Вариационен анализ - Редакционна история

Detelina Staneva: /* Същност */

2014-01-29T13:23:34Z

Същност

Detelina Staneva в 13:22, 29 януари 2014

2014-01-29T13:22:55Z

Detelina Staneva: /* Показатели за средно равнище */

2014-01-29T13:22:05Z

Показатели за средно равнище

Detelina Staneva: /* Показатели за разсейване */

2014-01-29T13:21:53Z

Показатели за разсейване

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-01-29T13:21:32Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-01-29T13:20:23Z

Вижте още

Detelina Staneva: /* Нормално разпределение */

2014-01-29T13:14:24Z

Нормално разпределение

Detelina Staneva в 13:13, 29 януари 2014

2014-01-29T13:13:50Z

Detelina Staneva: /* Нормално разпределение */

2012-11-03T19:30:10Z

Нормално разпределение

Detelina Staneva: /* Нормално разпределение */

2012-11-03T19:29:43Z

Нормално разпределение

@@ Ред 2: / Ред 2: @@
 ==Същност==
-[[Вариация]]та е присъщо свойство на [[статистика|статистическите съвкупности]]. Ако тя не съществуваше, статистическите проучвания щяха да бъдат излишни. Тези различия са породени от различни по своето естество [[фактор]]и, които най-общо се разделят на две категории: закономерни и случайни. Задача на статистическото проучване е да даде обобщаващи количествени характеристики на състоянието на изследвания признак. За целта е необходимо, на първо място, да се установи какво е типичното за дадената [[съвкупност]] значение на признака, за да се опише влиянието на закономерно действащите фактори. На второ място, от особена важност е характеризиране на разсейването, варирането на признаците, за да се отчете влиянието на случайните фактори.
+[[Вариация]]та е присъщо свойство на [[статистика|статистическите съвкупности]]. Ако тя не съществуваше, статистическите проучвания щяха да бъдат излишни.
 При вариационен анализ се използват [[показатели за средно равнище]], [[нормално разпределение]], [[показатели за разсейване]].

← По-стара версия		Версия от 13:22, 29 януари 2014
Ред 7:		Ред 7:

	== Вижте още==		== Вижте още==
−

	*[[Показатели за средно равнище]]		*[[Показатели за средно равнище]]

← По-стара версия		Версия от 13:22, 29 януари 2014
Ред 5:		Ред 5:

	При вариационен анализ се използват [[показатели за средно равнище]], [[нормално разпределение]], [[показатели за разсейване]].		При вариационен анализ се използват [[показатели за средно равнище]], [[нормално разпределение]], [[показатели за разсейване]].
−
−	~~==Показатели за средно равнище==~~
−
−	Показателите за средно равнище представляват обобщаващи количествени характеристики, с помощта на които се описва типичното, характерното състояние на изследвания признак. Най-често употребяваните показатели са [[мода]] (Mo), [[медиана]] (Me) и [[средна аритметична величина]]. [[File:variacionenanaliz.png]]
−
−
−
−	* Модата (Mo) е онази стойност, която има най-голяма абсолютна честота, т.е. която се повтаря най-голям брой пъти.
−	* Медианата (Ме) е онази стойност на променливата величина, която заема средно положение във вариационния ред и го дели на две равни части. Броят на стойностите, които са по-малки или равни на медианата, е равен на броя на тези, които са по-големи или съвпадат с нея.
−	* Средната аритметична величина е най-често използваният в научно-изследователската практика показател за средно равнище. Изчислява се по формула:
−
−
−	~~[[File:variacionenanaliz2.png]]~~
−
−
−
−	~~Където:~~
−
−	~~Х - сума на стойностите~~
−
−	~~п – обем на [[извадка]]та~~

	== Вижте още==		== Вижте още==

← По-стара версия		Версия от 13:21, 29 януари 2014
Ред 26:		Ред 26:

	п – обем на [[извадка]]та		п – обем на [[извадка]]та
−
−	~~==Показатели за разсейване==~~
−
−	Показателите за разсейване дават количествена характеристика на тенденцията на отклоняване на стойностите от типичното, средното равнище. За измерване на [[Статистическо разсейване\|статистическото разсейване]] най-често се използват показателите [[размах]] (R), [[стандартно отклонение]] (S), [[коефициент на вариация]] (V).
−
−
−	* Размахът (R) е най-елементарният измерител на статистическото разсейване. Той представлява разликата между най-голямата и най-малката стойност на променливата величина и носи информация за диапазона, в който варират значенията на признака. Изчислява се по формула:
−
−
−	~~[[File:variacionenanaliz3.png]]~~
−
−
−
−	~~Където:~~
−
−	~~Xmax - най-голямата стойност на променливата~~
−
−	~~Xmin - най-малката стойност на променливата~~
−
−	Тъй като в изчисляването на размаха участват само двете крайни стойности на вариационния ред, той е твърде неустойчив измерител на разсейването.
−
−
−	* Стандартното отклонение (S) е най-прецизният и често използван показател за разсейване. Неговият смисъл се изразява в това да измери степента на отклонение на стойностите на променливата [[величина]] от средната аритметична. Формулата, която го дефинира е:
−
−	~~[[File:variacionenanaliz4.png]]~~
−
−
−	~~Където:~~
−
−	~~Xi – всяка една стойност на променливата в извадката~~
−
−	~~п – обем на извадката~~
−
−	Изброените статистически показатели за разсейване изразяват степента на различията в същата мерна единица, в която е изследваният признак. Това не дава възможност за сравняване на вариацията на признаци, изразени в различни мерни единици, а в случай че са в една и съща мерна единица – относно различно средно равнище. За разрешаване на проблеми от подобно естество в статистиката се използва коефициентът на вариация (V %). Той се изчислява по формула:
−
−	~~[[File:variacionenanaliz5.png]]~~
−
−
−
−	~~Където:~~
−
−	~~S – стандартно отклонение на стойностите~~
−
−	* Коефициентът на вариация (V%) дава информация за разсейването на признака, изразено в проценти, което дава възможност за сравняване на вариацията на различни признаци. Освен това се ползва за оценяване на еднородността на [[извадка]]та:
−	* Счита се, че разсейването на признака е малко (извадката е еднородна), когато стойността му е до 10-12%.
−	* Между 10 и 30% извадката е приблизително еднородна.
−	* Когато е над 30% разсейването на признака е голямо (извадката е силно нееднородна).

	== Вижте още==		== Вижте още==

@@ Ред 80: / Ред 80: @@
 *[[Нормално разпределение]]
 *[[Показатели за разсейване]]
 * [[Задача за решаване]]
 * [[Закон за големите числа]]

@@ Ред 84: / Ред 84: @@
 * [[Закон за големите числа]]
 * [[Корелация]]
 * [[Дисперсия]]
 * [[Модел]]
 * [[Променлива]]
 * [[Рационално решение]]
 * [[Следствие]]
 ==Източници==

@@ Ред 73: / Ред 73: @@
 * Между 10 и 30% извадката е приблизително еднородна.
 * Когато е над 30% разсейването на признака е голямо (извадката е силно нееднородна).
 == Вижте още==

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-'''Вариационният анализ''' '''илюстрира изследваните лица''', които се различават (варират) по величината на наблюдаваните признаци. [[Вариация]]та е присъщо свойство на [[статистика|статистическите съвкупности]]. Ако тя не съществуваше, статистическите проучвания щяха да бъдат излишни. Тези различия са породени от различни по своето естество [[фактор]]и, които най-общо се разделят на две категории: закономерни и случайни. Задача на статистическото проучване е да даде обобщаващи количествени характеристики на състоянието на изследвания признак. За целта е необходимо, на първо място, да се установи какво е типичното за дадената [[съвкупност]] значение на признака, за да се опише влиянието на закономерно действащите фактори. На второ място, от особена важност е характеризиране на разсейването, варирането на признаците, за да се отчете влиянието на случайните фактори.
+'''Вариационният анализ''' '''илюстрира изследваните лица''', които се различават (варират) по величината на наблюдаваните признаци.
 ==Показатели за средно равнище==
@@ Ред 194: / Ред 198: @@
+*[[Показатели за средно равнище]]
 * [[Решение]]
 * [[Задача за решаване]]

@@ Ред 74: / Ред 74: @@
 Tерминът “разпределение на признака” се използва за означаване на  съответствието между значенията на случайната величина и техните абсолютни или относителни честоти. Тъй като статистическите проучвания се основават на изследването на извадки, това разпределение се нарича [[Емпирично разпределение|емпирично]]. Ако то се онагледи графично, по [[конфигурация]]та на графичния образ може да се съди за закономерността, на която е подчинено изучаваното масово явление, и да се търси аналог сред т.нар. теоретични разпределения.
-Изключително важно място в теорията на статистиката заема [[Гаус-Лапласово разпределение|нормалното разпределение]]. То носи наименованието Гаус-Лапласово по имената на немския математик [[Карл Гаус]] (1777 – 1855) и френския математик [[Пиер Симон Лаплас]] (1739 – 1827), които са го изследвали и описали теоретично. Нормалното разпределение стои в основата на изясняване на важни положения от репрезентативните статистически проучвания, интервалното оценяване, проверката на хипотези, методите за изготвяне на нормативи и др.
+Изключително важно място в теорията на статистиката заема [[Гаус-Лапласово разпределение|нормалното разпределение]]. То носи наименованието Гаус-Лапласово по имената на немския математик [[Карл Фридрих Гаус]] (1777 – 1855) и френския математик [[Пиер Симон Лаплас]] (1739 – 1827), които са го изследвали и описали теоретично. Нормалното разпределение стои в основата на изясняване на важни положения от репрезентативните статистически проучвания, интервалното оценяване, проверката на хипотези, методите за изготвяне на нормативи и др.
 Ще се спрем накратко на някои негови особености:
 Характерна за него е камбановидната крива на разпределение. Закономерно стойностите около средното равнище на признака имат най-голяма честота. Колкото повече се отдалечават от центъра на разпределението – толкова по- рядко се срещат.