Detelina Staneva в 12:16, 27 февруари 2014

2014-02-27T12:16:07Z

Detelina Staneva: Нова страница: ===Единен закон за големите числа=== Да предположим, е (х, θ) е функция, определена за θ ∈ Θ, и ...

2014-02-27T12:14:57Z

Нова страница: ===Единен закон за големите числа=== Да предположим, е (х, θ) е функция, определена за θ ∈ Θ, и ...

Нова страница

===Единен закон за големите числа===

Да предположим, е (х, θ) е [[функция]], определена за θ ∈ Θ, и [[непрекъсната]], θ. Тогава за всяка фиксирана θ, последователността {F (X1, θ), е (X2, θ), ...} ще бъде поредица от независими и еднакво разпределени случайни величини, така че средната стойност на извадката на тази поредица да се доближава с [[вероятност]] до Е [е (X, θ)].

Единният закон за големите числа излага условията, при които конвергенцията се случва по еднакъв начин в θ. Ако

#Θ е компактен,
#е (х, θ) е непрекъсната във всяка Θ θ ∈ за почти всички Х,
#съществува доминираща функция d (х), така че E [d (X)] < ∞, и

[[image:LLN13.png]]

Тогава E[f(X,θ)] е непрекъсната в θ, и

[[image:LLN14.png]]
==Вижте още==
*[[Закон на Борел за големите числа]]
*[[Форми на Закона за големите числа]]
*[[Якоб Бернули]]
*[[Комбинаторика]]
*[[Допускане]]
*[[Пиер Симон Лаплас]]
*[[Вариационен анализ]]
*[[Показатели за средно равнище]]
*[[Показатели за разсейване]]
*[[Закон на Бернули]]
*[[Графика]]

==Източници==

* Grimmett, G. R. and Stirzaker, D. R. (1992). ''Probability and Random Processes, 2nd Edition''. Clarendon Press, Oxford.
* Richard Durrett (1995). ''Probability: Theory and Examples, 2nd Edition''. Duxbury Press. 
* Martin Jacobsen (1992). ''Videregående Sandsynlighedsregning (Advanced Probability Theory) 3rd Edition. HCØ-tryk, Copenhagen. ''
* Loève, Michel (1977). ''Probability theory 1'' (4th ed.). Springer Verlag. 
* Newey, Whitney K.; McFadden, Daniel (1994). ''Large sample estimation and hypothesis testing''. Handbook of econometrics, vol.IV, Ch.36. Elsevier Science. pp. 2111–2245. 
* Ross, Sheldon (2009). ''A first course in probability'' (8th ed.). Prentice Hall press.
* Sen, P. K; Singer, J. M. (1993). ''Large sample methods in statistics''. Chapman & Hall, Inc.

==Външни препратки==

* [http://animation.yihui.name/prob:law_of_large_numbers Демонстрация на закона за големите числа]
* [http://mathworld.wolfram.com/WeakLawofLargeNumbers.html Слаб закон за големите числа]
* [http://mathworld.wolfram.com/StrongLawofLargeNumbers.html Силен закон за големите числа]
* [http://mathforum.org/library/drmath/view/52799.html Закон за големите числа, форум по математика]
* [http://www.investopedia.com/terms/l/lawoflargenumbers.asp Закон за големите числа, дефиниция]
* [http://thismatter.com/money/insurance/law-of-large-numbers.htm Закон за големите числа]
* [http://planetmath.org/encyclopedia/KolmogorovsStrongLawOfLargeNumbers.html Колмогоров закон за големите числа]

[[category:Статистика]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-===Единен закон за големите числа===
+'''Законът за големите числа''' е '''теорема, която описва резултата от извършването на същия експеримент голям брой пъти. '''
+==Същност==
 Да предположим, е (х, θ) е [[функция]], определена за θ ∈ Θ, и [[непрекъсната]], θ. Тогава за всяка фиксирана θ, последователността {F (X1, θ), е (X2, θ), ...} ще бъде поредица от независими и еднакво разпределени случайни величини, така че средната стойност на извадката на тази поредица да се доближава с [[вероятност]] до Е [е (X, θ)].

Единен закон за големите числа - Редакционна история

Detelina Staneva в 12:16, 27 февруари 2014

Detelina Staneva: Нова страница: ===Единен закон за големите числа=== Да предположим, е (х, θ) е функция, определена за θ ∈ Θ, и ...