Видове оптимизационни задачи - Редакционна история

Detelina Staneva в 16:10, 29 март 2014

2014-03-29T16:10:33Z

Detelina Staneva: /* Според наличието на ограничения */

2014-03-29T16:10:16Z

Според наличието на ограничения

Detelina Staneva в 16:09, 29 март 2014

2014-03-29T16:09:10Z

Detelina Staneva: Нова страница: Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, после...

2014-03-29T15:47:51Z

Нова страница: Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, после...

Нова страница

Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, последните могат да се класифицират по много признаци. Някои от тях са:

*Според характера на решавания проблем:

:*задача за структурна оптимизация на разглеждания обект – се иска да се проектира съд с минимална повърхнина при зададен обем и няколко за дадени възможни геометрични форми.

:*задача за параметрична оптимизация – Търсят се параметрите на обекта така, че критерият да получи оптимална стойност

*Според типа на математичния модел:

:*статична оптимизационна задача – възниква, когато обектът се разглежда в стационарно (равновесно) състояние. Изменението на управляващите параметри води до мигновена промяна в стойността на критерия. Ограниченията в нея се описват с алгебрични уравнения и неравенства. Целевата функция е възможно да се формира като интегрална оценка или въз основа на избрана стойност на някоя характеристика на обекта.

:*динамична оптимизационна задача – възниква, когато състоянието на обектa, който се оптимизира, се моделира с помощта на диференциални уравнения, (освен пространствено се изменя и времево). Обектът, подлежащ на оптимизация, притежава способността да натрупва енергия или вещество, в резултат на което той не реагира мигновено на изменението на управляващите параметри. В тези случаи диференциалните уравнения представляват ограничения от тип равенство, а целевата функция обикновено е интегрална оценка.

*Според броя на управляващите параметри:

:*едномерна (еднопараметрична) оптимизационна задача – тя има само един управляващ параметър, т.е. x∈Ε 1.

:*многомерна (многопараметрична) оптимизационна задача – броят на управляващите параметри е ξ >1, т.е. x∈Ε ξ.

*Според характера на зависимостта на критерия или/и на ограниченията от параметрите:

:*нелинейни оптимизационни задачи – целевата функция или поне едно от наложените функционални ограничения е нелинейна функция на управляващите параметри.

:*линейни оптимизационни задачи – критерият и всички ограничения в задачата са линейни функции на управляващите параметри.

:*квадратични оптимизационни задачи – критерият е квадратична функция на управляващите параметри, а ограниченията са линейни.

*Според наличието на ограничения:

:*задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други

ограничения.

:*задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения.

Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения.

Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него.

*Според вида на търсения минимум:

:*задача за локална оптимизация – свързана е с определяне на локален минимум на целевата функция.

:*задача за глобална оптимизация – изисква се определяне на глобален минимум на целевата функция.

*Според броя на критериите:

:*еднокритериална задача – притежава само един критерий, подлежащ на оптимизиране.

:*многокритериална задача – съдържа няколко критерия.
==Вижте още==

*[[Видове едномерни методи за оптимизация]]
*[[Видове многомерни методи за оптимизация]]
*[[Видове оптимизация]]
*[[Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация]]
*[[Предпоставки за оптимизационна задача]]
*[[Методи за решение при многокритериална оптимизация]]
*[[Многокритериална оптимизация]]
*[[Производство]]
*[[Продукция]]
*[[Лидер]]

==Източници==

*Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
*Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
*Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
*Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
*Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
*Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
*Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
*Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

==Външни препратки==

* [http://krizata.blog.bg/drugi/2010/05/21/optimizaciia-na-nacionalnata-ikonomika-chrez-leontievata-sis.549078 Оптимизация на националната икономика чрез Леонтиевата система]
* [http://ecet.ecs.uni-ruse.bg/else/subjects/emo/download/eMO_08.pdf Многокриетериална оптимизация на зъбните предавки в двъстепенната скоростна кутия]

[[category:Количествени методи в управлението]][[category:Моделиране и прогнозиране в управлението]][[category:Управление на операциите]]

← По-стара версия		Версия от 16:10, 29 март 2014
Ред 1:		Ред 1:
−	Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани '''оптимизационните задачи''', последните '''могат да се класифицират по много признаци'''.:	+	Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани '''оптимизационните задачи''', последните '''могат да се класифицират по много признаци'''.

	==Според характера на решавания проблем==		==Според характера на решавания проблем==

@@ Ред 29: / Ред 29: @@
 ==Според наличието на ограничения==
-*задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други
+*задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други ограничения. Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения. Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него.
-ограничения.
+*задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения.
 ==Според вида на търсения минимум==

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани оптимизационните задачи, последните могат да се класифицират по много признаци. Някои от тях са:
+Поради голямото разнообразие от обекти, с които са свързани '''оптимизационните задачи''', последните '''могат да се класифицират по много признаци'''.:
-*Според характера на решавания проблем:
+*задача за структурна оптимизация на разглеждания обект – се иска да се проектира съд с минимална повърхнина при зададен обем и няколко за дадени възможни геометрични форми.
-:*задача за структурна оптимизация на разглеждания обект – се иска да се проектира съд с минимална повърхнина при зададен обем и няколко за дадени възможни геометрични форми.
+*задача за параметрична оптимизация – Търсят се параметрите на обекта така, че критерият да получи оптимална стойност
-:*задача за параметрична оптимизация – Търсят се параметрите на обекта така, че критерият да получи оптимална стойност
+==Според типа на математичния модел==
-*Според типа на математичния модел:
+*динамична оптимизационна задача – възниква, когато състоянието на обектa, който се оптимизира, се моделира с помощта на диференциални уравнения, (освен пространствено се изменя и времево).  Обектът, подлежащ на оптимизация, притежава способността да натрупва енергия или вещество, в резултат на което той не реагира мигновено на изменението на управляващите параметри. В тези случаи диференциалните уравнения представляват ограничения от тип равенство, а целевата функция обикновено е интегрална оценка.
-:*статична оптимизационна задача – възниква, когато обектът се разглежда в стационарно (равновесно) състояние. Изменението  на управляващите параметри води до мигновена промяна в стойността на критерия. Ограниченията в нея се описват с алгебрични уравнения и неравенства. Целевата функция е възможно да се формира като интегрална оценка или въз основа на избрана стойност на някоя характеристика на обекта.
+==Според броя на управляващите параметри==
-:*динамична оптимизационна задача – възниква, когато състоянието на обектa, който се оптимизира, се моделира с помощта на диференциални уравнения, (освен пространствено се изменя и времево).  Обектът, подлежащ на оптимизация, притежава способността да натрупва енергия или вещество, в резултат на което той не реагира мигновено на изменението на управляващите параметри. В тези случаи диференциалните уравнения представляват ограничения от тип равенство, а целевата функция обикновено е интегрална оценка.
+*едномерна (еднопараметрична) оптимизационна задача – тя има само един управляващ параметър, т.е. x∈Ε 1.
-*Според броя на управляващите параметри:
+==Според характера на зависимостта на критерия или/и на ограниченията от параметрите==
-:*едномерна (еднопараметрична) оптимизационна задача – тя има само един управляващ параметър, т.е. x∈Ε 1.
+*нелинейни оптимизационни задачи – целевата функция или поне едно от наложените функционални ограничения е нелинейна функция на управляващите параметри.
-:*многомерна (многопараметрична) оптимизационна задача – броят на управляващите параметри е ξ &gt;1, т.е. x∈Ε ξ.
+*линейни оптимизационни задачи – критерият и всички ограничения в задачата са линейни функции на управляващите параметри.
-*Според характера на зависимостта на критерия или/и на ограниченията от параметрите:
+==Според наличието на ограничения==
-:*нелинейни оптимизационни задачи – целевата функция или поне едно от наложените функционални ограничения е нелинейна функция на управляващите параметри.
+*задача за условна оптимизация. Тази задача съдържа освен интервални и други
 ограничения.
-:*задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения.
+*задача за безусловна оптимизация. Тази задача не съдържа никакви ограничения или съдържа само интервални ограничения. От гледна точка на математиката задачата за безусловна оптимизация без интервални ограничения се характеризира с неограничено изме нение на управляващите параметри, т.е. u − → −∞ и u + → +∞. В практическите задачи обаче, винаги се задават някакви интервални ограничения.
 Задачите за условна оптимизация е възможно да се преобразуват в задачи за безусловна оптимизация. Това става чрез подхода на “наказателните” функции. Той се състои в изграждане на обобщена целева функция, която съдържа както целевата функция, така и всички ограничения.
@@ Ред 44: / Ред 39: @@
 Честа практика е пренебрегването на някои ограничения с цел оптимизиране на задачата.За да има решение една оптимизационна задача трябва всички ограничения да са съвместими, т.е. да съществува непусто допустимо параметрично множество Du и целевата функция да е дефинирана в него.
-*Според вида на търсения минимум:
+*задача за локална оптимизация – свързана е с определяне на локален минимум на целевата функция.
-*Според броя на критериите:
+==Според броя на критериите==
-:*еднокритериална задача – притежава само един критерий, подлежащ на оптимизиране.
+*еднокритериална задача – притежава само един критерий, подлежащ на оптимизиране.
-:*многокритериална задача – съдържа няколко критерия.
+*многокритериална задача – съдържа няколко критерия.
 ==Вижте още==