Преглед на кода на Формули за изчисляване на дисперсия

==Формули за изчисляване на дисперсия==

[[Image:Dispersion1.png|right]]

[[Image:Dispersion2.png|right]]

Мерната единица за дисперсия е квадратът от единицата, в която се измерва случайната величина, а също така и [[стандартно отклонение|стандартното (средноквадратно) отклонение]].

Например  дисперсията в [[статистически ред]]  от разстояния в метри  би била в метри на квадрат,  на количества в килограми – килограми на квадрат,  на доходи  в лева – лева на квадрат. Като за да се избегне усложняване в мерните единици, често се извлича квадратен корен от дисперсията , с което се възстановяват първоначалните мерни единици.  По този начин се получава  [[стандартно отклонение|стандартното отклонение]].

[[ Image:Dispersion14.jpg|200px]]

Величината на дисперсията се получава, като  първо се пресметнат отклоненията на отделните случаи от [[средна аритметична|средната аритметична]] и по този начин се образува производен [[статистически ред]].

[[Image:Dispersion12.jpg|200px]]

Сборът на тези отклонения трябва да бъде равен на нула.

[[Image:Dispersion13.jpg|200px]]

Дисперсията е винаги [[положителна величина]] според своето построение  и може да бъде равна на 0 единствено, ако всички случаи в изходния статистически ред  са еднакви (няма никаква вариaция). Разбира се, колкото по-голямо е многообразието и различието в статистическите редове, толкова по-висока е [[величина]]та на дисперсията.

Благодарение на математическите си [[свойство|свойства]] дисперсията се намира в основата на много статистически методи. Свойствата й са:

* Дисперсията на постоянното число А е равна на 0.

[[Image:Dispersion7.jpg|200px]]

* Дисперсията на произведенията на постоянното число А и значенията на признака x1, x2, …, xn е равна на произведението от дисперсията по признака и квадрата на числото А.

[[Image:Dispersion8.jpg|200px]]

* Ако към значенията на признака x1, x2, …, xn  се прибави или извади постоянно число А, дисперсията на се променя. 

[[Image:Dispersion9.jpg|200px]]

* Дисперсията е равна на разликата между средния квадрат на осредняваните величини и квадрата на средната аритметична.

[[Image:Dispersion10.jpg|280px]]

Това  е [[формула]]та  за изчисляване на дисперсията, която се използва в статистическите програмни продукти. 

* Ако статистическата съвкупност  е разделена на групи (подсъвкупности), общата й дисперсия  се получава  като сбор от две дисперсии. Първата се нарича вътрешногрупова и е дисперсия около груповите средни. Втората се нарича междугрупова  и е дисперсията  на груповите средни около общата средна.

[[Image:Dispersion11.jpg|200px]]

Това е свойството  за събиране на дисперсии и е в основата на [[дисперсионeн анализ|дисперсионния анализ]].

==Вижте още==
*[[Дисперсия]]
*[[Статистика]]
*[[Корелация]]
*[[Теория на вероятностите]]
*[[Бейсова вероятност]]
*[[Вариационен анализ]]
*[[Показатели за средно равнище]]
*[[Показатели за разсейване]]
*[[Нормално разпределение]]

==Източници==

*Чолаков, Н., „Социална и трудова статистика”, Университетско издателство „Стопанство”, 2007;
*Калоянов, Т., „Статистика”, издателство „Тракия-М”, 2004;
*[http://www.referati.org/dispersiq-4/45807/ref Дисперсия]

==Външни препратки==

*[http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F_%28%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29 Дисперсия (оптика)]
*[http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 Дисперсионен анализ]

[[category:Управленски решения и риск]][[category:Финансови пазари и инструменти]][[category:Статистика]]