0, 1, 2, ...) представят изчерпателните и взаимно изключващи се състояния на една система по всяко време. В началото време t0 системата може да бъде във всяко едно от тези състояния. Нека aj (j=0, 1, 2, ...) бъде абсолютната вероятност, че системата е в състояние Ej в t0. По-нататък приемаме, че системата е Марковска. Дефинираме
		+	[[file:mve.png]]
		+	като едностъпкова преходна вероятност за преминаване от състояние i в tn-1 към j в tn и приемаме, че тези вероятности са постоянни във времето. По този начин преходните вероятностите от състояние Ei в Ej могат да бъдат подредени по-удобно в матрична форма, както следва:
		+	[[file:mve2.png]]
		+	Матрицата Р се нарича еднороден преход или стохастична матрица, защото всички преходни вероятности pij са фиксирани и независими от времето. Вероятностите pij трябва да изпълняват условията:
		+	Сумата на Pij =1 за всички i
		+	pij e po-golqmo ili rawno na 0 за всички i и j
		+	Следва определение на Марковска верига: Преходната матрица Р заедно с началните вероятности, свързани с етапите Ej напълно определят Марковска верига. Обикновено Марковските вериги описват преходите на системата през равни интервали от време. Съществуват случаи, когато времевите интервали са зависими от характеристиките на системата и следователно могат да не бъдат равни. Тези случаи се отнасят към включените Марковски вериги.
		+
	==Вижте още==		==Вижте още==
	*[[Стохастичен процес]]		*[[Стохастичен процес]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 ==Вижте още==
 *[[Стохастичен процес]]
 ==Източници==
 *J. R. Norris, Markov Chains (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics)

@@ Ред 9: / Ред 9: @@
 ==Външни препратки==
 *[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:ID-T5uqQgDYJ:conf.ru.acad.bg/bg/docs/cp/3.2/3.2-19.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiojsn91eKx3wd7Jq4j2d91s2DDJkrzQuswmCgFOBJ5PO7f6xgyb376Um_F-pG8akTAcplY-okNVU7_4bP5NyuoP_8Y4A6aR2ai0mJso8h-a4YhpKevd9z7mIYaatYRYT2C1ADM&sig=AHIEtbTZz0r7qVU_HNlvdFSxFQb34FVWMQ Моделиране на Марковски вериги с Ексел]
-*[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:hMMB6ObPJqwJ:conf.ru.acad.bg/bg/docs/cp10/3.2/3.2-1.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEEShVGZzC4MnUy9DT4AB2mMSTzM7O2Ei_7rWCN6VslxB1w1clsMK_pgi7YkI_0F7KQijoQJA1DpxgeilQH6uWDMY0AE2PXGjIr6hpF6qiiE0TKVrOQchhesOD4iiCcOnQrXWt5gj8&sig=AHIEtbQPPNDF0ev8ATCMdveodrWdc111eg Моделиране на Марковски вериги със стохастични
+*[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:hMMB6ObPJqwJ:conf.ru.acad.bg/bg/docs/cp10/3.2/3.2-1.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEEShVGZzC4MnUy9DT4AB2mMSTzM7O2Ei_7rWCN6VslxB1w1clsMK_pgi7YkI_0F7KQijoQJA1DpxgeilQH6uWDMY0AE2PXGjIr6hpF6qiiE0TKVrOQchhesOD4iiCcOnQrXWt5gj8&sig=AHIEtbQPPNDF0ev8ATCMdveodrWdc111eg Моделиране на Марковски вериги със стохастични мрежи на Петри]
 *[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:9B5cNcfQaEUJ:conf.uni-ruse.bg/bg/docs/cp/3.2/3.2-18.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESi_jLpTwWJxymz6IKmbA5HJall21zVSD2U-k952_ncWguwwu2spEBFJuVTygIOBPDbZckAtun-yedrFjUifWHeKS2JcyEb5C-i1ymtJOyKn_SNqnPu-LBLsWh8m_7AHhY9_0ngo&sig=AHIEtbSc2N5jdovCprkVz0VE1EaF17staA Симулация на марковски вериги с MS Excel]
 [[category:Статистика]][[category:Управленски решения и риск]]

← По-стара версия		Версия от 18:00, 5 юли 2012
Ред 7:		Ред 7:
	*David A. Levin, Yuval Peres and Elizabeth L. Wilmer, Markov Chains and Mixing Times		*David A. Levin, Yuval Peres and Elizabeth L. Wilmer, Markov Chains and Mixing Times
	*Pierre Brémaud, Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues (Texts in Applied Mathematics)		*Pierre Brémaud, Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues (Texts in Applied Mathematics)
		+	==Външни препратки==
		+	*[]
		+	*[]
		+	*[]
		+	*[]
		+	*[]
		+	*[]
		+	[[category:Статистика]][[category:Управленски решения и риск]]

← По-стара версия		Версия от 17:57, 5 юли 2012
Ред 1:		Ред 1:
	==Вижте още==		==Вижте още==
	*[[Стохастичен процес]]		*[[Стохастичен процес]]
		+	==Източници==
		+	*J. R. Norris, Markov Chains (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics)
		+	*William J. Stewart, Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling
		+	*Daniel W. Stroock, An Introduction to Markov Processes (Graduate Texts in Mathematics)
		+	*David A. Levin, Yuval Peres and Elizabeth L. Wilmer, Markov Chains and Mixing Times
		+	*Pierre Brémaud, Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues (Texts in Applied Mathematics)