Преглед на кода на Марковска верига

Нека E1, E2,…, Ej, (j = 0, 1, 2, ...) представят '''изчерпателните и взаимно изключващи се състояния на една система по всяко време'''. В началото време  t0 системата може да бъде във всяко едно от тези състояния. Нека  aj (j=0, 1, 2, ...) бъде абсолютната вероятност, че системата е в състояние Ej в t0. По-нататък приемаме, че '''системата е Марковска'''. 

==Същност==
Дефинираме
[[file:mve.png]]
като едностъпкова преходна вероятност за преминаване от състояние i в  tn-1 към j в tn  и приемаме, че тези вероятности са постоянни във [[време]]то. По този начин преходните [[вероятност]]ите от състояние Ei в Ej могат да бъдат подредени по-удобно в матрична форма, както следва:
[[file:mve2.png]]
Матрицата Р се нарича еднороден преход или стохастична матрица, защото всички преходни вероятности pij са фиксирани и независими от времето. Вероятностите pij трябва да изпълняват условията:
Сумата на Pij =1 за всички i
pij e po-golqmo ili rawno na 0  за всички i и j
Следва [[определение]] на Марковска верига: Преходната [[матрица]] Р заедно с началните вероятности, свързани с етапите Ej напълно определят Марковска верига. Обикновено Марковските вериги описват преходите на системата през равни интервали от време. Съществуват случаи, когато времевите интервали са зависими от [[характер]]истиките на системата и следователно могат да не бъдат равни. Тези случаи се отнасят към включените Марковски вериги.

==Абсолютни и преходни вероятности==
[[file:untitled.png]]
==Вижте още==
*[[Стохастичен процес]]
*[[Леонард Савидж]]
*[[Линейна регресия]]
*[[Логистична функция]]
*[[Логнормално разпределение]]
*[[Даниел Бернули]]
*[[Дисперсия]]
*[[Случайно число]]
*[[Стандартно отклонение]]
*[[Статистика]]
*[[Стохастичен процес]]
*[[Стохастична апроксимация]]

==Източници==
*J. R. Norris, Markov Chains (Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics) 
*William J. Stewart, Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling 
*Daniel W. Stroock, An Introduction to Markov Processes (Graduate Texts in Mathematics) 
*David A. Levin, Yuval Peres and Elizabeth L. Wilmer, Markov Chains and Mixing Times 
*Pierre Brémaud, Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues (Texts in Applied Mathematics)
==Външни препратки==
*[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:ID-T5uqQgDYJ:conf.ru.acad.bg/bg/docs/cp/3.2/3.2-19.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESiojsn91eKx3wd7Jq4j2d91s2DDJkrzQuswmCgFOBJ5PO7f6xgyb376Um_F-pG8akTAcplY-okNVU7_4bP5NyuoP_8Y4A6aR2ai0mJso8h-a4YhpKevd9z7mIYaatYRYT2C1ADM&sig=AHIEtbTZz0r7qVU_HNlvdFSxFQb34FVWMQ Моделиране на Марковски вериги с Ексел]
*[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:hMMB6ObPJqwJ:conf.ru.acad.bg/bg/docs/cp10/3.2/3.2-1.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEEShVGZzC4MnUy9DT4AB2mMSTzM7O2Ei_7rWCN6VslxB1w1clsMK_pgi7YkI_0F7KQijoQJA1DpxgeilQH6uWDMY0AE2PXGjIr6hpF6qiiE0TKVrOQchhesOD4iiCcOnQrXWt5gj8&sig=AHIEtbQPPNDF0ev8ATCMdveodrWdc111eg Моделиране на Марковски вериги със стохастични мрежи на Петри]
*[https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:9B5cNcfQaEUJ:conf.uni-ruse.bg/bg/docs/cp/3.2/3.2-18.pdf+&hl=bg&gl=bg&pid=bl&srcid=ADGEESi_jLpTwWJxymz6IKmbA5HJall21zVSD2U-k952_ncWguwwu2spEBFJuVTygIOBPDbZckAtun-yedrFjUifWHeKS2JcyEb5C-i1ymtJOyKn_SNqnPu-LBLsWh8m_7AHhY9_0ngo&sig=AHIEtbSc2N5jdovCprkVz0VE1EaF17staA Симулация на марковски вериги с MS Excel]

[[category:Статистика]][[category:Управленски решения и риск]]