Видове многомерни методи за оптимизация - Редакционна история

Detelina Staneva в 16:02, 29 март 2014

2014-03-29T16:02:36Z

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-03-29T15:48:39Z

Вижте още

Detelina Staneva: Нова страница: (''x k ''= ''x k-1 ''+ ''skd k'', ''k ''= 1, 2, … ,) Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизаци...

2014-03-29T15:47:26Z

Нова страница: (''x k ''= ''x k-1 ''+ ''skd k'', ''k ''= 1, 2, … ,) Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизаци...

Нова страница

(''x k ''= ''x k-1 ''+ ''skd k'', ''k ''= 1, 2, … ,)

Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизация на целевата функция, зависеща от много променливи. Към големият брой управляващи параметри и сложността на целевата функция, се добавяр многобройни ограничения.

Методите за многомерна оптимизация се делят на преки и непреки.

Голяма част от преките безусловни методи не се обосновават на теоритична обосновка, а на евристични съображения. Този вид методи използват информация само за целевата функция, стойностите на която се изчисляват в следствие на ясно дефинирана стратегия. Методите, които спадат към групата на преките безусловни такива са:

* Метод на покоординатното спускане - последователна едномерна минимизация на целевата функция по всяка от координатите на n- мерното пространство
* Методи на случайното търсене - това е голяма група от методи, в която стойностите на целевата функция се изчисляват в точки, генерирани по някакъв случаен закон
* Симплекс метод - едновременно изследва и премества към минимума чрез точки, които образуват симплекс в управляващо параметрите пространство Непреките безусловни методи се отличават от преките по това, че при тях освен стойностите на целевата функция се използват и нейните първа и втора производни. Съществуват четири метода, които спадат към тази група:
* Метод на най-стръмното спускане - при този метод се изчислява антиградиентът на целевата функция в една точка, което превръша задачата в едномерна минимизационна такава, а посоката на търсене се задава от антиградиентът (нейното най-голямо намаляване)
* Метод на спрегнатите градиенти - стъпката от всяко повторение не е в посоката на антиградиентите, а се изчислява от антиградиентите от предходното и текущо повторение
* Метод на Нютон - намирането на минимума на целева функция с непрекъснати първа и втора производни, чрез използването на градиент ∇f (x) и Хесиан H(x).
* Квазинютонови методи- група методи, съчетаващи предимствата на [[метод]]а на най-стръмното спускане и метода на Нютон
==Вижте още==

*[[Видове едномерни методи за оптимизация]]
*[[Видове многомерни методи за оптимизация]]
*[[Видове оптимизация]]
*[[Видове оптимизационни задачи]]
*[[Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация]]
*[[Предпоставки за оптимизационна задача]]
*[[Методи за решение при многокритериална оптимизация]]
*[[Многокритериална оптимизация]]
*[[Производство]]
*[[Продукция]]
*[[Лидер]]

==Източници==

*Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
*Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
*Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
*Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
*Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
*Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
*Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
*Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

==Външни препратки==

* [http://krizata.blog.bg/drugi/2010/05/21/optimizaciia-na-nacionalnata-ikonomika-chrez-leontievata-sis.549078 Оптимизация на националната икономика чрез Леонтиевата система]
* [http://ecet.ecs.uni-ruse.bg/else/subjects/emo/download/eMO_08.pdf Многокриетериална оптимизация на зъбните предавки в двъстепенната скоростна кутия]

[[category:Количествени методи в управлението]][[category:Моделиране и прогнозиране в управлението]][[category:Управление на операциите]]

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-(''x k ''= ''x k-1 ''+ ''skd k'', ''k ''= 1, 2, … ,)
+Многомерната оптимизация представлява задача, за минимизация на целевата функция, зависеща от много променливи. Към големият брой управляващи параметри и сложността на целевата функция, се добавяр многобройни ограничения. '''Методите за многомерна оптимизация се делят на преки и непреки.'''
 Голяма част от преките безусловни методи не се обосновават на теоритична обосновка, а на евристични съображения. Този вид методи използват информация само за целевата функция, стойностите на която се изчисляват в следствие на ясно дефинирана стратегия. Методите, които спадат към групата на преките безусловни такива са:
 * Метод на покоординатното спускане - последователна едномерна минимизация на целевата функция по всяка от координатите на n- мерното пространство
 * Методи на случайното търсене - това е голяма група от методи, в която стойностите на целевата функция се изчисляват в точки, генерирани по някакъв случаен закон
-* Симплекс метод - едновременно изследва и премества към минимума чрез точки, които образуват симплекс в управляващо параметрите пространство Непреките безусловни методи се отличават от преките по това, че при тях освен стойностите на целевата функция се използват и нейните първа и втора производни. Съществуват четири метода, които спадат към тази група:
+* Симплекс метод - едновременно изследва и премества към минимума чрез точки, които образуват симплекс в управляващо параметрите пространство.
 * Метод на най-стръмното спускане - при този метод се изчислява антиградиентът на целевата функция в една точка, което превръша задачата в едномерна минимизационна такава, а посоката на търсене се задава от антиградиентът (нейното най-голямо намаляване)
 * Метод на спрегнатите градиенти - стъпката от всяко повторение не е в посоката на антиградиентите, а се изчислява от антиградиентите от предходното и текущо повторение

@@ Ред 17: / Ред 17: @@
 *[[Видове едномерни методи за оптимизация]]
 *[[Видове оптимизация]]
 *[[Видове оптимизационни задачи]]