Преглед на кода на Теорема за умножение на вероятности

'''Вероятността на произведението на две събития е равна на произведението на вероятността на едното от тези събития по условната вероятност на второто събитие.'''

==Същност==
Вероятността на произведението на две събития е равна на произведението на вероятността на едното от тези събития по условната вероятност на второто събитие, изчислена при условие, че първото е настъпило:

Р(А В) = Р(А)Р(В/А) = Р(В)Р(А/В)

- Теорема за пълната вероятност. Нека събитие К да може да се появи с едно от несъвместимите събития Ai, i = 1,2, ... ,n, обединението на които съвпада с пространството от елементарни събития , т.е.

= {А1 U А2 U U Аn}, Ai U Aj и Ai Aj = , ij.

Събитията Ai обикновено се наричат хипотези.

Теоремата за пълната вероятност гласи, че вероятността на събитие К, което може да се появи съвместно с която и да е от хипотезите Аi, i = 1,2,..., n, е равна на сумата от произведенията, две по две, на вероятностите на всяка от тези хипотези по съответстващите им условни вероятности за настъпване на събитие К

[[File:teoriqnaveroqtnostite15.jpg|200px]]
==Вижте още==
*[[Условна вероятност]]
*[[Вероятност на сложно събитие]]
*[[Елементи на теория на вероятностите]]
*[[Методи за определяне на вероятности]]
*[[Видове събития]]
* [[Алтернатива]]
* [[Информация]]
* [[Задача за решаване]]
* [[Избор]]

==Източници==



* Pierre Simon de Laplace (1812). Analytical Theory of Probability.
* Andrei Nikolajevich Kolmogorov (1950). Foundations of the Theory of Probability.
* Patrick Billingsley (1979). Probability and Measure. New York, Toronto, London: John Wiley and Sons.
* Olav Kallenberg; Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. 
* Henk Tijms (2004). Understanding Probability. Cambridge Univ. Press.
* Olav Kallenberg; Probabilistic Symmetries and Invariance Principles. Springer -Verlag, New York (2005). 510 pp. 
* Gut, Allan (2005). Probability: A Graduate Course. Springer-Verlag.
* ET. Jaynes. ''Probability Theory: The Logic of Science'' Cambridge University Press, (2003).
* Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
* Richard T. Cox, Algebra of Probable Inference, The Johns Hopkins University Press
* Bishop, CM., Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2007
* Stephen M. Stigler (1986) The history of statistics. Harvard University press
* Wolpert, RL. (2004) A conversation with James O. Berger, Statistical science
* Berger, James O (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer Series in Statistics (Second ed.). Springer-Verlag
* de Finetti, Bruno. "Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science," (translation of 1931 article) in Erkenntnis, volume 31, September 1989
* Hacking, I (1988) "Slightly More Realistic Personal Probability". 1967 article partly reprinted in: Gärdenfors, Peter and Sahlin, Nils-Eric. (1988) Decision, Probability, and Utility: Selected Readings. 1988. Cambridge University Press
* Jaynes E.T. (2003) Probability Theory: The Logic of Science, CUP
* Morgenstern, Oskar (1978). "Some Reflections on Utility". In Andrew Schotter. Selected Economic Writings of Oskar Morgenstern. New York University Press
* Pfanzagl, J (1967). "Subjective Probability Derived from the Morgenstern-von Neumann Utility Theory". In Martin Shubik. Essays in Mathematical Economics In Honor of Oskar Morgenstern. Princeton University Press

==Външни препратки==



* [http://www.mgu.bg/drugi/ebooks/nikolina/ Случйни величини]
* [http://www.math10.com/forumbg/viewforum.php?f=33 Математическа статистика]
* [http://books.balkanatolia.com/c/sl-b/cid-27/p-p/id-8858/teoria-na-veroiatnostite-i-statistika-krasimir-kalinov.html Теория на вероятностите и статистика]
* [http://www.kaminata.net/3-t44485.html Висша математика]
* [http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=2779 Теория на числата]
* [http://arsstat.com/MitakaStatLabVirtual/VTULectures/ralitsa/RALITSASLAVOVAANDDIMITERTSVETKOVANNUALNVU2010.htm Надеждност и вероятност]
* [http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:L4d3IFV1yGgJ:www.mgu.bg/drugi/ebooks/nikolina/lessons/content.pdf+%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F+%D0%BD%D0%B0+%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%82%D0%B0&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESgTUzm4cR-6oZ2DiMJyBl5YBqusscWc5AX8-Q0O_aJ2kAeIPIHnjqyFfJXDM_G4K8a03AYTNoFV9k8wLsW-scMVILfhTKEOZxsqqbXt70daXOTxFsBZS0i0MQwzhzmqQPoUHTXb&sig=AHIEtbSFKDDHcMc8OER5KzXfV2zwQCk4gw Вероятности и статистика]
* [http://tuj.asenevtsi.com/Informatica2/I013.htm Аспекти на информацията]

[[category:Управленски решения и риск]][[category:Математика]][[category:Статистика]]