Алгоритъм - Редакционна история

Detelina Staneva в 09:58, 8 април 2014

2014-04-08T09:58:04Z

Detelina Staneva: /* Видове алгоритми */

2014-04-08T09:57:45Z

Видове алгоритми

Detelina Staneva: /* Свойства на алгоритмите */

2014-04-08T09:57:35Z

Свойства на алгоритмите

Detelina Staneva: /* Вижте още */

2014-04-08T09:57:11Z

Вижте още

Detelina Staneva в 15:39, 30 юли 2012

2012-07-30T15:39:43Z

Detelina Staneva в 15:38, 30 юли 2012

2012-07-30T15:38:07Z

Detelina Staneva в 11:36, 15 юли 2012

2012-07-15T11:36:50Z

Detelina Staneva в 20:42, 17 май 2012

2012-05-17T20:42:40Z

Detelina Staneva в 18:12, 5 април 2012

2012-04-05T18:12:11Z

Teodora Doktorska: Премахване на цялото съдържание на страницата

2011-12-18T14:22:29Z

Премахване на цялото съдържание на страницата

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 ==Същност==
 Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен [[трактат]] описва алгоритъм за представяне на числа в [[десетична бройна система]].
 Алгоритмите могат да бъдат описвани:

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 ==Същност==
 Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен [[трактат]] описва алгоритъм за представяне на числа в [[десетична бройна система]].
 ==Начини за описание на алгоритми==

@@ Ред 4: / Ред 4: @@
 ==Същност==
 Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен [[трактат]] описва алгоритъм за представяне на числа в [[десетична бройна система]].
 ==Видове алгоритми==

@@ Ред 49: / Ред 49: @@
 *[[Математика]]
 *[[Геометрия]]
-*[[Аритметична прогресия]]
+*[[Видове алгоритми]]
-*[[Триъгълник]]
+*[[Свойства на алгоритмите]]
 *[[Процес]]
 *[[Комбинаторика]]

@@ Ред 3: / Ред 3: @@
 ==Същност==
-Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен трактат описва алгоритъм за представяне на числа в десетична бройна система.
+Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен [[трактат]] описва алгоритъм за представяне на числа в [[десетична бройна система]].
 ==Свойства на алгоритмите==
@@ Ред 10: / Ред 10: @@
 *крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен брой стъпки;
-*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни се получават едни и същи резултати;
+*[[определеност]] – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни се получават едни и същи [[резултат]]и;
 *яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
 *масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е [[задача]] от клас еднотипни задачи;
@@ Ред 20: / Ред 20: @@
 *Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.
-*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено [[условие]].
+*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в [[зависимост]] от изпълнението или неизпълнението на дадено [[условие]].
 *Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.
@@ Ред 30: / Ред 30: @@
 *словесно (чрез думи);
 *чрез специални знаци, представящи дадени действия;
-*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
+*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят [[ред]]а им);
 *чрез компютърни програми.

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
 '''Алгоритъм''' – '''система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им''', които водят до решаване на определен проблем.
-В ежедневието си човек извършва '''дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
+В ежедневието си човек извършва '''[[дейност]]и, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.
 ==Същност==
@@ Ред 10: / Ред 10: @@
 Алгоритъм:
-. Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
+#Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
-. Единият син връща лодката;
+#Единият син връща лодката;
-. Бащата преминава реката;
+#Бащата преминава реката;
-. Вторият син връща лодката;
+#Вторият син връща лодката;
-. Двамата синове преминават реката;
+#Двамата синове преминават реката;
-. Край на алгоритъма.
+#Край на алгоритъма.
 ==Свойства на алгоритмите==
 Някои от най-важните свойства на алгоритмите са:
-*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен
+*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен брой стъпки;
-брой стъпки;
+*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни се получават едни и същи резултати;
-*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни
+*яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
-се получават едни и същи резултати;
+*масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е [[задача]] от клас еднотипни задачи;
 ==Видове алгоритми==
@@ Ред 34: / Ред 30: @@
 *Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.
-*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено условие.
+*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено [[условие]].
 *Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.
@@ Ред 44: / Ред 40: @@
 *словесно (чрез думи);
 *чрез специални знаци, представящи дадени действия;
-*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се
+*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
 *чрез компютърни програми.

← По-стара версия		Версия от 20:42, 17 май 2012
Ред 72:		Ред 72:
	* [http://www.ist-world.org/ResultPublicationDetails.aspx?ResultPublicationId=49e683d81c8c41dd8ed3016a4d108e3d Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки]		* [http://www.ist-world.org/ResultPublicationDetails.aspx?ResultPublicationId=49e683d81c8c41dd8ed3016a4d108e3d Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки]

−	[[category:Математика]]	+	[[category:Математика]][[category:Кибернетика]]

← По-стара версия	Версия от 18:12, 5 април 2012
Ред 1:	Ред 1:
	+	'''Алгоритъм''' – '''система от краен брой елементарни действия със зададен ред на изпълнението им''', които водят до решаване на определен проблем.
	+	В ежедневието си човек извършва '''дейности, които се изпълняват по предварително заучени правила и определена последователност''' – напр. събирането на числа, избирането на телефонен номер, карането на кола и др. Казваме, че тези дейности са '''алгоритмизирани'''.

	+	==Същност==
	+	Елементарно действие (стъпка) е действие, което не се нуждае от допълнителни указания, за да бъде извършено. Терминът „алгоритъм” произлиза от името на арабския математик Ал-Хорезми, който в свой научен трактат описва алгоритъм за представяне на числа в десетична бройна система.
	+
	+	==Пример==
	+
	+	Баща и двамата му трябвало да преминат пълноводна река. Намерили малка лодка, която може да превозва не повече от 120 кг товар. Как да преминат реката, ако бащата тежи 100 кг, а синовете му съответно 50 кг и 60 кг?
	+
	+	Алгоритъм:
	+	1. Двамата синове преминават на отсрещния бряг;
	+	2. Единият син връща лодката;
	+	3. Бащата преминава реката;
	+	4. Вторият син връща лодката;
	+	5. Двамата синове преминават реката;
	+	6. Край на алгоритъма.
	+
	+	==Свойства на алгоритмите==
	+	Някои от най-важните свойства на алгоритмите са:
	+	*крайност – изпълнението на алгоритъма трябва да завършва след краен
	+	брой стъпки;
	+	*определеност – при всяко изпълнение на алгоритъма с едни и същи данни
	+	се получават едни и същи резултати;
	+	*яснота – изпълнителят може да извърши всяка текуща стъпка и да
	+	определи езнозначно коя е следващата за изпълнение стъпка;
	+	*масовост – алгоритъмът може да се прилага за решаване на коя да е
	+	задача от клас еднотипни задачи;
	+
	+	==Видове алгоритми==
	+
	+	Алгоритмите са три вида: последователни (линейни), разклонени и циклични.
	+
	+	*Последователни (линейни) алгоритми – алгоритми, съставени от елементарни действия, които се изпълняват едно след друго последователно по реда на записването им.
	+
	+	*Разклонени алгоритми – алгоритми, съдържащи действия, които определят кои са следващите за изпълнение действия, в зависимост от изпълнението или неизпълнението на дадено условие.
	+
	+	*Циклични алгоритми – алгоритми, които съдържат група от елементарни действия, които се изпълняват многократно.
	+
	+	==Начини за описание на алгоритми==
	+
	+	Алгоритмите могат да бъдат описвани:
	+
	+	*словесно (чрез думи);
	+	*чрез специални знаци, представящи дадени действия;
	+	*чрез блок-схеми (общоприети графични схеми, в които действията се
	+	вписват в геометрични фигури, а стрелки определят реда им);
	+	*чрез компютърни програми.
	+
	+	==Вижте още==
	+
	+	*[[Математика]]
	+	*[[Геометрия]]
	+	*[[Аритметична прогресия]]
	+	*[[Триъгълник]]
	+	*[[Процес]]
	+	*[[Комбинаторика]]
	+
	+	==Източници==
	+
	+	*John H. Conway, Richard Guy, The Book of Numbers
	+	*Ian Stewart, Galois Theory, Third Edition (Chapman Hall/CRC Mathematics Series)
	+	*Michael Spivak, Calculus, 4th edition
	+	*S. MacLane, Mathematics: Form and Function
	+	*Clifford A. Pickover, The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics (Sterling Milestones)
	+
	+	==Външни препратки==
	+
	+	*[http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uwR6hdFaRqoJ:elearning-phys.uni-sofia.bg/~vgi/Lect4.pdf+комбинаторика+формули&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiD0diBTNUWAx8eqKFRtKok_F-dk-fPl09wWHRzpRuzZTSIdRdOq34XpSDVTycpd_S5XeVmU10f8Um2Oj426JSUvCdZwuon0NfZuwmdO9_iI4z_LW4huTjg37SpxlsqMUSTiSMU&sig=AHIEtbRj33jt-6ujHjJwZdyBRuqEtcux1g Основни формули на комбинаториката]
	+	*[http://www.math10.com/bg/algebra/veroiatnosti.html Теория на вероятностите]
	+	*[http://harta-bg.info/statia/99 Развитие на математиката]
	+	* [http://www.ist-world.org/ResultPublicationDetails.aspx?ResultPublicationId=49e683d81c8c41dd8ed3016a4d108e3d Изчисляване на претегления коефициент на фенотипна корелация между количествени признаци в малки нееднородни извадки]
	+
	+	[[category:Математика]]

← По-стара версия		Версия от 14:22, 18 декември 2011
Ред 1:		Ред 1:
−	Алгоритъм е точното и разбираемо за изпълнителя описание на [[действие\|действията]], които трябва да се извършат, за да се постигне определен [[резултат]]. По точно казано алгоритъм е строго определената [[последователност]] от [[действие\|действия]], през които трябва да се премине, за да се изпълни дадена задача. В областите [[математика]], [[лингвистика]], [[информатика]] и други, термина алгоритъм е често срещан и се свързва предимно със [[изчисления]] и с [[обработка на данни\|обработка на дадени данни]].
−	~~'''''История'''''~~

−	Формирането на понятието идва с опитите да се реши 10-тия [[[http://bg.wikipedia.org/wiki/Хилбертови_проблеми проблем на Хилберт]]] „[[Задача за разрешимост на [http://bg.wikipedia.org/wiki/Диофантово_уравнение диофантово уравнение]]]“. Които [[Давид Хилберт]] поставя през 1900 година на Втория световен конгрес по [[математика]] в Париж. Последващите формализации представляват опити да се дефинира „[[ефективна изчислимост]]“ (Клини 1943:274) или „[[ефективен метод]]“ (Росър 1939:225); включват рекурсивните функции на Ербран-Гьодел-Клини от 1930, 1934 и 1935 година, ламбда смятането на [[Алонсо Чърч]] от 1936, „[[Формулировка 1]]“ на [[[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Емил_Пост&action=edit&redlink=1 Емил Пост]]] от 1936, и [[[http://bg.wikipedia.org/wiki/Машина_на_Тюринг машината на Тюринг]]] от 1936-7 и 1939 година. Класически пример за алгоритъм е [[Алгоритъмът на Евклид]].Това е [http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгоритъм алгоритъм] за намиране на [http://bg.wikipedia.org/wiki/Най-голям_общ_делител най-големия общ делител] (НОД) на две [http://bg.wikipedia.org/wiki/Естествено_число естествени числа]. Той е един от първите публикувани алгоритмии е бил описан е в книгата на [[Евклид]] „[http://bg.wikipedia.org/wiki/Елементи Елементи]“ около 300 г. пр.н.е. '''''Формализации'''''
−
−	Алгоритмите играят важна роля при изчислението на данни в [[компютър\|компютрите]].При създаването на много [[компютърни програми]] се въвеждат алгоритми ,чрез които се определя точно определена [[последователност]] на действие при изпълнение на определени задачи.Тук алгоритъмът може да се разглежда и като произволна поредица от операции, които могат да се симулират от [[[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Пълнота_по_Тюринг&action=edit&redlink=1 пълна по Тюринг]]] система.
−
−	При съставянето на алгоритъм е необходимо на първо място да се представи сложното действие чрез [[последователност]] от по-прости действия, достъпни за [[изпълнител]]я. Също така трябва да използвате само елементарни (за [[изпълнител]]я) действия. Не по малко важно е да опише ясно и точно последователността, в която трябва да се изпълняват елементарни действия.
−
−	~~'''Представяне'''~~
−
−	Най-често срещаните начини за представяне на алгоритмите са чрез [[естествени езици]], [[псевдокод]], [[блок-схеми]] или [[програмни езици]].Чрез [[естествени езици]] предимно се представят по простите алгоритми, защото при по сложните алгоритми може да се стигне до неразбиране и не напълно определяне на [[последователност]]та и същността на процесите. [[Псевдокодът]] е начин да бъде описан [http://bg.wikipedia.org/wiki/Алгоритъм алгоритъм] или характеристика на [http://bg.wikipedia.org/wiki/Език_за_програмиране език за програмиране], без да се ангажира читателя с конкретен език.Алгоритмите се представят с [[блок-схеми]]те чрез геометрични фигури, като всяка от тях има свое собствено значение.При създаването на [[блок-схема]] трябва да се вземат под внимание следните елементи: началото, което се вписва в елипса; входът, от който зависи резултатът и без който алгоритъмът не може да се създаде; оператор 1,2,3…. , той зависи от броя на извършваните операции и всяка операция се записва в отделен квадрат и се поставят една под друга (тук могат да се въведе и условност, която се описва чрез „да” или „не” т.е. отговаря се дали може да се изпълни дадения процес); последните две части са изходът и края на [[блок-схема]]та.Чрез [[програмни езици\|програмните езици]] се изразяват алгоритми в изпълним от компютър вид, но често се ползват и за да онагледяват, дефинират или документират алгоритмите. [[Image:algoritym_pic_1.png\|thumb\|right\|alt=blok shema.\|Блок схема.]]
−
−	~~'''''Класификация на алгоритмите.'''''~~
−
−	~~Съществуват различни начини на класификация на алгоритмите.~~
−
−	~~===Според имплементацията ===~~
−
−	~~Рекурсивни или итеративни~~
−
−	Рекурсивният е този, който прави поредица от обръщения към себе си докато не се изпълни действието. За да решат същите задачи, итеративните алгоритми използват повтарящи се конструкции ([http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Програмен_цикъл&action=edit&redlink=1 цикли]), а понякога и допълнителни структури от данни като [http://bg.wikipedia.org/wiki/Стек стекове].
−
−	~~Логически~~
−
−	Алгоритъмът може да се разглежда като контролирана логическа [[[http://bg.wikipedia.org/wiki/Дедукция дедукция]]].Според [[Роберт Ковалски]] алгоритъмът се състой от две основно части – [[логика]] и [[управление]].
−
−	~~Серийни, паралелни или разпределени~~
−
−	Серийните алгоритми са тези, който изпълняват една команда на един така както при [[компютри\|компютрите]] се приема, че една задача се изпълнява на един такт. Паралелните алгоритми се прилагат тогава когато има няколко процесора и тези няколко процесора едновременно обработват и прилагат различните алгоритми. Разпределените алгоритми се осъществяват чрез свързването на няколко машини в една мрежа. Паралелните и разпределените алгоритми се различават от серийните по това ,за разлика от серийните паралелните и разпределителните разбиват задачите на подзадачи. [[Image:algoritym_pic_2.jpg\|thumb\|right\|alt=razpredelitelen algoritym.\|Разпределителен алгоритъм.]]
−
−	~~Детерминирани и недетерминирани~~
−
−	Детерминираните алгоритми използват една и съща процедура за решаването на задачите като и резултатът е един и същ. При недетерминираните се използват различни начини и подходи за решаването на поставените задачи, които методи се базират на [[евристика\|евристики]] и случайност.
−
−	~~Точни и приблизителни~~
−
−	При все че много алгоритми достигат до точно решение на даден проблем, по различни причини в практиката се използват и приблизителни алгоритми, които (по горната класификация) могат да бъдат както недетерминирани, така и детерминирани. '''Според дизайна'''
−
−	~~Някои често срещани принципи в [[дизайн]]а на алгоритми са следните:~~
−
−	~~[[Динамично програмиране]]~~
−
−	Когато за дадена задача се знае, че до оптималното решение може да се стигне чрез базиране на оптималните решения на поредица подзадачи, и то такива припокриващи се подзадачи, до които се свежда решаването и на други видове задачи, то се прилага един по-бърз подход, наречен [[[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Динамично_програмиране&action=edit&redlink=1 динамично програмиране]]].Чрез този принцип се избягва повторното решение на задачите.
−
−	~~„[[Разделяй и владей]]“~~
−
−	Това е процес, при който даден проблем се непрестанно се раздробява на по-малки проблеми докато се стигне до там те да могат да се решат по-лесно. Основната разлика между [[динамично програмиране\|динамичното програмиране]] и „[[разделяй и владей]]“ е, че подзадачите са малко или много независими при „[[разделяй и владей]]“, докато подзадачите при [[динамично програмиране\|динамичното програмиране]] се припокриват.
−
−	~~[[Линейно програмиране]]~~
−
−	При този принцип, проблемът се свежда до откриването на специфични [[неравенства]], които са в сила по отношение на входните [[данни]], и след това се прави опит да се намери максимума (или минимума) на някоя [[[http://bg.wikipedia.org/wiki/Линейна_функция линейна функция]]] над тях.
−
−	~~Вероятностни,генетични и [[евристика\|евристични алгоритми]]~~
−
−	При вероятностния алгоритъм се съдържа елемент на [[случайност]]та и за него може да се докаже, че в най-доброто решение се съдържа [[случайност]]та.
−
−	При генетичните алгоритми се използват цикли на случайните мутации, които генерират успешни поколения от решения.
−
−	[[евристика\|Евристичните]] алгоритми се проявяват в това да се намери приблизително решение в условия на ограничени ресурси или време. '''Според приложението'''
−
−	Според областта, в която се прилагат алгоритмите могат да се разделят на много и различни видове: [[алгоритми за търсене]], [[алгоритми за сливане]], [[алгоритми за сортиране]], алгоритми за [[машинно обучение]], [[криптография\|криптографски]] алгоритми и други.
−
−	~~'''Според сложността'''~~
−
−	Тук алгоритмите се разглеждат спрямо това колко време е нужно за да се стигне до решението на задачата. Някои алгоритми завършват за [[[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Линейно_време&action=edit&redlink=1 линейно време]]], други за [http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Полиномиално_време&action=edit&redlink=1 полиномиално], трети за [[[http://bg.wikipedia.org/w/index.php?title=Експоненциално_време&action=edit&redlink=1 експоненциално време]]], а някои алгоритми никога не завършват работа.
−
−	~~[[category:Алгоритми]]~~