Преглед на кода на Кооперативни игри

'''Кооперативните игри''' са игри, които се наблюдава '''групово разпределение''' на силите по играчи.

==[[Природа]] и структура на кооперативните игри с n играчи==
В коалиционните игри е важно не само как коалицията от играчите ще получи сумарната си печалаба, но и как тя ще бъде разпределена (по отделно) между играчите ([[кооперативен доход]]).
Нека J = {1,2,..., n} e множеството от всички играчи.
Произволно наредено множество S   J се нарича коалиция.
Характеристичната функция на игра с n играчи се нарича реална функция V(S), определна на всички коалиции S   J, ако за произволни непресичащи се коалиции S и T е в сила неравенството:

(1) V(S)+V(T) < или = V (S обединено с T),V(0)
[[Числото]] V(S) е гарантирано математическо [[очакване]] на печалбата на играчите от коалицията S, действаща съвместно против обединените играчи от коалицията J \ S.
Двойката:
Г=(J,V),
Където J=(1,2,...,n) – множеството на играчите, а V(S) (V(0)=0) – характическата функция, се нарича класическа кооперативна игра или само кооперативна игра с n играчи.
С помоща на метода на математическата индукция от наравенството (1) се получава следното неравенство:
(2) [[File:vsc.jpg]]
Където  (i=1,2,….k) са непресичащи се коалиции.
Следователно:

[[File:234567.jpg]]

Като                               
По нататък с x(S) ще се означава  , а с H – всички дележи.
Доминиране 
Дележът х доминира у по коалицията S(означава се  ), ако:
(7)                             
(8) x(S)  V(S)
Условие (7) означава,че дележът х е по – добър от дележа у за всички членове на коалицията S, а условие (8) отразява реализуемост на дележа за коалицията S.
Дележът х доминира дележа у ако съществува поне една коалиция S, за която:

==Методи за решаване на кооперативни игри==
*С – ядро – множеството от недоминеруеми дележи в кооперативната игра (J,V) се нарича нейно С – ядро.
Теорема: Необходимо и достатъчно условие дележът х да принадлежи на С – ядрото е :
(9) V(S) x(S)  за  
Дележът х принадлежи на С – ядрото тогава и само тогава, когато за всяка коалиция  е в сила неравенството
(10) x(S)  V(J)-V(J \ S)
*Вектор на Шепли 
На всяка кооперативна игра и се поставя в съответствие 
вектора:
(11) , 
Компонентите на който се интерпретират като печалби, получени от играчите в резултат на съглашение или решение на арбитър.
Съображенията за справедлив дележ са вложени в следните аксиоми на Шепли.
*Аксома №1 - Ефективност – ако произволна коалиция  се изпълнява равенството:                                
*Аксома №2 - Оптималност на Парето                            
*Аксома №3 - Симетричност – ако П е пермутация на играчите, като V(S)=V(П(S)),то 
Където П(i) e означен образът на i играч при пермутация П.
*Аксома №4 - Агрегация – ако (J,V) и (J,U) са 2 произволни кооперативни игри, то 
Теорема: Съществува единствена функция Ф, определена за всички игри (J,V) и удовлетворяващи аксиомите от 1 до 4. Компонентите на вектора Ф(V) се определят с формулите:
(12)                
Следствие: За проста игра формулата на Вектора на Шепли приема вида:
(13)                 
Векторът на Шепли дава единствено решение и ако той принадлежи на С – ядрото, то дележът не е само справедлив но и устойчив.
*n – ядро 
Дележът   е справедлив, ако х(S) „малко” се отличава от V(S) за произволна коалиция  , при условие че V(S)>x(S)
Величината 
(14) е(S, x)=V(S)- x(S) 
се нарича ексцес.  
Ексцесът може да се интерпретира като неудовлетвореност на играчите, влизащи в коалицията S, от дележа х.
На всеки дележ х се съпоставя (m= ) – мерен вектор.
Където   е коалицията с най – голям ексцес,   - коалицията със следващия по голимина ексцес и т.н, т.е:
 
Нека к е първият индекс на координатите на вектора е(х), която е различна от съответната компонента на вектора е(у),т.е:
 
Тогава:
                                  
Максималният елемент относно предпочитанието по ексцес   се нарича n- ядро.
[[Теорема]] : За всяка кооперативна игра съществува единствено n – ядро
Първи етап: търси се min y, при
(14)          
(15)          
Ако ( ) е множеството от коалициите, за които първите к от неравенствата (14) се явяват равенства при всички решения на задачите на линейното оптимиране, а стойността на минимума е  , то се приминава към втори етап и т.н.
Ако С – ядрото не е празно то съдържа n – ядро.

==Вижте още==

*[[GAP анализ]]
*[[SWOT анализ]]
*[[Алтернатива]]
*[[Аутсорсинг]]
*[[Бейсова вероятност]]
*[[Вариационен анализ]]
*[[Групово интервю]]
*[[Даниел Канеман]]
*[[Диверсификация]]
*[[Дилема на затворника]]
*[[Евристични методи в управлението]]
*[[Задача]]
*[[Инвестиционен портфейл]]
*[[Интегрираност]]
*[[Конфликт]]
*[[Критична точка]]
*[[Мисия]]
*[[Прогнозиране]]
*[[Спешна стратегия]]
*[[Стратегическо прогнозиране]]
*[[Стратегия]]
*[[Управление]]
*[[Фирма]]
*[[Хибридна стратегия]]
*[[Цел]]

==Източници==

*Steve Steinhilber, Strategic Alliances: Three Ways to Make Them Work (Memo to the Ceo)
*James D. Bamford, Benjamin Gomes-Casseres and Michael S. Robinson, Mastering Alliance Strategy: A Comprehensive Guide to Design, Management, and Organization (Jossey-Bass Business & Management)
*Edwin Richard Rigsbee, Developing Strategic Alliances (Crisp Professional Series)
*Brian Tjemkes, Pepijn Vos and Koen Burgers, Strategic Alliance Management 
*Dumela, Strategic Alliance

==Външни препратки==
* [http://download.pomagalo.com/568515/vynshna+sreda+i+pest+analiz+na+google+inc/?search Външна среда и анализ на Гугъл Инк]
* [http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:LO4pnNTTqFsJ:portal.shoumen-cci.com/attachments/trainings/strategishesko_planirane_NPO.pps+pest+%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7&cd=24&hl=bg&ct=clnk&gl=bg СТРАТЕГИЧЕСКО  ПЛАНИРАНЕ  НА ДЕЙНОСТТА НА НПО]
* [http://www.bg-ikonomika.com/2010/11/18_21.html Стратегически анализ.]
* [http://www.uni-svishtov.bg/dialog/2008/1.08.MCh.pdf Предимства на рейтинга на конкурентните сили за стратегическото управление]
[[category:Стратегическо управление]]