Видове едномерни методи за оптимизация - Редакционна история

Detelina Staneva в 15:58, 29 март 2014

2014-03-29T15:58:49Z

Detelina Staneva в 15:58, 29 март 2014

2014-03-29T15:58:17Z

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-03-29T15:48:18Z

Вижте още

Detelina Staneva: Нова страница: Оптимизационните задачи, при които трябва да се определи минимума на целевата функция, коят...

2014-03-29T15:47:23Z

Нова страница: Оптимизационните задачи, при които трябва да се определи минимума на целевата функция, коят...

Нова страница

Оптимизационните задачи, при които трябва да се определи минимума на целевата функция, която зависи само от една променлива, се наричат едномерни. Това са най-простият тип оптимизационни задачи, но в практиката те се срещат много рядко.

Едномерните методи от своя страна се делят на преки и непреки такива.

Особеност на преките методи е това, че при тях се взима само стойностите на целевата функция намиращи се в интервала [a,b], без да се взимат нейните производни.

Към преките едномерни методи за оптимизация спадат следните методи:

# Сканиране с постоянна стъпка-при този метод интервалът се разделя на равни части, а постоянната стъпка е δ = (b-a)/n;
# Метод на дихотомията - последователно търсене, при което при всяко повторение на процеса областта на търсене се намалява два пъти;
# Метод на “златното сечение”-минимумът на целевата функция може да се намери с по-малко изчисления, ако интервалъ [a,b] е разделен на части, които спазват правилото за „златното сечение”, (отношението на първата част на дадена отсечка към втората част, трябва да е както отношението на цялата отсечка към първата част )
# Полиномна апроксимация- изпозлва се, когато целевата функция може да се прогнозира достатъчно точно чрез [[полином]], в близост до [[минимум]]а.

Непреките едномерни методи се използват, когато целевата функция е неопределена или два пъти диференцируема, при намирането на минимума й и се използват нейните производни. Непреките методи включват:

# Метод на средната точка - използва се връзката между знака на първата производна на целевата функция и характера на изменението на самата функция;
# Метод на [[Нютон]] - изпозва се за намирането на корените на реални функции;
# Метод на [[кубична апроксимация|кубичната апроксимация]] - за определянето на апроксимиращия полином се изпозлват както стойностите на целевата функция, така и на нейните производни

Намирането на локален минимум на функция на една променлива в зададен интервал с помощта на ''Matlab ''се извършва с програмата ''fmin''. [[Алгоритъм]]ът, използван в тази програма, съчетава методите на златното сечение и на квадратичната интерполация. Целевата функция трябва да бъде непрекъсната.

Повикващият израз на програмата е

[x,opt]=fmin(‘fun’,x1,x2,options,p1,p2,…)
==Вижте още==

*[[Видове едномерни методи за оптимизация]]
*[[Видове многомерни методи за оптимизация]]
*[[Видове оптимизация]]
*[[Видове оптимизационни задачи]]
*[[Избор на алгоритъм за нелинейна оптимизация]]
*[[Предпоставки за оптимизационна задача]]
*[[Методи за решение при многокритериална оптимизация]]
*[[Многокритериална оптимизация]]
*[[Производство]]
*[[Продукция]]
*[[Лидер]]

==Източници==

*Юрий Данаилович Зубенко, А. А. Ильин, Оптимизация решений производственных задач: На примере АСУ
*Златка Иванова, Красимира П. Стоилова, Тодор А. Стоилов, Портфейлна оптимизация - информационна услуга в Интернет
*Семен Ефимович Ильюшонок ; Отг. ред. А. И. Тянутов, Оптимизация темпов и пропорций развития аграрно-промышленного комплекса
*Прев. от англ. Ю. Н. и др. Печерский, Оптимизация и обработка данных:Математические исследования
*Прев. от англ. В. Л. Марков, Оптимизация планов производства
*Андрей Станиславович Плещинский, Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений
*Станислав С. Скрипниченко, Оптимизация режимов полета по экономическим критериям
*Стоян К. Стоянов, Методи и алгоритми за оптимизация

==Външни препратки==

* [http://krizata.blog.bg/drugi/2010/05/21/optimizaciia-na-nacionalnata-ikonomika-chrez-leontievata-sis.549078 Оптимизация на националната икономика чрез Леонтиевата система]
* [http://ecet.ecs.uni-ruse.bg/else/subjects/emo/download/eMO_08.pdf Многокриетериална оптимизация на зъбните предавки в двъстепенната скоростна кутия]

[[category:Количествени методи в управлението]][[category:Моделиране и прогнозиране в управлението]][[category:Управление на операциите]]

@@ Ред 6: / Ред 6: @@
 Към преките едномерни методи за оптимизация спадат следните методи:
-# Сканиране с постоянна стъпка-при този метод интервалът се разделя на равни части, а постоянната стъпка е δ = (b-a)/n;
+* Сканиране с постоянна стъпка-при този метод интервалът се разделя на равни части, а постоянната стъпка е δ = (b-a)/n;
-# Метод на дихотомията - последователно търсене, при което при всяко повторение на процеса областта на търсене се намалява два пъти;
+* Метод на дихотомията - последователно търсене, при което при всяко повторение на процеса областта на търсене се намалява два пъти;
-# Метод на “златното сечение”-минимумът на целевата функция може да се намери с по-малко изчисления, ако интервалъ [a,b] е разделен на части, които спазват правилото за „златното сечение”, (отношението на първата част на дадена отсечка към втората част, трябва да е както отношението на цялата отсечка към първата част )
+* Метод на “златното сечение”-минимумът на целевата функция може да се намери с по-малко изчисления, ако интервалъ [a,b] е разделен на части, които спазват правилото за „златното сечение”, (отношението на първата част на дадена отсечка към втората част, трябва да е както отношението на цялата отсечка към първата част )
-# Полиномна апроксимация- изпозлва се, когато целевата функция може да се прогнозира достатъчно точно чрез [[полином]], в близост до [[минимум]]а.
+* Полиномна апроксимация- изпозлва се, когато целевата функция може да се прогнозира достатъчно точно чрез [[полином]], в близост до [[минимум]]а.
 ==Непреки==
 Непреките едномерни методи се използват, когато целевата функция е неопределена или два пъти диференцируема, при намирането на минимума й и се използват нейните производни. Непреките методи включват:
-# Метод на средната точка - използва се връзката между знака на първата производна на целевата функция и характера на изменението на самата функция;
+* Метод на средната точка - използва се връзката между знака на първата производна на целевата функция и характера на изменението на самата функция;
-# Метод на [[Нютон]] - изпозва се за намирането на корените на реални функции;
+* Метод на [[Нютон]] - изпозва се за намирането на корените на реални функции;
-# Метод на [[кубична апроксимация|кубичната апроксимация]] - за определянето на апроксимиращия полином се изпозлват както стойностите на целевата функция, така и на нейните производни
+* Метод на [[кубична апроксимация|кубичната апроксимация]] - за определянето на апроксимиращия полином се изпозлват както стойностите на целевата функция, така и на нейните производни
 Намирането на локален минимум на функция на една променлива в зададен интервал с помощта на ''Matlab ''се извършва с програмата ''fmin''. [[Алгоритъм]]ът, използван в тази програма, съчетава методите на златното сечение и на квадратичната интерполация. Целевата функция трябва да бъде непрекъсната.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-Оптимизационните задачи, при които трябва да се определи минимума на целевата функция, която зависи само от една променлива, се наричат едномерни. Това са най-простият тип оптимизационни задачи, но в практиката те се срещат много рядко.
+Оптимизационните задачи, при които трябва да се определи минимума на целевата функция, която зависи само от една променлива, се наричат едномерни. Това са най-простият тип оптимизационни задачи, но в практиката те се срещат много рядко. '''Едномерните методи от своя страна се делят на преки и непреки такива.'''
 Особеност на преките методи е това, че при тях се взима само стойностите на целевата функция намиращи се в интервала [a,b], без да се взимат нейните производни.
@@ Ред 12: / Ред 11: @@
 # Полиномна апроксимация- изпозлва се, когато целевата функция може да се прогнозира достатъчно точно чрез [[полином]], в близост до [[минимум]]а.
+==Непреки==
 Непреките едномерни методи се използват, когато целевата функция е неопределена или два пъти диференцируема, при намирането на минимума й и се използват нейните производни. Непреките методи включват:
@@ Ред 18: / Ред 17: @@
 # Метод на [[Нютон]] - изпозва се за намирането на корените на реални функции;
 # Метод на [[кубична апроксимация|кубичната апроксимация]] - за определянето на апроксимиращия полином се изпозлват както стойностите на целевата функция, така и на нейните производни
 Намирането на локален минимум на функция на една променлива в зададен интервал с помощта на ''Matlab ''се извършва с програмата ''fmin''. [[Алгоритъм]]ът, използван в тази програма, съчетава методите на златното сечение и на квадратичната интерполация. Целевата функция трябва да бъде непрекъсната.
-Повикващият израз на програмата е
+Повикващият израз на програмата е: [x,opt]=fmin(‘fun’,x1,x2,options,p1,p2,…)
 ==Вижте още==

@@ Ред 27: / Ред 27: @@
 ==Вижте още==
 *[[Видове многомерни методи за оптимизация]]
 *[[Видове оптимизация]]