Линейна регресия - Редакционна история

Detelina Staneva в 13:02, 25 март 2014

2014-03-25T13:02:16Z

Detelina Staneva в 12:46, 25 март 2014

2014-03-25T12:46:07Z

Detelina Staneva в 12:45, 25 март 2014

2014-03-25T12:45:45Z

Detelina Staneva в 12:43, 25 март 2014

2014-03-25T12:43:56Z

Detelina Staneva: /* Част от най-често използваните методи за приблизителна оценка на линейната регресия са: */

2014-03-25T12:41:22Z

Част от най-често използваните методи за приблизителна оценка на линейната регресия са:

Detelina Staneva: /* Вижте соще */

2014-03-25T12:41:11Z

Вижте соще

Detelina Staneva: /* Интерполация */

2014-03-25T12:39:14Z

Интерполация

Detelina Staneva: /* Вижте соще */

2014-03-25T12:38:58Z

Вижте соще

Detelina Staneva: /* Екстраполация */

2014-03-25T12:38:32Z

Екстраполация

Detelina Staneva: /* Методът на най-малките квадрати (МНМК) */

2014-03-25T12:38:06Z

Методът на най-малките квадрати (МНМК)

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 '''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''.
 ==Същност==
 Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 [[Image: pict48.jpg|thumb||400px|right| Диаграма на разсейване]]
-'''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''. ==Същност==
+'''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''.
 Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели.
@@ Ред 37: / Ред 38: @@
 ==Вижте още==
+*[[Допускания при регресионния модел]]
 * [[Дърво на решенията]]
 * [[Метод на най-малките квадрати]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 [[Image: pict48.jpg|thumb||400px|right| Диаграма на разсейване]]
-'''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''. Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели.
+'''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''. ==Същност==
-==Същност==
+Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва линейна функция. Тези модели се наричат линейни модели.
 Като цяло под регресия се разбира зависимостта между средната стойност на някаква величина от друга величина. За разлика от функционалната зависимост ''y=f(x)'', където на всяка стойност на независимата променлива ''x'' съответства една определена стойност на величината ''y'', при регресионната връзка на едно и също значение на ''x'' могат да съответстват  различни значения на величината ''y''. За първи път методът е използван при разглеждане на отношението между височините на бащи и синове.
@@ Ред 11: / Ред 12: @@
 * Една [[променлива]] в години и броят на променливите ''Х1……Хр'', които могат да бъдат свързани с години, могат да се прилагат за количествено определяне на силата на връзката между ''Y'' и ''XJ'', за преценка на това кои ''XJ'' могат да имат някаква връзка с останалите и за определяне на ''XK''.
 ==Предимства==
 * Линейната регресия е един от най-широко използваните [[метод]]и и един от най-лесните за разбиране;
@@ Ред 27: / Ред 18: @@
 * Моделът е прост и изисква минимална памет за своето изпълнение.
-==Методи за оценка==
+==Приложение==
 Линейната регресия се използва широко в биологичните, социалните и [[поведенчески науки|поведенческите науки]], за да може да се опишат възможните връзки между променливите.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-'''Линейната регресия '''представлява '''инструмент на стратегическия анализ, който бива използван за [[предвиждане]] на бъдещите стойности на базата на съществуващи данни'''. Методът на линейната регресия позволява да се получи потвърждение на подобни логически изводи. За построяването на дадена регресия е необходимо да се зададат две точки. В линейната регресия моделите на неизвестните параметри, изчисляващи се от наличните данни, се намират като се използва ''линейна функция.'' Тези модели се наричат ''линейни модели. ''[[Image: pict48.jpg|thumb|right| Диаграма на разсейване.]]
+[[Image: pict48.jpg|thumb||400px|right| Диаграма на разсейване]]
 ==Същност==
 Като цяло под регресия се разбира зависимостта между средната стойност на някаква величина от друга величина. За разлика от функционалната зависимост ''y=f(x)'', където на всяка стойност на независимата променлива ''x'' съответства една определена стойност на величината ''y'', при регресионната връзка на едно и също значение на ''x'' могат да съответстват  различни значения на величината ''y''. За първи път методът е използван при разглеждане на отношението между височините на бащи и синове.
@@ Ред 10: / Ред 11: @@
 * Една [[променлива]] в години и броят на променливите ''Х1……Хр'', които могат да бъдат свързани с години, могат да се прилагат за количествено определяне на силата на връзката между ''Y'' и ''XJ'', за преценка на това кои ''XJ'' могат да имат някаква връзка с останалите и за определяне на ''XK''.
 ==Допускания за регресионния модел==
@@ Ред 68: / Ред 57: @@
 *[[Интерполация]]
 *[[Методи за приблизителна оценка на линейната регресия]]
 ==Източници==

← По-стара версия		Версия от 12:41, 25 март 2014
Ред 41:		Ред 41:

	В практиката има много разработени процедури за оценки и заключения по линейната регресия. Различават се по простотата на [[алгоритъм\|алгоритмите]], наличието на затворена форма на разтвор, теоретични предположения, необходими за потвърждаването на статистически характеристики като последователност и асимптотична [[ефективност]].		В практиката има много разработени процедури за оценки и заключения по линейната регресия. Различават се по простотата на [[алгоритъм\|алгоритмите]], наличието на затворена форма на разтвор, теоретични предположения, необходими за потвърждаването на статистически характеристики като последователност и асимптотична [[ефективност]].
−
−	~~==Част от най-често използваните методи за приблизителна оценка на линейната регресия са:==~~
−
−	~~===Метод на обикновените малки квадрати (OLS)===~~
−
−	Методът на обикновените малки квадрати е най-простият. ''OLS'' оценките са най-често използвани за анализ на експерименталните и наблюдателни данни. Методът минимизира сумата от квадратите на остатъците и води до затворена форма на израза за прогнозната стойност на неизвестния параметър ''β''.
−
−	~~=== Методът на общите най-малки квадрати (GLS)===~~
−
−	''GLS'' е разширение на ''OLS'', който позволява ефективна оценка на ''β'', когато ''heteroscedasticity'' или [[корелация\|корелациите]], или и двете присъстват сред грешките от гледна точка на [[модел]]а. За да се справи ''heteroscedasticity'', когато терминологичните грешки са несвързани помежду си, ''GLS'' намалява претегления аналог на сбора от квадратите на остатъците от регресията ''OSL.''
−
−	~~===Инструментална променлива регресия (IV)===~~
−
−	~~Този вид регресия може да се извърши, когато регресорите са взаимно свързани с грешките.~~
−
−	~~===Най-слабо абсолютно отклонение (LAD)===~~
−
−	Регресията е стабилна оценка на техниката, тъй като е по-малко чувствителна към присъствието на големи различия в стойностите на ''OSL'', но е по-малко ефективна в сравнение с него. Равна е на максималната вероятностна оценка по разпределението на [[Пиер Симон Лаплас]].
−
−	~~Към методите за оценка на линейната регресия спадат и още много други като:~~
−
−	* Квантилна регресия;
−	* Максимална вероятностна оценка;
−	* Адаптивна оценка;
−	* Смесени модели;
−	* Водеща компонентна регресия (''PCR'');
−	* Общи най-малки квадрати (''LPS'');

	==Приложения на линейната регресия==		==Приложения на линейната регресия==

@@ Ред 87: / Ред 87: @@
 Линейната регресия намира приложение в много науки, свързани с околната среда.
-==Вижте соще==
+==Вижте още==
 * [[Дърво на решенията]]
@@ Ред 94: / Ред 94: @@
 * [[Екстраполация]]
 *[[Интерполация]]
 ==Източници==

@@ Ред 37: / Ред 37: @@
 * Обучението за използване на линейния регресионен модел протича много бързо;
 * Моделът е прост и изисква минимална памет за своето изпълнение.
 ==Интерполация==

← По-стара версия		Версия от 12:38, 25 март 2014
Ред 13:		Ред 13:

	Линейната регресия е най-често използваният [[метод]] за анализ при изучаването на взаимовръзките между [[явление\|явленията]]. Тя е най-старият и най-широко използван [[модел за прогнозиране]]. В някои случаи линейната регресия може да се използва като стандартна крива за намиране на нови стойности на ''x'' от ''y '' или на ''y'' от ''x''.		Линейната регресия е най-често използваният [[метод]] за анализ при изучаването на взаимовръзките между [[явление\|явленията]]. Тя е най-старият и най-широко използван [[модел за прогнозиране]]. В някои случаи линейната регресия може да се използва като стандартна крива за намиране на нови стойности на ''x'' от ''y '' или на ''y'' от ''x''.
−
−	~~==Методът на най-малките квадрати (МНМК)==~~
−
−	Линейната регресия, основаваща се на МНМК, при която ''β'' се определя като резултат от анализа на историческите данни за една от следните зависимости:
−
−	* Между възвръщаемостта на собствения капитал на компанията и общата възвръщаемост на пазара на акции;
−	* Между изменението в пазарната цена на акциите (с или без отчитане на изплатените дивиденти) и измененията в общата пазарна капитализация.
−
−	Самата идея на метода е много проста. Приема се, че връзката между измерените и контролните величини е полином, и се търсят такива стойности на коефициентите на полинома, че сумата от квадратичните отклонения на измерените величини, пресметнати чрез [[функционална зависимост]], да е минимална. В случай на една независима променлива това означава:
−
−	~~2 = ''min''~~
−
−	~~''xi''- стойностите на контролната величина;~~
−
−	~~''yi''- съответните измерени стойности на резултатната величина;~~
−
−	~~''f(x)-'' избраната подходяща функционална зависимост~~
−
−	~~Линейна зависимост между независима контролна величина и една резултатна величина има вида: ''y=ax+ b''.~~
−
−	~~===Коефициенти на линейна регресия===~~
−
−	Коефициентите имат геометричен смисъл. Коефициентът на пропорционалност ''a ''е наклонът, а свободният член ''b'' е стойността на наблюдаемата величина при нулева стойност на контролната величина, т.е. точката, в която регресионната права пресича абцисната ос.

	==Математически модел==		==Математически модел==