Преглед на кода на Основни правила в комбинаториката

'''Комбинаториката може да се събере в няколко основни правила'''.

==Правило за събиране==

Ако елементът ''а'' може да бъде избран по ''m'' начина, a елементът'' b'' по ''n ''различни начина, изборът на ''а'' или ''b'' може да се извърши по ''m + n'' начина. Правилото за събиране може да се обобщи за повече от две множества. Трябва броят на всички обекти да е равен на сбора от броя им в отделните групи. 

==Правило за умножение==

Ако елементът ''а'' може да бъде избран по ''m'' начина и при всеки избор на ''а'' елементът ''b'' може да бъде избран по ''n'' начина, то изборът на наредената двойка ''(а,b)'' може да стане по ''m.n'' начинa. Правилото за умножение може да се обобщи за намиране броя на наредени тройки обекти, наредени четворки обекти. 

==Пермутации на ''N–елемента''==

Пермутации от ''N–елемента'' се наричат такива съединения, във всяко от които влизат всички дадени елементи и се различават само по реда на елементите. Броят на всички възможни начини на подреждане на ''N–елементи'' т.е. броя на пермутациите от ''N–елемента'' се означава с ''Pn.'' 

Формула за броя на пермутациите:

* ''Pn'' = 1.2.3.4....(n - 1)n. Произведението 1.2.3....(n - 1).n е прието да се означава с ''n!'' и се четe „ен факториел“
* ''Рn'' = n! 
* 0! = 1 

==Вариации от ''N–елемента k-ти клас''==

Вариациите без повторение на ''n'' елемента от ''k-ти клас (k &lt; n)'' се наричат такива саединения всяко от които съдържа по ''k'' различни елемента от дадените ''n'' и се различават едно от друго или по елементите или по реда на елементите. Разликата между вариациите и пермутациите на елементите на някакво множество е единствено в това, че в една вариация не е задължително да участват всички елементи на множеството. Ясно е, че всяка пермутация е вид вариация, докато обратното не е вярно. 

Фoрмула за броя на вариациите: 

* Броя на различните вариации от ''n'' елемента от ''k-ти'' клас се означава с: 

[[File:v.png]]

* броя на вариациите:

[[File:vv.png]]

*  без повторение от ''n'' елемента от ''k-ти'' клас е: 

[[File:vvv.png]]

* От определенията на пермутациите и вариациите следва че пермутациите на ''n'' елемента могат да се разглеждат като вариации от ''n'' елемента от ''n-ти'' клас. 

==Комбинации от ''n-елемента k-ти клас''==

Комбинации без повторение от ''n''-елемента от ''k-ти'' клас се наричат такива съединения всяко от които съдържа по'' k'' различни елемента от дадените ''n'' и се различават едно от друго с поне 1 елемент. 

Формула за броя на комбинациите:

* Броят на различните комбинации без повторение от ''n-елемента'' от ''k-ти'' клас се означава с: 

[[File:c.png]]

* Броя на комбинациите от ''n-елемента'' от ''k-ти'' клас е: 

[[File:cc.png]]
==Вижте още==


* [[Теория на вероятностите]]
* [[Алтернатива]]
* [[Бейсова вероятност]]
* [[Вероятност]]
* [[Вероятностно разпределение]]
* [[Задача за решаване]]
* [[Теория на решенията]]
* [[Корелация]]

==Източници==



* Philippe Flajolet, Robert Sedgewick  - Analytic Combinatorics, Cambridge University Press, 2008 
* S. E. Payne - Applied Combinatorics, University of Colorado, 2003
* Albert Nijenhuis, Herbert S. Wilf - Combinatorial Algorithms, Academic Press Inc, 1978
* Linfan Mao - Combinatorial Geometry with Application to Field Theory, InfoQuest, 2009
* Deirdre Haskell, Anand Pillay, Charles Steinhorn - Model Theory, Algebra and Geometry, Cambridge University Press , 2000
* Louis J. Billera, at al. - New Perspectives in Algebraic Combinatorics, Cambridge University Press, 1999
* Anthony Hilton and John Talbot - Surveys in Combinatorics
* Albert Nijenhuis and Herbert Wilf - Combinatorial Algorithms for Computers and Calculators ©1978-2007 
* Edward A. Bender and S. Gill Williamson - Foundations of Combinatorics with Applications ©2006 468 pages
* Tom Siegfried - A Beautiful Math: John Nash, Game Theory, and the Modern Quest for a Code of Nature ©2006 
* Jacob E. Goodman, János Pach, Emo Welzl - Combinatorial and Computational Geometry ©2005 
* M. Lothaire - Applied Combinatorics on Words ©2005 626 pages 
* Roger A. McCain - Game Theory: A Nontechnical Introduction to the Analysis of Strategy ©2004 
* M. Lothaire - Algebraic Combinatorics on Words ©2002 518 pages 
* Pavel Bleher, Alexander Its, editors - Random Matrix Models and Their Applications ©2001  496 pages
* Philip J. Koopman - Architecture for Combinator Graph Reduction ©1990 176 pages

==Външни препратки==



* [http://www.masov-gt.com/KA/algoritmi.php?page=1 Комбинаторни алгоритми]
* [http://www.math.bas.bg/infos/files/2008-09-30-komb_konf_7_klas.pdf Комбинаторни конфигурации]
* [http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:uwR6hdFaRqoJ:elearning-phys.uni-sofia.bg/~vgi/Lect4.pdf+комбинаторика+формули&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiD0diBTNUWAx8eqKFRtKok_F-dk-fPl09wWHRzpRuzZTSIdRdOq34XpSDVTycpd_S5XeVmU10f8Um2Oj426JSUvCdZwuon0NfZuwmdO9_iI4z_LW4huTjg37SpxlsqMUSTiSMU&sig=AHIEtbRj33jt-6ujHjJwZdyBRuqEtcux1g Основни формули на комбинаториката]
* [http://www.math10.com/bg/algebra/veroiatnosti.html Теория на вероятностите]
* [http://math-bg.com/ Математически състезания]
* [http://office.microsoft.com/bg-bg/excel-help/CH001000513.aspx Математически формули]
* [http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:Kh9vz0nLCrUJ:paisii-kardjali.com/uroci/exercises/Mathematics.doc+математически+знаци&cd=10&hl=bg&ct=clnk&gl=bg Цифри, мерки и знаци в математиката]

[[category:Управленски решения и риск]][[category:Математика]]