Преглед на кода на Методи за решение при многокритериална оптимизация

'''Съществуват много методи за намиране на решение на проблема многокритериална оптимизация''', някои от които са обяснени по-долу.

==Изграждане на обединена целевата функция (AOF)==

Това е интуитивен подход към решаването на многокритериалния проблем. Основната идея е да се обединят всички обективни функции в единна функционална форма, наречена AOF, също позната като претеглена линейна сума на целите. 

Например, ако някой се опита да увеличи силата на компонентите на една машина и да минимизира производствените разходи, и ако по-високото тегло е определено за обективен разход в сравнение със силата, решението ще бъде това, което благоприятства по-ниска цена за сметка на по-висока здравина.

Важно е да се отбележи, че [[метод на претеглена сума |методът на претеглената сума]] е по същество субективен, поради това решителният мениджър (DM) трябва да достави теглата. Освен това този подход не може да установи решенията, които не са доминиращи, а само решенията, които са разположени на изпъкналата предна част на Парето могат да бъдат намерени.

Обективният начин за решаване на многокритериални проблеми изискващи Парето – отстъпчив [[класификационен метод]], отнасящ се до не-доминиращите решения, както се вижда в многокритериалните еволюционни подходи, като например NSGA-II и SPEA2.

==Методи NBI, SPO, DSD==

Методите NBI (Normal Boundary Intersection или Нормални Гранични Пресечки), NC (Normal Contraint или Нормални Ограничения), SPO (Successive Pareto Optimization или Последователна Оптимизация на Парето) и DSD (Directed Search Domain или Пряко Търсене на Доминиране) се използват за решаване на многокритериални оптимизационни проблеми чрез изграждане на няколко AOF-а. Решението на всяка AOF „ражда” точка на Парето.

Методите NC и DSD предполагат две различни процедури  за [[филтриране]], за да се отстранят точките на Парето на местно ниво. AOF са изградени с цел получаване на равномерно разпределени точки на Парето, които дават добро впечатление (приближаване) на действителните групи до точките на Парето.

Методите DSD, NC и SPO генерират решения, които описват някои периферни райони от множеството от точки на Парето, за повече от 2 обекта, които се знае, че не са представени от решенията генерирани с метода NBI.

==Еволюционни алгоритми==

Еволюционните [[алгоритъм|алгоритми]] са популярни подходи за решаване на многокритериална оптимизация. В днешно време, най-еволюционно оптимизиране използва Парето - базиран на [[рангова схема|рангови схеми]]. Генетичните алгоритми, като например за неразпространение на доминиращото сортиране на генетичен алгоритъм-II (NSGA-II) и силата на еволюционния подход на Парето 2 (SPEA-2) са станали стандартни подходи, въпреки че някои схеми, базирани на частиците „рояк” оптимизация и симулираното техническо закаляване са значителни.

==Други методи==

* Многокритериална оптимизация използваща еволюционни алгоритми (MOEA - Multiobjective Optimization using Evolutionary Algorithms)
* Повърхностно размножаване на изпъкнали многокритериални случаи на Парето (PGEN - Pareto surface generation for convex multiobjective instances)
* Непряка оптимизация на базата на самоорганизация (IOSO - Indirect Optimization on the basis of Self-Organization)
==Вижте още==

*[[Ефект]]
*[[План]]
*[[Прогноза]]
*[[Алгоритъм]]
*[[Избор]]

==Източници==

* Steuer, R.E. (1986). ''Multiple Criteria Optimization: Theory, Computations, and Application''. New York: John Wiley & Sons
* Sawaragi, Y.; Nakayama, H. and Tanino, T. (1985). ''Theory of Multiobjective Optimization (vol. 176 of Mathematics in Science and Engineering)''. Orlando, FL: Academic Press Inc
* Deb, K.: Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. Wiley, 2002
* Das and J. E. Dennis. Normal-Boundary Intersection: A New Method for Generating the Pareto Surface in Nonlinear Multicriteria Optimization Problems. SIAM Journal on Optimization
* A Messac and C. A. Mattson: Normal constraint method with guarantee of even representation of complete Pareto frontier
* Deb, K. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms John Wiley & SonsCoello Coello, C. A.; Lamont, G. B. & Van Veldhuizen, D. A. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems Springer, 2007.

==Външни препратки==

* [http://www.calresco.org/lucas/pmo.htm Практическа многокритериална оптимизация]
* [http://demonstrations.wolfram.com/EvolutionaryMultiobjectiveOptimization/ Еволюционна многокритериална оптимизация]

[[category:Управленски решения и риск]][[category:Количествени методи в управлението]][[category:Управление на операциите]][[category:Основи на управлението]]