Преглед на кода на Бейсови области на достоверност

==Бейсови области на достоверност==

Бейсовият [[аналог]] на [[доверителен интервали|доверителните интервали]] в [[класически анализ|класическия анализ]] са т.нар. ''области на достоверност''. При положение, че разполагаме с апостериорната плътност

f(θ|x),

можем да изчислим вероятността векторът на параметрите θ да лежи в дадена подобласт ¯R на параметричното пространство   

P(θ ∈¯R|x) =∫¯R f(θ|x)dθ. 

Задачата може да бъде разгледана и в обратната формулировка: ако сме фиксирали вероятността

P(θ ∈ ¯R|x),

да се намери област ¯R, за която е изпълнено. При това положение обаче за областта ¯R не е гарантирано, че е единствена. Ако апостериорната плътност е [[унимодална плътност|унимодална]], за някои случаи единствена Бейсова област  R може да бъде получена като се наложи допълнителното изискване стойностите на апостериорната плътност за ¯R да не бъдат по-малки, отколкото стойностите ´и за всяка друга област, удовлетворяваща  за избраната вероятност (''критерий за'' ''максимална апостериорна плътност''). За унимодална [[симетрична плътност]] в едномерния случай например областта на достоверност е интервал със среда, центрирана върху модата на разпределението, за който стойностите на апостериорната плътност са най-големи. Обръщаме специално внимание на факта, че интерпретацията на бейсовите области на достоверност е съвсем различна в сравнение с класическите доверителни интервали. В контекста на класическата [[статистика]] доверителният интервал е случаен, понеже зависи от реализациите на данните и съответно вероятностните [[твърдениe|твърдения]] се отнасят до вероятността, с която този случаен интервал ще покрие (неизвестната) стойност на параметъра. В бейсов контекст [[област на достоверност|областта на достоверност]] е напълно детерминистична и вероятностните твърдения се отнасят до вероятността, с която случайният параметър попада във фиксираната област на достоверност.
==Вижте още ==

* [[Томас Бейс]] 
* [[Вероятност]] 
*[[Бейс формула]]
*[[Бейсова теорема]]
*[[Бейсова проверка на хипотези]]
*[[Бейсов анализ при повече от една извадка с данни]]
*[[Точкови оценки на параметри при бейсовия подход]]

==Източници ==

* Бергер, Джеймс O (1985). Статистически решение Теория и Bayesian анализ.  Springer серия по статистика (втори изд.). 
* Бернардо Жозе М. ; Смит, Ейдриън Е. М. 1994 г. Bickel, Питър Дж. и Doksum, Kjell A. (2001 г.). Математическа статистика, том 1 Основни и избраните теми
* Дейвидсън, Доналд ; Suppes, Патрик ; Сийгъл, Сидни 1957). (вземане на решения: експериментално подход 
* де Finetti, Бруно .  "Probabilism: критично есе върху теория на вероятностите и върху стойността на науките" (превод от 1931 г. статия) в Erkenntnis, том 31 септември 1989 година. 
* де Finetti, Бруно (1937) "La предвиждане: ЕЕН Лоис logiques, SES източници subjectives" Annales де l'Institut Анри Поанкаре, 

* де Finetti, Бруно.  "Форсайт: Logical си закони, му Субективните източници" 

* де Finetti, Бруно от. теория на вероятностите, 

* DeGroot, Морис (2004) Оптимално статистически решения.  Wiley Classics Library. 

* Сух, Йън (декември 1967 г.). "малко по-реалистична Лични вероятностите" . 

* Сух, I (1988 г.) "малко по-реалистична Лични вероятностите".  1967 статия частично препечатани в: Gärdenfors, Петър и Салин, Нилс-Ерик.  (1988 г.) решение, вероятностите, и полезни: Избрани четения.  

* Хайек, А. и Хартман, С. (2010): "Бейс епистемологията", в:, Данси J., Соса, Д., Steup, М. (ред.) (2001) спътник на епистемологията, Уайли. 

*  Hald, Андерс (1998). История на Математическа статистика  Хартман, С. и Sprenger, Дж. (2011 г.) "Бейс епистемологията", в: Bernecker, С. и Причард, Д. (ред.) (2011 г.) Routledge спътник на епистемологията. 

* Хаусън, В. ; Urbach, П. (2005). научните аргументи на Бейс подход 

* Jaynes ET (2003) Теория на вероятностите: Логиката на науката, 

* Моргенщерн, Оскар (1978).  "Някои Из Utility ".  В Андрю Schotter. Избрани икономически писането на Оскар Моргенщерн.   Пиърс, CS и Jastrow J. (1885).  " На малките разлики в Sensation " Pfanzagl, J (1967 г.).  "Субективните вероятности Въз основа на Моргенщерн-фон Нойман Utility Theory" 

* Pfanzagl, в сътрудничество с Й. В. З. Бауман и Хубер (1968 г.).  "Събитията, полезни и субективно на вероятностите". Теория на оценяване.  Уайли 

* Рамзи, Франк Plumpton (1931) "Истина и вероятностите" ( PDF ), глава VII в основите на математиката и други есета Логически, 

*     Stigler, Стивън М. (1990). "История на статистиката неопределеността на измерването преди 1900 година

*     Stigler, Стивън М. (1999) Статистически данни за маса: "История на статистически понятия и методи

==Външни препратки ==

* [http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=bg&langpair=en|bg&u=http://www.inference.phy.cam.ac.uk/mackay/itila/book.html&rurl=translate.google.bg&usg=ALkJrhi36QB5QQ_GsT88v68eek97kQhI5g Теория на информацията]
* [http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=bg&langpair=en|bg&u=http://yudkowsky.net/rational/bayes&rurl=translate.google.bg&usg=ALkJrhgz3t9rsdsq8kCeTDqgkAXqpGHJvA An Intuitive Explanation of Bayesian Reasoning A very gentle introduction by Eliezer Yudkowsky]
* [http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=bg&langpair=en|bg&u=http://www.dcs.qmw.ac.uk/~norman/BBNs/BBNs.htm&rurl=translate.google.bg&usg=ALkJrhhxlPmn_i36sdy-sv_S48uNwstAOg Една он-лайн уводния урок да Бейс вероятността] 

[[category:Управленски решения и риск]][[category:Стратегическо управление]][[category:Статистика]]